Đê ôn thptqg 4 (5)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.11 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
2

2

sin x
Câu 1. [3-c]
+ 2cos x lần√lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
A. 2 và 2 2.
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.

Câu 2. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi
suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó.
Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết
rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 212 triệu.
B. 210 triệu.
C. 216 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 3. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.

B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
A. |z| = 17.

D. |z| =

√
10.

Câu 4. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
√
Câu 5. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể tích
khối nón đã cho
√
√ là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
A. V =
.
B. V =
.
C. V =

.
D. V =
.
3
2
6
6
Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho
hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 32π.
C. 8π.
D. 16π.
Câu 7. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
.
C. 8 3.
.
A. 6 3.
B.
D.
3
3

Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 8.
C. 10.
D. 12.
Câu 9. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −5.
C. −9.
D. −15.
Z 3
x
a
a
Câu 10. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = −2.
C. P = 16.
D. P = 28.
√
Câu 11. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.

√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
36
18
Câu 12. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 10.
C. 20.
D. 12.
Câu 13. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
Trang 1/11 Mã đề 1

√
a3 3
A.
.
24

√
a3 6
B.
.
8

Câu 14. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
C. lim qn = 1 với |q| > 1.

√
a3 6
C.
.
48

√
a3 6
D.
.
24

1
B. lim √ = 0.
n
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

Câu 15. Mệnh đề
!0 nào sau đây sai?
Z
A.
f (x)dx = f (x).
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có ngun hàm trên (a; b).
Câu 16. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
3
3
a
a 3
a3 3
3
A.
.
B. a .

C.
.
D.
.
3
3
9
Câu 17. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (2; 4; 6).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 3).
Câu 18. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 0.

D. 2.

Câu 19. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

D. 20.

C. 12.

Câu 20. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).

B. (1; 2).
C. [−1; 2).

D. [1; 2].

Câu 21. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. −8.
C. 4.

Câu 22. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 3.

D. 1.

Câu 23. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.016.000.
C. 102.016.000.
D. 102.423.000.
x+1
Câu 24. Tính lim
bằng

x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. 3.
C. 1.
D. .
4
3
Câu 25. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
8
12
4
Trang 2/11 Mã đề 1

!4x
!2−x
2
3
Câu 26. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
#
2
2
B. −∞; .
A. −∞; .
5
3

"

!
2
C.
; +∞ .
5

"

!
2
D. − ; +∞ .

3

Câu 27. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 3, 5 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 70, 128 triệu đồng.
log 2x
là
Câu 28. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10
x ln 10

Câu 29. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
ln 10
1
.
B.
.
C. y0 = .
D. y0 =
.
A. y0 =
x ln 10
10 ln x
x
x
Câu 30. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. − < m < 0.
B. m > − .
C. m ≤ 0.
D. m ≥ 0.
4
4
Câu 31. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.

D. D = R \ {0}.
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 32. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
A. lim un = 0.
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
1
C. lim un = 1.
D. lim un = .
2
1
Câu 33. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. −2.
C. 2.
D. −1.
√
2
Câu 34.
√ Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)
√
A. 6 2.
B. −7.
C. −6 2.
D. 7.
Câu 35. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 9.

B. 5.

C. 7.

D. 0.

Câu 36. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.

2

Câu 37. Tính lim

2n − 1
3n6 + n4

2
.
D. 0.
3
Câu 38. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 2.
C. 10.
D. 1.

!
x+1
Câu 39. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
4035
2016
A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2018
2018
2017
Câu 40. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. −2.
B. 2.
C. − .
D. .
2
2
A. 1.

B. 2.

C.

Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 41. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. 6.
B. .
C. 9.
D. .
2
2
x
y
Câu 42. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 + 2 = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 18.
B. 27.
C. 12.
D.
.
2
Câu 43. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m , 0.

C. m = 0.
D. m < 0.
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
Câu 44. [3-1214d] Cho hàm số y =
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√ có độ dài bằng
A. 6.
B. 2 3.
C. 2 2.
D. 2.
Câu 45. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Cả hai câu trên sai.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 46. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. (−∞; 6, 5).

Câu 47. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
1
ab
A. √
.
B. 2
.
D.
.
.
C.
√
√
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 48. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng

a 3
a
a
A.
.
B. .
C. a.
D. .
2
3
2
tan x + m
Câu 49. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (1; +∞).
Câu 50.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.

x

B.
Z
D.

0dx = C, C là hằng số.
xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

Câu 51. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 4.

B. 2.
2n + 1
Câu 52. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
A. .
B. 0.
3

C. 6.

C.

1
.
2

3

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. −1.

D.

3
.
2
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 53. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là

A. 3.
B. Vơ nghiệm.
C. 2.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 54. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)

D. 1.

3
.
2
ln2 x
m
Câu 55. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 24.
C. S = 32.
D. S = 135.
A. 2.

B. 0.

C. 1.

D.

