Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (753)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

.

D.

.

có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 2. Cho hai tập hợp
A. .
Đáp án đúng: A

.
và

B.

.

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 4. Cho khối cầu có bán kính bằng 6a, với
A.

. Tập hợp
C.

.

có bao nhiêu phần tử?
D.

.

là
C.

D.

. Tính theo a thể tích của khối cầu đã cho.

.

B.

.

C.

.

1


D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

Câu 5. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
A.

?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng

A.
.
B.
.C.
Lời giải
FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem
Xét hàm số

có TXĐ

Câu 8. Cho hàm số

.

nghịch biến trên khoảng

Câu 6. Cho tam giác đều

A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

Xét
Lập BBT của hàm số ta được:

A. .

Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho hai điểm

D.

.

Ta có

Vậy hàm số

.

?

có cạnh bằng
B.

và

.

.

. Độ dài của vectơ
C.

phân biệt. Điều kiện cần và đủ để
B.

.

C.

là

.

D.
là trung điểm
.

.

là:
D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Sai?

A. Tập xác định của hàm số là
B. Tập xác định của hàm số là

.
2


C. Đạo hàm của hàm số là

.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
là
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Một chiếc cổng hình parapol đảm bảo yêu cầu cho xe ô tô rộng 2 m cao 2 m đi qua. Do có diện tích cổng và chi
phí sản xuất là 2 đại lượng tỉ lệ thuận. Giả sử có hệ trục tọa độ

gắn vào như hình vẽ.

Hãy xác định hàm số parabol để chi phí sản xuất nhỏ nhất.
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi hàm số
Do đồ thị

Đồ thị

.

đi qua điểm

nên

giao với trục

, vậy

(chiều dương) tại

.
.

Diện tích của 1 nửa cổng là
.
Nên
Xét hàm số

.
trên

.

Ta có hàm số có giá trị nhỏ nhất khi
Vậy
là

Câu 10.

hay

.

.
3


Tính

. Chọn kết quả đúng:

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần và nguyên hàm của
hàm số hữu tỉ.
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
Kết quả:

.

Câu 11. Đạo hàm của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: C

là

.

B.

.

.

D.

Câu 12. Nghiệm của phương trình

.

là:

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta biến đổi phương trình về phương trình tích:

.
Câu 13. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
B.

.

C.

.

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Hàm số
A.
. B.
Lời giải
Tập xác định

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

. C.

. D.

.

.

;
Bảng biến thiên

.

Vậy hàm số

nghịch biến trên khoảng

Câu 14. Trong không gian

, cho

đường thẳng

qua

đối xứng với

A.
C.
Đáp án đúng: D

và

và đường thẳng

.

B.

.

.

D.

.

, cho

Phương trình đường thẳng

đối xứng với

qua

A.

B.

.

D.

.

C.
Lời giải

.

Nhận xét

và

Viết lại
Lấy

. Phương trình

là

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

.

và đường thẳng
là

khơng vng góc nên

thay vào phương trình
. Hình chiếu của

.

lên mặt phẳng

cắt

.

ta được giao điểm
là

.

.
5


Suy ra điểm đối xứng của
Suy ra

qua

là

.

.

Ta có

qua

và có vectơ chỉ phương

có phương trình

Câu 15. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?

để hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

C. .

B. .

Câu 16. Nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: D

B.

. C.

có tập xác định là
D.

.

là
.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

.

.

là

D.

Ta có
.
Câu

17.

Biết

và

là
. Gọi

và
A. 5 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Biết

. Khi
B. 12 .
và
. Gọi

và
Câu 18.

. Khi

hai

nguyên

C.
Đáp án đúng: B

của

hàm

số

trên

và

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
thì

bằng:
C. 18 .

D. 15 .

là hai ngun hàm của hàm số

trên

và

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
thì

bằng:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

A.

hàm

trên khoảng

là

B.
D.
6


Câu 19. Hàm số
A.
Đáp án đúng: D

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.
Lời giải
Câu 20.

