Đề ôn tập thpt qg môn toán (800)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1.√ Bất đẳng thức
√ nào πsau đây là đúng?
e
A. ( √3 − 1) < ( √3 − 1) .
π
e
C. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .

B. 3−e > 2−e .
D. 3π < 2π .

Câu 2. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
1
x
A. y =
+ 1.
B. y =
−1+
.
5 ln 5
5 ln 5
ln 5

x
1
x
1
C. y =
−
.
D. y =
+1−
.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
ln 5
Câu 3. Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện
bằng
√ tích xung quanh của nó √
2
2
A. 2πRl.
B. πRl.
C. π l − R .
D. 2π l2 − R2 .
√
x
Câu 4. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H3).
B. (H4).
C. (H2) .
D. (H1).
Câu 5. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?

A. y = x4 + 3x2 + 2 .
C. y = x2 .

B. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
D. y = cos x.
1
là đúng?
x
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên R.

Câu 6. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (−∞; 3).
B. (2; 3).
C. (3; +∞).

D. (12; +∞).

Câu 8. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.
D. y = x2 − 4x + 1.
A. y = x4 − 3x2 + 2.
B. y = x3 − 3x − 5.
C. y = x−3
x−1
Câu 9. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định

nào dưới đây đúng?
A. d = R.
B. d = 0.
C. d > R.
D. d < R.
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 3).
B. (−∞; 1).
C. (3; +∞).

D. (0; 2).

Câu 11. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 36.
B. 4.
C. −77.

D. 85.

Câu 12. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?
A. 4.
B. 2.
C. 5.
D. 3.
R2
R2
Câu 13. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ( f (x) + 2x) = 5. Tính f (x).
0

A. −1.

B. 1.

0

C. 9.

Câu 14. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
A. a3 .
B. 6a3 .
C. 2a3 .

D. −9.
D. 6a2 .
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 15. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. 192.
B. −384.
C. −192.
D. 384.
Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x
5x
A. y′ = x.5 x−1 .
B. y′ =
.
ln 5

C. y′ = 5 x ln 5.

D. y′ = 5 x .

Câu 17. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 18. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = a. Biết
3
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
3
√
√
a3
a3 2
a3 2
a3
A. .
B.
.
C.
.
D. .
6

2
6
2
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i|. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3
là một đường thẳng có phương trình là
A. x − y + 4 = 0.
B. x + y − 8 = 0.
C. x − y + 8 = 0.
D. x + y − 5 = 0.
√
Câu 20. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
1
3
1
3
C. < |z| < .
D. |z| < .
A. |z| > 2.
B. ≤ |z| ≤ 2.
2
2
2
2
√
Câu 21. (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + 1 − 7i| = 2, tìm max |z|.
A. max |z| = 3.
B. max |z| = 4.
C. max |z| = 6.
D. max |z| = 7.

Câu 22. (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z và z có điểm biểu diễn lần lượt là M và M ′ . Số phức ω = (4+3i)z
và ω có điểm biểu diễn lần lượt là N và N ′ . Biết rằng M, M ′ , N, N ′ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm
9
1
9 9
giá trị nhỏ nhất của ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5|.
2
2 2
2
2
1
1
4
A. √ .
B. .
C. √ .
D. √ .
2
13
5
2
Câu 23. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√
√
√
2
3
A. P = 3.

B. P = 2.
C. P =
.
D. P =
.
2
2





z − z





=2?
Câu 24. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho


z − 2i

A. Một Parabol.
B. Một đường tròn.
C. Một đường thẳng.
D. Một Elip.
Câu 25. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
của z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó√ độ dài của MN là

√
A. MN = 4.
B. MN = 5.
C. MN = 5.
D. MN = 2 5.
Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
A. .
B. 25π.
C. .
D. 5π.
2
4
Câu 27. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng
(H) là
A. 3π.
B. 2π.
C. 4π.
D. π.
Câu 28. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Hai đường thẳng.
B. Đường tròn.
C. Parabol.
D. Một đường thẳng.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là

hình trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A. π.
B. 2π.
C. 4π.
D. 3π.
√
Câu 30. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
3
1
3
1
B. ≤ |z| ≤ 2.
C. < |z| < .
D. |z| > 2.
A. |z| < .
2
2
2
2
1+i
Câu 31. GọiM là điểm biểu diễn số phức z = 3 − 4i và M ′ là điểm biểu diễn của số phức z′ =
z
2
trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác OMM ′ .
15
25
25
15
A. S = .

