Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (949)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ
và

, cho đường thẳng

. Phương trình đường thẳng
A.

cắt hai trục

và

lần lượt tại hai điểm

là

.

C.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

B.

.

D.

.

Phương trình của đường thẳng
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Biết
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

trên đoạn

B.

, với
B.

là

C.

,

là các số nguyên. Tính
.
C.

. Đổi cận

và

D.

.
.

D.

.

.

,
nên
.
A=\{
−1
;
0

;
1
;
2;
3
\}
Câu 4. Cho tập hợp
. Số tập con gồm 2 phần tử của tập A là
A. 10.
B. 15.
C. 12.
D. 20.
Đáp án đúng: A
A
Giải thích chi tiết: Các tập con gồm 2 phần tử của tập hợp
\{− 1; 0 \} , \{ − 1; 1 \} , \{− 1; 2 \} , \{ −1 ; 3 \} , \{ 0; 1 \} , \{ 0 ; 2 \} , \{ 0 ; 3 \} , \{ 1; 2 \} , \{ 1; 3 \} , \{ 2 ; 3 \}.
Vậy có 10 tập con gồm 2 phần tử của tập A .
Câu 5. Tìm các số thực

thỏa mãn đẳng thức

là:

:
1


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Tìm các số thực

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

. C.

C.

.

thỏa mãn đẳng thức

.

D.

D.

.

:

.

Vậy chọn đáp án A.
Câu 6.
Cho hàm số

. Đồ thị của hàm số

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

là
B.

Câu 7. Tập nghiệm của phương trình
A. {1; 2}.
B. {0; -2}.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

Cho

. Tính

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

như hình vẽ bên.

C.

D.

là
C. {0; 2}.

D. {-1; 2}.

.
B.

C.

D.

.
2


Câu 9. Hàm số
A.

có đạo hàm là
.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
ta được
Câu 10. Trong bốn hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Hàm số

nghịch biến trên

Câu 11. Cho hình chóp
mặt phẳng đáy, góc giữa
A.
.
Đáp án đúng: A

khi

.

B.

.

D.

.

.

có đáy là hình chữ nhật,
,
, cạnh bên
vng góc với
và mặt phẳng đáy là
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
Khi đó,

vng cân tại

.
3


Gọi

, khi đó
thuộc đường thẳng

Mặt khác, do

là tâm của hình chữ nhật đáy. Suy ra: Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
vng góc với mặt phẳng đáy
.

vng cân tại

nên

cách đều các điểm

Suy ra: là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 12.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

.

có bán kính

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số có bảng biến thiên sau trên khoảng [ −2 ; 3 ] là:
A. min y =7.
B. min y =1.
[ −2;3 ]

[ −2;3 ]

y =0.
C. [min
−2;3 ]

y =−3.
D. [min
−2;3 ]

Đáp án đúng: D
Câu 13. Tìm số thực
A.

để hai số phức

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm số thực
nhau?
A.

và

.

B.

C.
.
Hướng dẫn giải

D.

để hai số phức

là liên hợp của nhau?
.
.
và

là liên hợp của

.
.

🖎
🖎
🖎

và

là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Vậy chọn đáp án D.

1−x
có
x−2
A. Đường tiệm cận ngang là y=1.
C. Đường tiệm cận đứng là x=1.
Đáp án đúng: D

Câu 14. Đồ thị hàm số y=

B. Đường tiệm cận đứng là y=2.

D. Đường tiệm cận ngang là y=− 1.
4


Câu 15.
Cho hình lăng trụ đứng

có đáy tam giác

vng cân tại

. Tính thể tích của khối lăng trụ
A.

, cạnh bên

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD

thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 17. Hàm số
A.

C.

D.

có đạo hàm là:
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Số điểm cực trị của hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

B.

.

D.

.

là

B.

C.

D.

Có
cái bút khác nhau và
quyển vở khác nhau được gói trong
bất kỳ hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

hộp. Một học sinh được chọn

D.

.

Giải thích chi tiết: Có
cái bút khác nhau và
quyển vở khác nhau được gói trong
học sinh được chọn bất kỳ hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là
A. . B.
Lờigiải

. C. . D.

.

Số phần tử của không gian mẫu:

.

Số cách chọn được một cặp bút và vở là:

.

Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là:
Câu 20.
Đường thẳng

hộp. Một

cắt đồ thị hàm số

.
tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi

5


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho
A. .
Đáp án đúng: A

D.

. Tính
B.

.

A. x=2.
Đáp án đúng: D

C.
Đáp án đúng: B

.

D. x=1.

là
C.

.

C. tứ giác.

D.

.

D. ngũ giác.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

B.

.

C.

Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng
A.

D.

C. y=−1.

trên khoảng

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Các mặt của hình đa diện là những
A. đa giác.
B. tam giác.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

.

x−2
là
1−x

B. y=−2.

Câu 23. Đạo hàm của hàm số

.

C.

Câu 22. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=

Cho hàm số

.

.

D.

.

. Tính diện tích xung quanh của hình nón
B.
D.

Câu 27. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
6


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 28. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

.

D.

.

C.

.

D.

.

B.

.

Câu 29. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

là

B.

.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

là

.

Điều kiện:
.
Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm của phương trình là
Câu 30.
Giá trị của
A.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Cho hàm số
Tính
A. 13.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Cho hàm số

bằng:
B.

C. 3

có nguyên hàm trên

D. 0

là

B. 15.

.

C. 14.

D. 16.

có đồ thị là hình vẽ bên. Trong đoạn

hàm số

có

để

điểm cực trị?

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 33. Cho các số phức

. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A. (II) và (III) đúng.
C. (I) và (III) đúng.
Đáp án đúng: D

.

có bao nhiêu số nguyên

C.

.

D.

.

B. Tất cả (I), (II), (III) đều đúng.
D. (I) và (II) đúng.
7


Giải thích chi tiết: Cho các số phức

. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A. (I) và (II) đúng.
B. (I) và (III) đúng.
C. (II) và (III) đúng. D. Tất cả (I), (II), (III) đều đúng.
Câu 34.
Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia thì có hình trụ (như hình vẽ dưới đây). Khi rót bia từ lon ra cốc thì
chiều cao

của phần bia còn lại trong lon và chiều cao của phần bia có trong cốc là như nhau. Hỏi khi đó

chiều cao

của bia trong lon gần nhất là số nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi phần nước trong cốc là nón cụt có bán kính đáy dưới bằng
bằng
Phần bia trong cốc chính là bia từ lon rót ra nên ta có

Theo tỉ số đồng dạng ta có

, bán kính đáy trên

thế vào (1) ta có

.
8


Câu 35. Đạo hàm của hàm số
Ⓐ.

là

. Ⓑ.

A.
Đáp án đúng: A

. Ⓒ.
B.

. Ⓓ.

.
C.

D.

----HẾT---

9