Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (673)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 068.
Câu 1. Gọi
quanh trục

là hình phẳng được giới hạn bởi parabol
, thể tích khối trịn xoay được tạo thành bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

và trục

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:

B.

C.

, khi đó số phức

. C.

. D.

Ta có:

.

D.

.

bằng

.

.

Câu 3. Cho hai tập hợp
A. .
Đáp án đúng: A

và
B.

Câu 4. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: D

. C.

. Tập hợp

.

,

C.

.

có bao nhiêu phần tử?

.

D.

. Tích phần thực và phần ảo của số phức

B. 2.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
ứng bằng
A.
. B.
Lời giải

bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Lời giải

.

, khi đó số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành là
Câu 2. Cho số phức

. Quay hình phẳng

C.
,

.

.
tương ứng bằng

D.

.

. Tích phần thực và phần ảo của số phức

tương

D. 2.
1


Ta có:
Câu 5.
Cho hàm số

. Tích phần thực và phần ảo là

.

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D

và

.
và

.

và

.

và

.

Câu 6. Cho khối lập phương
. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng
ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:

và

: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
: Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là
A. .
Đáp án đúng: B

B. 1.

C.

.

D.

2


Giải thích chi tiết:
Cắt hình lập phương bởi các mặt phẳng

và

ta được ba khối đa diện sau

- Hình chóp
và
có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên chúng là các hình
chóp tam giác đều và hai khối chóp này bằng nhau.
- Khối đa diện cịn lại là khối bát diện khơng đều

vì

Câu 7. Phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A. . B.
Lời giải
Điều kiện

. C. . D.

là hình chữ nhật.

.

D. .

có bao nhiêu nghiệm?

.

.

.
Câu 8. Cho hàm số

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Sai?

A. Tập xác định của hàm số là
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

là
3


C. Tập xác định của hàm số là

.

D. Đạo hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C

.

Câu 9. Trong không gian

, cho

đường thẳng

qua

đối xứng với

A.
C.
Đáp án đúng: C

và đường thẳng
là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

, cho

Phương trình đường thẳng

đối xứng với

qua

A.

B.

.

D.

.

.

C.
Lời giải

.

Nhận xét

và

Viết lại

. Hình chiếu của

Suy ra

Câu

qua

cắt

.

ta được giao điểm

lên mặt phẳng
là

.

là

khơng vng góc nên

Suy ra điểm đối xứng của

Ta có

và đường thẳng

thay vào phương trình

Lấy

. Phương trình

là

.

.

.

.
qua
10.

Biết

và có vectơ chỉ phương
và

là
. Gọi

và
A. 15 .
Đáp án đúng: C

. Khi
B. 12 .

có phương trình
hai

ngun

hàm

của

hàm

số

.
trên

và

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
thì

bằng:
C. 5 .

D. 18 .
4


Giải thích chi tiết: Biết

và

là hai nguyên hàm của hàm số

. Gọi
và
Câu 11. Cho tam giác đều
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Cho

và

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

. Khi

thì

có cạnh bằng
B.

trên

bằng:

. Độ dài của vectơ

.

C.

là
.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 13. Cho hình trụ có diện tích tồn phần bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Cho hàm số bậc ba

C.

. Thể tích khối trụ đã cho là

.

D.

.

. Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại
B.

.

C.

có đồ thị của hàm đạo hàm

để hàm số

A. .
Đáp án đúng: A

.

và chiều cao bằng

.

Câu 14. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

.

.

D.

như hình vẽ và

.
.

.Số giá trị nguyên của

có đúng 5 điểm cực trị là

B.

.

C. .

D.

.
5


Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
giá trị nguyên của

để hàm số

có đồ thị của hàm đạo hàm

như hình vẽ và

.Số

có đúng 5 điểm cực trị là

A. .
B. . C. . D. .
Lời giải
Tác giả:Phạm Văn Doanh ; Fb: Doanh pham
Cách 1:
Ta có bảng biến thiên của

:

Xét hàm số

6


Pt có

nghiệm phân biệt

có

điểm cực trị

Xét

Để

có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi PT

có 2 nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ phân biệt

Xét hàm số
Ta có Bảng biến thiên của

Từ YCBT

:

có hai nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ pb

Cách 2: Tien tran

Ta có bảng biến thiên của hàm số

:

Xét hàm số

7


Từ YCBT

có 5 điểm cực trị khi:

Câu 16. Mơ đun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

bằng
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
Câu 17. Tính

.