B. S = .
C. S = .
D. S = .
4
2
4
2
′
Câu 32. (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z và z có điểm biểu diễn lần lượt là M và M . Số phức ω = (4+3i)z
và ω có điểm biểu diễn lần lượt là N và N ′ . Biết rằng M, M ′ , N, N ′ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm
1
9
9 9
giá trị nhỏ nhất của ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5|.
2
2 2
2
2
1
1
4
C. √ .
A. √ .
B. .
D. √ .
2
13
2
5
Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 5; 2),B(3; 7; −4),C(2; 0; −1). Tọa độ hình

chiếu trọng tâm của tam giác ABC lên mặt phẳng (Oyz) là
A. (0; 4; −1).
B. (0; 4; 4).
C. (0; 4; 1).
D. (2; 0; 0).
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho vectơ ⃗a = (2 ; −2 ; −4), ⃗b = (1 ; −1 ; 1). Mệnh đề nào dưới đây
sai?
A. ⃗a
⊥
⃗b.
B. ⃗a và ⃗b cùng phương.




√
D. ⃗a + ⃗b = (3 ; −3 ; −3).
C.

⃗b

= 3.
Câu 35.
√ Trong không gian cho
√ 1; 1), độ dài đoạn ABbằng
√ hai điểm A(−1; 2; 3), B(0;
√
A. 12.
B. 8 .
C. 6 .

D. 10 .
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ ⃗a = (1; m; −2), ⃗b = (4; −2; 3). Để
⃗a⊥⃗b thì giá trị tham số thực m bằng bao nhiêu?
A. m = −1.
B. m = −2.
C. m = 1.
D. m = 0.
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 5; 2),B(3; 7; −4). Tọa độ điểm M đối xứng
với A qua B là
A. (5; 9; −10).
B. (5; 9; −3).
C. (2; 6; −1).
D. (7; 9; −10).
−
→
− →
− →
−−→
Câu 38. Trong không gian Oxyz, gọi i , j , k là các vectơ đơn vị, khi đó với M(x; y; z) thì OM bằng
→
−
→
− −
→
−
→
− −
→
−
→

− −
→
−
→
− −
A. x i − y j − →
z k.
B. x j + y i + →
z k.
C. x i + y j + →
z k.
D. −x i − y j − →
z k.
Câu 39. Khối đa diện nào trong các khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt của khối đa diện là một tam
giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng ba mặt. ”?
A. Khối mười hai mặt đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối bát diện đều.
Câu 40. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
x

−∞

y′

+∞

−2
−

−
+∞

−2
y
−∞

−2
Trang 3/5 Mã đề 001


Đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 41. Cho hàm số y =
A. 3.

x+1
. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−1; 2].
3−x
B. 0.
C. 2.
D. −1.

Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vng cân tại A và BC = 2a.
Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ .
A. V = 3a3 .

B. V = a3 .
C. V = 12a3 .
D. V = 6a3 .
Câu 43. Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + 3 trên đoạn [0; 2]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai?
A. Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] tại x = 0.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 2] bằng 4.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 2] bằng −5.
D. Hàm số f (x) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0; 2] tại x = 1.
Câu 44. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và lim y = 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
x→+∞
luôn đúng?
A. Đường thẳng y = 3 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x).
B. Đường thẳng y = 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x).
C. Đường thẳng x = 3 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x).
D. Đường thẳng x = 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x).
Câu 45. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường hypebol.
B. Đường elip.
C. Đường parabol.
D. Đường tròn.
1
là đúng?
x
B. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).

Câu 46. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên R.

x
trên tập xác định của nó là
x2 + 1
1
1
B. min y = .
C. min y = − .
D. min y = −1.
R
R
R
2
2

Câu 47. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. min y = 0.
R

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu
(S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S)
theo dây cung dài nhất.
A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
C. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
D. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≤ 1.
B. m ≥ 1.

C. m < 1.
D. m > 1.
dx
theo m?
+ 3x + 2
0
m+2
m+1
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
m+1
m+2

Câu 50. Cho số thực dươngm. Tính I =
A. I = ln(

m+2
).
2m + 2

Rm

x2

D. I = ln(

2m + 2
).

m+2

Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001