B.

Cho hàm số bậc ba

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
C.

D.

có đồ thị của hàm đạo hàm

để hàm số

A. .
Đáp án đúng: B

như hình vẽ và

.Số giá trị ngun của

có đúng 5 điểm cực trị là

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
giá trị nguyên của

D.

để hàm số

C. .

D. .

có đồ thị của hàm đạo hàm

như hình vẽ và

.Số

có đúng 5 điểm cực trị là

A. .
B. . C. . D. .
Lời giải
Tác giả:Phạm Văn Doanh ; Fb: Doanh pham
7


Cách 1:
Ta có bảng biến thiên của

:

Xét hàm số

Pt có

nghiệm phân biệt

có

điểm cực trị

Xét

Để

có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi PT

có 2 nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ phân biệt

Xét hàm số
Ta có Bảng biến thiên của

Từ YCBT

:

có hai nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ pb
8


Cách 2: Tien tran
Ta có bảng biến thiên của hàm số

:

Xét hàm số

Từ YCBT

có 5 điểm cực trị khi:

9


Câu 21. Cho hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
.
Lời giải

B.

D.

.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

. C.

. D.

Vì
Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là
Ta có

.

.

.

.

Xét

.

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 22. Tính

. Chọn kết quả đúng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với
Phương pháp trắc nghiệm:
Cách 1: Sử dụng định nghĩa

.

.

Nhập máy tính

. CALC

tại một số giá trị ngẫu nhiên

trong tập xác định, nếu

kết quả xấp xỉ bằng
thì chọn.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.
Câu 23. Cho hàm số
A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho hàm số

. Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại
B.

.

C.

có đạo hàm trên

.

D.

thỏa mãn

.
.

và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

C.

.

D.

.

10


Mà

. Vậy

Khi đó
.
Câu 25. Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên tập ℝ và có đạo hàm f ′ ( x )=( x − 1 )23 . ( x +1 )20 . ( x − 2) 21. Hàm số
f ( x ) đồng biến trên khoảng nào?
A. (1 ;+ ∞ ).
B. ( − 2; − 1) .
C. (− ∞; − 1 ).
D. ( − 2;+ ∞ ).
Đáp án đúng: A

Câu 26.
bằng

Khối trụ có thể tích

A.
Đáp án đúng: C

và bán kính đường trịn đáy

B.

C.

Câu 27. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
hình nón là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Hàm số

. Khi đó chiều cao của khối trụ

B.

D.

và độ dài đường sinh bằng

.

. Bán kính đáy

C.

.

D.

C.

.

D.

của

.

đồng biến trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 29. Mô đun của số phức
A. .
Đáp án đúng: D

.

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
Câu 30. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
đều đã cho là:

C.

.

D.

.

.
, cạnh bên bằng

. Khi đó thể tích của khối chóp

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho hàm số y=x 3 −3 x 2+ 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 4
B. Hàm số đạt cực đại tại x=2.
11


C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −2
Đáp án đúng: A
Câu 32. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình
đường thẳng SC và mặt đáy ( ABCD ) là α . Tính góc α ?
π
A. 300
B.
3
Đáp án đúng: D
Câu 33. Đạo hàm của hàm số y=lo g3 ( 4 x +1 ) là
4 ln 3
.
A. y '=
4 x+1
ln 3
.
C. y '=
4 x+1
Đáp án đúng: B

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 .

vuông cạnh a , SA=√2 a và SA ⊥ ( ABCD ) , góc giữa
C.

π
5

D.

4
.
( 4 x+1 ) ln 3
1
.
D. y '=
( 4 x+1 ) ln 3

B. y '=

Câu 34. -Chuyen Ha Noi Amsterdam - Ha Noi-2020-2021) Bất phương trình
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

π

4

D.

có tập nghiệm là

.
.

Giải thích chi tiết:
Câu 35. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: D

. Mơđun của của số phức
B.

C.

Giải thích chi tiết:

D.
.

----HẾT---

12