Bài tập có đáp án chi tiết về giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất trên khoảng mức độ 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (89.14 KB, 4 trang )
Câu 50:
[2D1-3.2-4] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Gọi
,
lần
lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên tập xác định của nó. Tính
A.
.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
TXĐ:
Ta có
Trên
, đặt
,
. Ta được:
Khi đó
;
;
Suy ra
,
Vậy
Câu 50: [2D1-3.2-4] (SỞ GD-ĐT BẮC GIANG -LẦN 1-2018) Cho hàm số
. Gọi
,
số nguyên
A.
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên
thuộc
sao cho
.
B.
.
. Có bao nhiêu
?
C.
Hướng dẫn giải
D.
.
Chọn A.
Xét hàm số
trên
;
Suy ra:
.
;
,
,
.
.
TH1:
;
Suy ra:
. Do đó: có
giá trị của
.
thỏa mãn.
TH2:
;
.
Suy ra:
. Do đó: có
Vậy có tất cả
.
giá trị của
thỏa mãn.
giá trị thỏa mãn.
----------HẾT----------
Câu 41:
[2D1-3.2-4] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Cho hàm số
có đạo hàm cấp hai trên
. Biết
,
và bẳng xét dấu của
như sau:
Hàm số
nào sau đây?
A.
.
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
B.
.
Chọn A.
Ta có bảng biến thiên
C.
Lời giải
.
thuộc khoảng
D.
.
.
.
Ta có bảng biến thiên
Hàm số
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
.
Câu 41: [2D1-3.2-4] (THPT YÊN ĐINH THANH HĨA-LẦN 1-2018) Cho hàm số
Tìm tập hợp tất cả giá trị
hơn
là:
để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
.
luôn bé
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có:
. Xét
.
Bảng biến thiên:
Ta có:
. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
Vì
.
do đó hàm số đồng biến trên
Suy ra
. Để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
Suy ra:
luôn bé hơn
.
Câu 49: [2D1-3.2-4] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Gọi
,
nhất của hàm sớ
trên . Khi đó:
A.
,
.
B.
,
. C.
lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ
,
.
D.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
.
Đặt
,
thì hàm số đã cho trở thành
Xét hàm số
trên đoạn
Ta có:
Mà
,
.
Suy ra
Vậy
.
,
,
.
.
.
,
.
Câu 46: [2D1-3.2-4] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Cho
;
thỏa mãn
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
A.
.
B.
.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Đặt
Ta có
.
. Ta có:
.
Theo bất đẳng thức Cơ-si ta có
Suy ra
Hay
.
.
Xét hàm số
với
Ta có
;
Ta có
.
, nên hàm số
Bởi vậy:
Hay
.
đồng biến trên
.
khi
hoặc
.
.
.
