Đê ôn thptqg 4 (3)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (147.49 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 2. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 9.
B. 0.

C. 5.

D. 7.

Câu 3. Tìm m để hàm số y = x − 3mx + 3m có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m < 0.
C. m = 0.

D. m > 0.

Câu 4. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng

A. −1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. 1 + 2 sin 2x.

D. 1 − sin 2x.

Câu 5. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

D. Khối 20 mặt đều.

3

2

2

C. Khối tứ diện đều.

Câu 6. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 7. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 2.

D. 1.
x2 − 12x + 35
Câu 8. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
B. −∞.
A. .
5
Câu 9. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 5.

2
C. − .
5

D. +∞.

C. 3.

D. 2.

Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3

a 2
a 6
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
48
24
48
2

Câu 11. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
1
A. 2 .
B. √ .
C. 3 .
e
2e
2 e
Câu 12. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3

A. S = 32.
B. S = 24.

D.

2
.
e3

m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 22.

D. S = 135.

Câu 13. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d song song với (P).
Câu 14. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3
a3 3

a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
3
2
6
Câu 15. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối chóp S .ABMN là
Trang 1/10 Mã đề 1

√
4a3 3
A.
.
3

√
a3 3
B.
.
2

√

2a3 3
C.
.
3

√
5a3 3
D.
.
3

Câu 16. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 17. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
A. .
B. 0.
3

2
C. - .
3

D. 1.

Câu 18. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (0; +∞).

C. (−∞; 2).

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

Câu 19. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
2
3
Câu 20. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√
12 17
.
B. 5.
A.
C. 68.
D. 34.
17
Câu 21.

Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

0dx = C, C là hằng số.

Câu 22. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 2.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
xα+1
D.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
B.

C. 24.

D. 4.

Câu 23. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Hai cạnh.

C. Bốn cạnh.
D. Ba cạnh.
Z 1
Câu 24. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
A. .
B. 1.
C. .
2
4
3
2
Câu 25. Hàm số y = −x + 3x − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (−∞; 1).
C. (0; 2).

D. (2; +∞).

Câu 26. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 10 cạnh.

C. 9 cạnh.

D. 11 cạnh.

Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 4.

C. 6.

D. 8.

D. 0.

Câu 28. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 29. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trang 2/10 Mã đề 1

Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên sai.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Chỉ có (II) đúng.

Câu 30. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 3.
C. Vô nghiệm.

D. Chỉ có (I) đúng.
D. 2.

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0.
D. m ≤ 0.

Câu 31. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m > 4.

B. m < 0 ∨ m = 4.
√
Câu 32.
Xác
định
phần
ảo
của

số
phức
z
=
(
2 + 3i)2
√
A. 6 2.
B. −7.
C. 7.

√
D. −6 2.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 34. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + 3.
C. T = e + .
D. T = e + 1.
A. T = 4 + .

e
e
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 35. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (+∞; −∞).
B. (−∞; 1].
C. [3; +∞).
D. [1; +∞).
Câu 36. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. − < m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m > − .
D. m ≥ 0.
4
4
Câu 37. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
ln 10

.
B. y0 =
.
C. y0 = .
D. y0 =
.
A.
10 ln x
x ln 10
x
x
Câu 38. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 39. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim
= .
B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

x→+∞

Câu 40. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 120 cm2 .
√
√
Câu 41. Phần thực và √
phần ảo của số phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt √l
√
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 42. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. −e.

B. − 2 .
C. − .
e
e
Câu 43. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 8.
C. 30.

D. −

1
.
2e

D. 20.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 44. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. 9.
B. 6.
C. .
D. .
2
2
Câu 45. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc

0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36
24
12
Câu 46. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu 47. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4e + 2

D. m =

1 + 2e
.
4 − 2e

Câu 48. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 8%.
C. 0, 7%.
D. 0, 5%.
Câu 49. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
B. 3 − 4 2.
C. −3 − 4 2.
A. −3 + 4 2.

√
D. 3 + 4 2.

Câu 50. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. 0, 8.
C. 72.

D. −7, 2.
2

2

Câu 51. [3-c]
số f (x) = 2sin x + 2cos x √
lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm √

A. 2 và 2 2.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
Câu 52. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
A. m = ± 2.
Câu 53. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 54. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 55. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = x + ln x.

D. y0 = ln x − 1.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 56. Cho khối chóp S .ABC

√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC √là
vng góc
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
a3 3
a 6
2a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
9
2
√
Câu 57. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
A.
;3 .
B. 2; .

C. [3; 4).
D. (1; 2).
2
2
Câu 58. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 1.

B. 0.

C. +∞.

Câu 59. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 2.
D. 10 mặt.

Câu 60. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 387 m.
C. 27 m.
D. 25 m.