Câu 56. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
C. T = e + 3.
D. T = 4 + .
A. T = e + 1.
B. T = e + .
e
e
Câu 57. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
4a3 3
a3
a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
3
6
3
3
Câu 58. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối lập phương.
Câu 59. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 17 tháng.
C. 16 tháng.
D. 15 tháng.
[ = 60◦ , S O
Câu 60. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.

B.
.
C. a 57.
D.
.
17
19
19
Câu 61. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Hai mặt.
C. Bốn mặt.
D. Ba mặt.
log 2x
Câu 62. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
3

3
2x ln 10
x
x ln 10
2x ln 10
x2 − 12x + 35
Câu 63. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. +∞.
B. −∞.
C. − .
D. .
5
5
Câu 64. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 3.
B.
D.
.
C. a 2.

.
2
3
√
Câu 65. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
a 38
3a 58
3a 38
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 66. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
1
Câu 67. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 68. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. 22016 .
C. 0.
D. e2016 .
Câu 69. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
.
C.
.
D.

.
B.
A. a 3.
2
3
2
0 0 0 0
0
Câu 70.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
7
3
2
Câu 71. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3

.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 2i.
A. P =
2
2
Câu 72. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m < .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
4
4
4
4
2
3
7n − 2n + 1
Câu 73. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
C. 0.
D. - .

A. 1.
B. .
3
3
Câu 74. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 7 mặt.
C. 8 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 75.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
5
1
A.
.
B. − .
3
3

!n
4
C.
.
e

Câu 76. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−1; 1).
C. (−∞; 1).

!n
5
D.
.
3
D. (−∞; −1).

3
2
Câu 77. Giá√trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
√
A. −3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. 3 − 4 2.
D. 3 + 4 2.
1
Câu 78. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.

d = 300 .
Câu 79. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
√
√
√
a3 3
3a3 3
3
3
A. V =
.
B. V = 3a 3.
C. V = 6a .
D. V =
.
2
2
Câu 80. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3

Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 81. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 22.
C. 23.
D. 24.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 82. Tính lim
2n − 3
3
A. +∞.
B. 1.
C. .
D. 2.
2
x2 − 9
Câu 83. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. 3.

C. −3.
D. +∞.
Câu 84. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
24
6
12
Câu 85. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 86. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 2.

C. 4.

Câu 87. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
.
C. 2.
A. 1.
B.
2
Câu 88. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

D.

1
.
2

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 89. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất

√ của |z|
A. 2.
B. 5.
C. 1.
D. 3.
Câu 90. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. [2; +∞).
Câu 91. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 92. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√

√
√
abc b2 + c2
a b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 93. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (I) và (III).

D. (I) và (II).

Câu 94. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
3

2

x

Câu 95. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = 21.
C. P = −21.
D. P = −10.
Câu 96. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 97. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = x + ln x.

Câu 98. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục ảo.
B. Trục thực.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 99. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
A. log2 a =
loga 2
log2 a
Câu 100. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
D. −4.
A. −2.
B. −7.
C.
27
Câu 101. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 102. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (−1)−1 .
B. 0−1 .

√
C. (− 2)0 .

D.

Câu 103. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

√
−1.

−3

Câu 104. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√

√
a3 5
a3 6
a3 15
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 105. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Trang 8/11 Mã đề 1

1
Câu 106. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.

p
ln x
1
Câu 107. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
Câu 108. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

2

Z
Câu 109. Cho
1

A. 1.

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
B. 3.
C. 0.
D. −3.

Câu 110. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√

√
A. 8, 16, 32.
B. 6, 12, 24.
C. 2, 4, 8.
D. 2 3, 4 3, 38.
Câu 111. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 26.
B.
.
C. 2 13.
D. 2.
13
Câu 112. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một.
Câu 113. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp đơi.

Câu 114. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 115. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là
√
√
3
a3
a
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.

6
3
2
Câu 116. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
x+1
Câu 117. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
2
6
3
1

Câu 118. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (−∞; 1).
C. D = R.

D. D = (1; +∞).

Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 119. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (0; 1).
C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (−1; 0).
Câu 120. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [1; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−1; 3].
Câu 121. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.

C. 8.

D. 4.

Câu 122. [1] Tập
! xác định của hàm số! y = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; − .
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .

2
2
2

!
1
D. −∞; .
2

Câu 123. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= 0.
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
!vn
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
= −∞.
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
2n + 1
Câu 124. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 3.

C. 1.

√

D. 2.

Câu 125. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. Vô số.
C. 62.
D. 63.
Câu 126. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 20.
Câu 127. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
.
B. y = x + .
A. y =
2x + 1
x
x x
Câu 128. [2] Cho hàm số f (x) = 2 .5 . Giá trị của
1
A. f 0 (0) = 10.
B. f 0 (0) =
.

ln 10
Câu 129. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
A.
.
B. .
n
n

C. 12.

D. 30.

C. y = x4 − 2x + 1.

D. y = x3 − 3x.

f 0 (0) bằng
C. f 0 (0) = ln 10.

C.

sin n
.
n

Câu 130. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 72.

C. 7, 2.

D. f 0 (0) = 1.
1
D. √ .
n
D. −7, 2.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2. A

3.

D

4.

5. A
8.