Đề kiểm tra thpt môn toán (666)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001
2

Câu 1. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
D. πR3 .
A. 4πR3 .
B. πR3 .
C. πR3 .
3
4
3
Câu 2. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
4 3π
2π
B.
D. 2 3π.
A. 4 3π.

.
C. √ .
3
3
1
Câu 3. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên R.
p
Câu 4. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux = 1 thì y = −3.
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
D. Nếux > 2 thìy < −15.
Câu 5. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

A. I =

21
.

8

B. I =

45
.
28

C. I =

20
.
7

D. I =

60
.
28

√
′
Câu 6.√Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
=
4
3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
√
A. 8 3a3 .
B. a3 .
C. 3a3 .

D. 3a3 .
Câu 7. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 13.
B. m = −2.
C. m = 3.
D. m = −15.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
C. m ∈ (0; 2).
D. m ∈ (−1; 2).
A. m ≥ 0.
B. −1 < m < .
2
Câu 9. Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ . Một mặt phẳng đi qua S cắt
hình nón theo thiết diện là tam giác S AB. Biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, diện
√
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π 3. Tính diện tích tam giác S AB.
A. 21.
B. 27.
C. 18.
D. 12.
Câu 10. Choa,b là các số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị của loga (a3 b) bằng
3
D. 3a.
A. 3.
B. 5.
C. .

2
Câu 11. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. 2.
B. 3.
C. −3.
D. −2.
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (−∞ ; −2).
B. (0 ; +∞).
C. (−2 ; 0).
D. (−1 ; 4).
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 13. Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1 .z2 bằng
A. −7.
B. −1.
C. 1.
D. 7.
−
→
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
√ (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP và
3
−
−
→ −
→
n→

Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Q . Biết cosin góc giữa hai vectơ nP và nQ bằng −
2
◦
◦
A. 45 .
B. 60 .
C. 30◦ .
D. 90◦ .
Câu 15. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD)√theo a.
√
a
a 2
.
B. a 2.
D. 2a.
C. .
A.
2
2
Câu 16. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
2x − 2
−2x + 3
2
1+x
A. y =
.
B. y =
.

C. y =
.
D. y =
.
x+2
x−2
x+1
1 − 2x
Câu 17.
2i, z2 = 2 − i. Giá trị của biểu
√ Cho số phức z1 = 3 + √
√ thức |z1 + z1 z2 | là √
A. 130.
B. 2 30.
C. 10 3.
D. 3 10.






z2
Câu 18. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +


là

z1
√
√
B. 5.
C. 13.
D. 5.
A. 11.
Câu 19.
√ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mơ-đun của số phức√w = 6z − 25i là
A. 2 5.
B. 13.
C. 5.
D. 29.
2(1 + 2i)
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 4.
B. 13.
C. 5.
D. 3.
Câu 21. Cho hai
√ số phức z1 = 1 + i và z2√= 2 − 3i. Tính mơ-đun của số phức z1 + z2 .
A. |z1 + z2 | = 5.
B. |z1 + z2 | = 13.
C. |z1 + z2 | = 5.
D. |z1 + z2 | = 1.
Câu 22. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = −21009 . B. (1 + i)2018 = −21009 i. C. (1 + i)2018 = 21009 .

D. (1 + i)2018 = 21009 i.

4(−3 + i) (3 − i)2
+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn z =
−i
√
√
√ 1 − 2i
√
A. |w| = 4 5.
B. |w| = 48.
C. |w| = 6 3.
D. |w| = 85.
Câu 24. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số phức.
C. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

B. Mô-đun của số phức z là số thực.
D. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.

4 + 2i + i2017
Câu 25. Số phức z =
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. -1.

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. (−∞; 1).
B. (1; +∞).
C. [1; +∞).

D. (−∞; 1].

Câu 27. Trong khơng gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
A. 60◦ .
B. 30◦ .
C. 45◦ .
D. 90◦ .
Câu 28. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
1
2
A. πr2 l.
B. 2πrl.
C. πrl.
D. πrl2 .
3
3
1
Câu 29. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng
2
1
1
7

A. .
B. 3.
C. .
D. .
2
4
2
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 30. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. −77.
B. 4 .
C. 85 .