Câu 61. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 24.
C. 22.
D. 23.
Câu 62. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
5
13
9
.
B. −
.
C. − .
D.
.
A.
25
100
16
100
Câu 63. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
D. 8, 16, 32.
A. 2, 4, 8.
B. 6, 12, 24.

C. 2 3, 4 3, 38.
√
3
4
Câu 64. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
2
7
5
A. a 8 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
1 − 2n
Câu 65. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. .
B. − .
C. .
D. 1.
3
3
3
√
Câu 66. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.

B. 4.
C. 36.
D. 6.
Câu 67. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
A.
.
B.
.
C. 8 3.
D. 6 3.
3
3
√
Câu 68. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6

a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
36
6
6
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
D.
.
A. 1.
B. 2.
C. .
2
2
Câu 70. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (0; 1).

D. (−∞; 0) và (1; +∞).
!
3n + 2
2
Câu 71. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
π π
3
Câu 72. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. 7.
C. 3.
D. −1.
Câu 73. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
sai.

C. Câu (II) sai.

D. Câu (I) sai.

1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 74. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 4.
B. 2.
C. 7.
D. 1.
Câu 75. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 76. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 3).
8
Câu 77. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 96.
C. 82.
D. 64.

Câu 78. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một hoặc hai.
D. Có một.
Câu 79. Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 80. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα+β = aα .aβ .
B. β = a β .
C. aαβ = (aα )β .
D. aα bα = (ab)α .
a
Câu 81. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Cả ba đáp án trên.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.

C. 8.

D. 30.

Câu 83. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 3.
C. Vơ số.
D. 1.
x+2
bằng?
Câu 84. Tính lim
x→2
x
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 85. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√

√
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
6
4
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 86. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. +∞.
B. 1.
C. 2.
D. .
2

d = 300 .
Câu 87. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của
√
√ khối lăng trụ đã cho.
3
3
√
a
3a
3
3
A. V = 3a3 3.
.
C. V = 6a3 .
D. V =
.
B. V =
2
2
Câu 88. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 89. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0

◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
a3 6
4a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
√

Câu 90. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
9
A. 0 < m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
4

− 4.2 x+

1−x2

Câu 91. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.
C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 92. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 7 năm.
C. 10 năm.
D. 9 năm.
un
Câu 93. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng

vn
A. +∞.
B. 1.
C. −∞.
D. 0.
Câu 94. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. V = 4π.
C. 32π.
D. 8π.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z

Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Câu 96. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = 0.
C. m = −3.
D. m = −1.
1
Câu 97. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 98. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 99. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un
B. Nếu lim un
C. Nếu lim un
D. Nếu lim un

!
un
= −∞.

= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
= a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.

Câu 100. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey + 1.

Câu 101. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√

a 2
a 2
A.
.
B.
.
C. a 2.
D. 2a 2.
2
4
tan x + m
Câu 102. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. [0; +∞).
Câu 103. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 104. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?

A. 20.
B. 3, 55.
C. 24.
D. 15, 36.
Câu 105. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Trang 8/10 Mã đề 1

√
Câu 106. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa 3
.
B. V =
.
C. V =
.

D. V =
.
A. V =
2
3
6
6
Câu 107. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > −1.
C. m > 0.

D. m > 1.

Câu 108. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3 √
√
2 3
A. 1.
B. 2.
C.
.
D. 3.
3

Câu 109.
thức nào sau đây khơng có nghĩa
√ Biểu
0
B. (−1)−1 .
A. (− 2) .

C. 0−1 .

Câu 110. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 1.

D.

√
−1.

−3

D. 3.

Câu 111. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 112. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.

B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 113. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. Cả ba câu trên đều sai.
√
Câu 114. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
a 38
3a
3a 58
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
29
29
29
29
1
Câu 115. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 116. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 117. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 8.

C. 12.

D. 10.

Câu 118. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 6.

C. 12.

D. 10.

Câu 119. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. log2 13.
C. 2020.
D. 13.
Trang 9/10 Mã đề 1

2n − 3
Câu 120. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 0.

C. −∞.

D. 1.

Câu 121. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
x−3
bằng?

Câu 122. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. −∞.
B. +∞.

C. 0.

D. 1.

Câu 123. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 8.

C. 30.

D. 20.

Câu 124. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
A. 7 3.
B. 16.
C. 8 3.
D. 8 2.
Câu 125. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 126. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. .
B. 25.
C. 5.
D. 5.
5
Câu 127. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 4.
C. ln 10.
D. ln 14.
log7 16
Câu 128. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
15
log7 15 − log7 30
A. −2.
B. 4.
C. 2.
D. −4.
√

Câu 129. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9t + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. Vô số.
Câu 130. [4] Xét hàm số f (t) =

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2. A

3. A

4. A

5.