Đề luyện thi thpt môn toán (963)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
Rm

dx
theo m?
+ 3x + 2
0
m+2
m+1
m+2
2m + 2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
2m + 2
m+2
m+1
m+2
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > e2 .

B. m ≥ e−2 .
C. m > 2e .
D. m > 2.
Câu 1. Cho số thực dươngm. Tính I =

x2

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
C. C(20; 15; 7).
D. C(6; −17; 21).
A. C(6; 21; 21).
B. C(8; ; 19).
2
Câu 4. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
1
5
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
3
2
6
6
2

2
2
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
C. R = 21.
D. R = 9.
A. R = 3.
B. R = 29.
Câu 6. Cho
mãn a > b > 0. Kết luận√ nào sau
đây là sai?
√
√
√
√5 hai số thực a, bthỏa
√5
a
b
2
2
A. a < b.
B. e > e .
C. a > b .
D. a− 3 < b− 3 .
Câu 7. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 2πR3 .
B. 4πR3 .
C. 6πR3 .

D. πR3 .
Câu 8. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
C. πR3 .
D. πR3 .
A. 4πR3 .
B. πR3 .
4
3
2
2
Câu 9. Trên tập số phức, cho phương trình z + 2(m − 1)z +
m
+
2m
= 0. Có bao nhiêu tham số m để


2

2
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn


z1


+

z2


= 5
A. 4.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
√
Câu 10. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng
x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ. Để S 1 = 4S 2 thì giá
trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A. (3, 1; 3, 3)·.
B. (3, 7; 3, 9)·.
C. (3, 3; 3, 5)·.
D. (3, 5; 3, 7)·.
x−2
y−6
z+2
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :
=
=
và
2
−2
1
x−4 y+1 z+2
d2 :
=

=
. Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 . Khoảng
1
3
−2
cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
√
3
2
1
A. √ .
B. 10.
C. √ .
D. √ .
3 10
5
53
Câu 12. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1). Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
A. x = 1 + ty = tz = 1 − t.
B. x = 1 + 2ty = 2tz = 1 + t.
C. x = 1 − ty = tz = 1 + t.
D. x = 1 + ty = tz = 1 + t.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a.
√
√

a 2
a
A. 2a.
B.
.
C. a 2.
D. .
2
2