Đề kiểm tra thpt môn toán (666)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; 1; 2).
B. (2; −1; 2).
C. (2; −1; −2).
D. (−2; −1; 2).
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m ≥ 1.
C. m < 1.
D. m ≤ 1.
Câu 3.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0. Kết luận nào√sau đây là sai?
√
√
√
5
B. ea > eb .
C. 5 a < b.
A. a 2 > b 2 .
D. a− 3 < b− 3 .
Câu 4. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 1.

B. 0.
C. 4.
1
R √3
Câu 5. Tính I =
7x + 1dx

D. 2.

0

45
A. I = .
28

20
.
7
p
Câu 6. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux = 1 thì y = −3.
B. Nếux > 2 thìy < −15.
2
C. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π .
D. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
B. I =

60
.

28

C. I =

21
.
8

D. I =

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; 3; 1).
B. M ′ (2; 3; 1).
C. M ′ (2; −3; −1).
D. M ′ (−2; −3; −1).
Câu 8. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
1
x
1
A. y =
−
.
B. y =
+1−
.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
ln 5

x
x
1
C. y =
+ 1.
D. y =
−1+
.
5 ln 5
5 ln 5
ln 5
R6
R6
R6
Câu 9. Nếu f (x) = 2 và g(x) = −4 thì ( f (x) + g(x)) bằng
1

A. −6.

1

B. 6.

1

C. 2.

D. −2.

Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x

5x
.
ln 5
Câu 11. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) <
log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)?
A. 76.
B. 56.
C. 64.
D. 48.
A. y′ = 5 x .

B. y′ = 5 x ln 5.

C. y′ = x.5 x−1 .

D. y′ =

Câu 12. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a.
√
√
a
a 2
A. a 2.
B. 2a.
C. .
D.
.
2

2
Câu 13. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1). Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
Trang 1/5 Mã đề 001


A. x = 1 − ty = tz = 1 + t.
C. x = 1 + 2ty = 2tz = 1 + t.

B. x = 1 + ty = tz = 1 + t.
D. x = 1 + ty = tz = 1 − t.

Câu 14. Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f ′ (x) = x2 − 5x + 4. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
Câu 15. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Câu 16. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
A. a3 .
B. 2a3 .
C. 6a2 .
D. 6a3 .
4(−3 + i) (3 − i)2

+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn z =
−i
√
√
√
√ 1 − 2i
A. |w| = 48.
B. |w| = 6 3.
C. |w| = 85.
D. |w| = 4 5.
Câu 18. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. −10.
B. 9.
C. −9.
D. 10.
(1 + i)(2 − i)
Câu 19. Mô-đun của số phức z =
là
1 + 3i
√
√
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 1.
A. |z| = 2.
Câu 20. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.

C. Mô-đun của số phức z là số thực.

B. Mô-đun của số phức z là số phức.
D. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

Câu 21. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. 11 + 2i.
B. −3 − 2i.
C. −3 + 2i.

D. −3 − 10i.

Câu 22. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 .
B. −22016 .
C. 21008 .
D. −21008 + 1.
4 + 2i + i2017
Câu 23. Số phức z =
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
A. -1.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 24. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 0.
B. P = 1 + i.
C. P = 1.
D. P = 2i.

Câu 25. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mơ-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 26. Cho hàm số f (x) = cosx + x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
R
R
x2
A. f (x) = sinx + x2 + C.
B. f (x) = −sinx +
+ C.
2
2
R
R
x
C. f (x) = −sinx + x2 + C.
D. f (x) = sinx +
+ C.
2
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực
trị?
A. 7.
B. 15 .
C. 3.

D. 17.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, S A vng góc với đáy và
S A = 3 (tham khảo hình bên).
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 4 .
B. 6.
C. 2 .
D. 12 .
Câu 29. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .
D. −1.
Câu 30. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
R 2 F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x) bằng
3
3
C. .
D. 6.
A. 3 .
B. .
2
4
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trìnhlà:








x = 1 + 2t
x = 5 + 2t
x = 1 + 2t
x=5+t












y = −1 + 3t .
y = 5 + 3t .
y = −1 + t .
y = 5 + 2t .
A. 
B. 
C. 

D. 









 z = −1 + t
 z = −1 + 3t
 z = 1 + 3t
z = −1 + t
Câu 32. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 4 .
B. 85 .
C. −77.
D. 36 .
R 1
dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 33. Cho
x
2
1
1
D. F ′ (x) = 2 .
A. F ′ (x) = − 2 .
B. F ′ (x) = lnx.
C. F ′ (x) = .

x
x
x
√
Câu 34. Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
3
3
1
A. < |z| < .
B. |z| > 2.
C. ≤ |z| ≤ 2.
D. |z| < .
2
2
2
2
√

√ 
√
2 42 √
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
z
5
3
1
B. < |z| < 4.
C. < |z| < 3.

D. 3 < |z| < 5.
A. < |z| < 2.
2
2
2
√
2
Câu 36. (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
và điểm A trong hình vẽ bên là điểm
2
biểu diễn z.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
số phức ω là
A. điểm N.

1
là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn
iz

B. điểm P.

C. điểm M.

D. điểm Q.

Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z
√ − 1|
A. P = 1.
B. P = −2016.
C. P = 2016.

D. max T = 2 5.
Câu 38. Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn
Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
1
3
5
7
A. < |z| < .
B. < |z| < .
2
2
2
2

5
C. 2 < |z| < .
2

D.

1 + z + z2
là số thực.
1 − z + z2

3
< |z| < 2.
2

Câu 39. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1 và z1 +z2 +z3 = 0. Tính A = z21 +z22 +z23 .
A. A = −1.

B. A = 0.
C. A = 1.
D. A = 1 + i.
2z − i
Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1. ĐặtA =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 + iz
A. |A| > 1.
B. |A| ≤ 1.
C. |A| < 1.
D. |A| ≥ 1.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 41. Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2
A. 9.

B. 4.




Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn


z +
A. 3.

B.

√
13.

C. 8.

D. 18.



1



= 3. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
z

√
C. 5.
D. 5.

√
Câu
√ 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD =
a 3. Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi O là giao điểm của AC và
BD. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB).
√
√
B. d = a 3.
C. d = a.
D. d = 2a.

A. d = a 2.





Câu 44. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i −


z


i = 0. Tính S = 2a + 3b.
A. S = −6.

B. S = 6.

C. S = 5.

D. S = −5.

Câu 45. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ 3 là
A. (−∞; 3].

B. [−3; 3].

C. (0; 3].

D. (−∞; −3] ∪ [3; +∞).

Câu 46. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là
A. M(−2; −4).

B. x = −2.

C. M(1; −2).

D. x = 1.

Câu 47. Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9 là:
A. I(1; −2; 3); R = 3.

B. I(−1; 2; −3); R = 3.

C. I(1; 2; −3); R = 3.

D. I(1; 2; 3); R = 3.

Câu 48. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos 3x
R
R
sin 3x
sin 3x
A. cos 3xdx =
+ C.
B. cos 3xdx = −
+ C.
3
3

R
R
C. cos 3xdx = 3 sin 3x + C.
D. cos 3xdx = sin 3x + C.
Câu 49. Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a. Tính diện tích xung quanh của
hình trụ.
A. 4πa2 .

Câu 50.

R

B. 5πa2 .

C. 2πa2 .

D. 6πa2 .

C. 6x6 + C.

D. x6 + C.

6x5 dxbằng

A. 30x4 + C.

B.

1 6
x + C.

6

Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001