D.

.

.
. Chọn kết quả đúng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với
Phương pháp trắc nghiệm:
Cách 1: Sử dụng định nghĩa

.

Nhập máy tính

. CALC

tại một số giá trị ngẫu nhiên

kết quả xấp xỉ bằng
thì chọn.

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.
Câu 18. Cho hai điểm và phân biệt. Điều kiện cần và đủ để
A.

.

.

B.

.

C.

là trung điểm
.

trong tập xác định, nếu

là:
D.

.
8


Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho khối chóp
có đáy là hình vng cạnh

điểm D đến mp(SAB) bằng?

,

vng góc mới mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ

A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Cho hàm số y=x 3 −3 x 2+ 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 4
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 .
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −2
D. Hàm số đạt cực đại tại x=2.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

B.

.

D.

.

Câu 22. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
A. Vơ nghiệm.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

.

.
9

Câu 23. Trên đoạn

, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn
A.
.
Lời giải

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

B.

.

.

, hàm số

C.

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có:

C.

.

D.

.

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
D.

.

.

.
.

Có
.
Câu 24. Trong các khối sau khối nào là khối 20 mặt mặt đều?

A.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho

.

B.

.

D.
,

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho hàm số

A.

.

.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.

B.

.

D.

có

B.

.
.

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

C.

D.
10


Đáp án đúng: B
Câu 27.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên đoạn có

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

. C.

.

Khối trụ có thể tích

và có đồ thị là đường cong

là

D.

Dựa vào đồ thị suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Câu 28.
bằng

.

xác định và liên tục trên đoạn có

trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
.
Lời giải

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

.
là

và bán kính đường trịn đáy

.
. Khi đó chiều cao của khối trụ

11


A.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

B.

Cho đồ thị hàm số

C.

D.

như hình dưới. Chọn khẳng định đúng:

A.

.

B.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a . Biết SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD )
và SC =3 a. Tính thể tích khối chóp S . ABD
√7 a3 .
√6 a3 .
√7 a3 .
√6 a3 .
A.
B.
C.
D.
6
2
3

3
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Một chiếc cổng hình parapol đảm bảo yêu cầu cho xe ô tô rộng 2 m cao 2 m đi qua. Do có diện tích cổng và chi
phí sản xuất là 2 đại lượng tỉ lệ thuận. Giả sử có hệ trục tọa độ

gắn vào như hình vẽ.

Hãy xác định hàm số parabol để chi phí sản xuất nhỏ nhất.
A.

.

B.

.
12


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Gọi hàm số

.

Do đồ thị

đi qua điểm

Đồ thị

nên

giao với trục

, vậy

.

.

(chiều dương) tại

.

Diện tích của 1 nửa cổng là
.
Nên

.

Xét hàm số

trên

.

Ta có hàm số có giá trị nhỏ nhất khi
Vậy

là

.

.

Câu 32. Nghiệm của phương trình

A.

hay

là:

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta biến đổi phương trình về phương trình tích:

13


.
Câu 33. Cho khối nón có bán kính đáy

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và chiều cao
.

C.

. Thể tích

của khối nón đã cho là:

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón là:
.
′
Câu 34. Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên tập ℝ và có đạo hàm f ( x )=( x − 1 )23 . ( x +1 )20 . ( x − 2) 21. Hàm số
f ( x ) đồng biến trên khoảng nào?
A. (− 2;+ ∞ ).
B. ( − 2; − 1) .
C. (− ∞; − 1 ).
D. ( 1 ;+ ∞ ).

Đáp án đúng: D
Câu 35. Tìm các số thực
A.
C.
.
Đáp án đúng: C

.

thỏa mãn

.
B.
D.

.
.

----HẾT---

14