D. 36 .

Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 3).
B. (3; +∞).
C. (0; 2).

D. (−∞; 1).

Câu 32. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 225.
B. 105 .
C. 210.
D. 30 .

Câu 33. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d < R.
B. d > R.
C. d = 0.
D. d = R.
2z − i
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1. ĐặtA =
2 + iz
A. |A| < 1.
B. |A| ≤ 1.
C. |A| ≥ 1.
D. |A| > 1.
z
Câu 35. Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w =
là số thực. Tính giá trị biểu
1 + z2
|z|
thức
bằng?
1√+ |z|2
2
1
1
.
B. .
C. .
D. 2.
A.

3
5
2
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = 0. Mệnh đề nào đúng?
A. z là một số thực không dương.
B. |z| = 1.
C. z là số thuần ảo.
D. Phần thực của z là số âm.
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
D. P = 2016.
A. P = −2016.
B. P = 1.
C. max T = 2 5.
Câu 38. (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b. Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức của phương trình z2 + az + b = 0. Tính T = |z1 | + |z2 |. √
√
√
2 85
2 97
.
B. T = 4 13.
.
C. T = 2 13.
D. T =
A. T =
3
3
Câu 39. (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
phức ω là điểm nào?

A. điểm Q.

1
là một trong bốn điểm P, Q, R, S . Hỏi điểm biểu diễn số
z

B. điểm P.

C. điểm S .

D. điểm R.

√
1
3
i. Giá trị của (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) bằng
Câu 40. Cho a, b, c là các số thực và z = − +
2
2
A. a + b + c.
B. a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca.
2
2
2
C. a + b + c − ab − bc − ca.
D. 0.
z
Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω =
là số thực. Giá trị lớn nhất của
2 + z2

biểu thức M = |z + 1 − i| là √
√
A. 2.
B. 2.
C. 2 2.
D. 8.
Câu 42. Giả sử z1 , z2 , . . . , z2016 là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 0
2017
Tính giá trị của biểu thức P = z2017
+ z2017
+ · · · + z2017
1
2
2015 + z2016
A. P = 2016.
B. P = 1.
C. P = 0.
D. P = −2016.
1
Câu 43. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32. Tìm q?
2
1
A. q = ± .
B. q = ±2.
C. q = ±1.
D. q = ±4.
2
Trang 3/4 Mã đề 001

Câu 44. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R. Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên
khoảng
A. (−2; 0).
B. (−∞; −2).
C. (0; 2).
D. (2; +∞).
π
R4
Câu 45. Cho hàm số f (x). Biết f (0) = 4 và f ′ (x) = 2 sin2 x + 1, ∀x ∈ R, khi đó f (x) bằng
π2 − 4
A.
..
16

π2 + 16π − 4
B.
..
16

π2 + 15π
C.
..
16

0

π2 + 16π − 16
D.
..
16

x+1
y
z−2
Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d :
=
=
. Viết
2
1
1
phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox.
A. (P) : x − 2z + 5 = 0. B. (P) : x − 2y + 1 = 0. C. (P) : y + z − 1 = 0. D. (P) : y − z + 2 = 0.
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1). Tìm điểm M sao cho
3MA2 + 2MB2 − MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
3 1
3 1
3 1
3 3
B. M(− ; ; 2).
C. M( ; ; −1).
D. M(− ; ; −1).
A. M(− ; ; −1).
4 2
4 2
4 2
4 2
Câu 48. Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
A. 2a3 .
B. 27a3 .
C. 8a3 .

D. 3a3 .
Câu 49. Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + 1 = 0. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
−n = (2; −3; 4).
−n = (−2; 3; 4).
−n = (−2; 3; 1).
−n = (2; 3; −4).
A. →
B. →
C. →
D. →
Câu 50. Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 4.
B. 1.
C. 3.

D. 2.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001