Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (824)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 083.
Câu 1. Cho tam giác

đều có độ dài cạnh bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho

B.

. Khi đó

.

bằng

C.

.

D.

.

là các số thực tùy ý. Trong các biến đổi sau, biến đổi nào đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.
.

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
A. 3
B. 1
C. 2
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho phương trình

. Gọi

có nghiệm thuộc
D. 0

là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích

bằng:.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
trên. Khi đó, tích
A.
. B.
LỜI GIẢI
Đặt

.

D.

. Gọi

.

là hai nghiệm của phương trình

bằng:.
. C.
(

. D.
),

.
khi

đó

phương

trình

. Vậy

đã

cho

tương

đương

với

. Chọn đáp án. A.

Câu 5.
Tích các nghiệm của phương trình:
A. 3.
B. 8.
Đáp án đúng: D

là:
C. -20.

D. -8.

1


Câu 6. Có bao nhiêu giá trị của tham số
thỏa mãn

để phương trình

có hai nghiệm phân biệt

?

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị của tham số
nghiệm phân biệt thỏa mãn
A.
B.
Lời giải

C.

D.

để phương trình

?

D.

Phương trình đã cho được viết lại thành:
Đặt

có hai

.

.

Khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:
thì
có hai nghiệm dương

Vậy có một giá trị thực của tham số
Câu 7.
Cho hai hàm số

u

cầu

bài

tốn

tương

A.

phương

trình

thỏa mãn

.
thỏa mãn u cầu bài tốn.

xác định và có đạo hàm lần lượt là
và

đương

trên

Họ nguyên hàm của

. Biết rằng
là

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

A.

B.

C.

D.

bằng

2


Đáp án đúng: C
Câu 9. Phương trình bậc hai nhận hai số phức
A.
C.
Đáp án đúng: C

và

làm nghiệm là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

và

là nghiệm của phương trình:

.

Câu 10.
Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và

. Tích phân

A.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn

,

bằng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tính

D.

.

Đặt

.

Ta có

,.

Theo giả thiết:

.
.
Với
Khi đó:

.
.
3

Vậy
Câu 11.
Cho hàm số
và

.

có đạo hàm liên tục trên đoạn
. Tích phân

A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết:
Tính:

,

.

.

Đặt:

.

Ta có:

,

Mà:

,

Với
Khi đó:

Vậy

.
.

.
4


Câu 12. Hàm số

có tập xác định là

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

Điều kiện:

.

Câu 13. Giá trị của

.

C.

để đồ thị hàm số

D.

Cho hình chóp tứ giác đều

có độ dài cạnh đáy bằng

đến mặt phẳng
B.

.

B.

C.

Câu 17. Cho hàm số
A.

(tham khảo hình vẽ

.

B.

C.
, cho
.

liên tục trên

D. .

.

Câu 16. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: B

và độ dài cạnh bên bằng

bằng

Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

A.
Đáp án đúng: C

D.

cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt là:

A.

bên). Khoảng cách từ

.

.

D.
. Tọa độ của vectơ

C.

.

D.

.
là
.

. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:
với

.

B.

.
5


C.
Đáp án đúng: B

,

.

D.

Câu 18. Tích các nghiệm của phương trình
A. 4.
B. 9.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Trong khơng gian
A.
C.
Đáp án đúng: C

là:
C. 0.

, cho
.

B.
.

là

.

D.

.

.

Câu 20. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

trên khoảng

A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

D.

Cho khối chóp
có đáy là hình vng cạnh
điểm D đến mp(SAB) bằng?

Câu 22. Hàm số

D. 3.

. Tọa độ của vectơ

Giải thích chi tiết: Ta có

A. .
Đáp án đúng: D

.

B.

.

đồng biến trên các khoảng

,

vng góc mới mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ

C.

.

và

D.

.

khi
6


A.

Đáp án đúng: B
Câu 23.

B.

Cho khối chóp tứ giác đều
là trung điểm của

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Khối đa diện

C.

D.

có đáy
là hình vng cạnh bằng
tâm
là điểm đối xứng của qua
Thể tích khối đa diện

B.

C.

được chia thành hai khối chóp

cạnh bên bằng
bằng

Gọi

D.

và

⏺
⏺ Vì

là điểm đối xứng của

qua

nên

Vậy thể tích khối đa diện cần tính bằng
Câu 24. Tính giá trị của biểu thức sau

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

.

C.

.

D.

.

7


Câu 25.
Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z . Số phức liên
hợp của z là

A. −1+2 i.
Đáp án đúng: C

B. 2 −i .

Câu 26. Cho số phức

. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm

A.

C. −1 −2 i.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
cho.
.

B.

.

C.

Câu 27. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Điểm

.

. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm
.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

A.

biểu diễn số phức đã cho.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

D. 2+i .

.

.

, cho tứ diện

thỏa mãn

D.

với

,

B.

.

C.

.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Điểm

,

và

có tọa độ là:

.

và

biểu diễn số phức đã

thỏa mãn

, cho tứ diện

với

,

,

có tọa độ là:
8


A.
Lời giải
Chon B

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:

. Vậy

.

Câu 28.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

trên đoạn

B.

bằng

C.

D.

Câu 29. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 30. Cho hình chóp
,
song với

có đáy

. Điểm

nằm trên đoạn

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
,

,

và song song với
A.
.
Lời giải

sao cho

B.

. Điểm

C.
có đáy

là tam giác vng tại

. Gọi

. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A
tại

là hình bình hành, mặt bên

là mặt phẳng qua

sao cho

.

D.

. Gọi

. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
.

C.

.

D.

và song

.

là hình bình hành, mặt bên

nằm trên đoạn

,

.
là tam giác vuông
là mặt phẳng qua

.

.

9


Ta có:

và

(1)

và
Mà tam giác

vng tại

Từ (1) và (2) suy ra
Mặt khác

nên

(2)

cắt hình chóp theo thiết diện là hình thang vng tại

và

và

.

.

, với
Khi đó
Câu 31.
Hàm số

.
xác định trên

và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng:
A.

B.

C.

D.
10


Đáp án đúng: D
Câu 32.
Phương trình

có nghiệm là:

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 33. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là một hình vng cạnh
toàn phần của khối trụ đã cho là

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34. : Cho
ta được kết quả
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35.

B.

.

C.

có đạo hàm liên tục trên
B.

.

D.

và thỏa mãn

.

C.

. Diện tích

.

. Tính
.

D.

.

Một người nơng dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài
và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có
dạng hình thang cân
như hình vẽ (bờ sơng là đường thẳng
khơng phải rào, mỗi tấm là một cạnh
của hình thang). Hỏi ơng ta có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu
?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ đường cao
, gọi số đo 2 góc ở đáy CD của hình thang là
Diện tích mảnh vườn là:

Xét hàm số

với

có

.

.
11


Ta có:
Do

nên ta nhận

Từ bảng biến thiên ta thấy:
khi góc ở đáy

. Ta có bảng biến thiên:

đạt được tại
của hình thang bằng
----HẾT---

.
.

12