Đề kiểm tra thpt môn toán (848)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
1
5
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
2
6
3
6
Câu 2. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 60a3 .
B. 20a3 .
C. 100a3 .
D. 30a3 .
√
x
Câu 3. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?

A. (H2) .
B. (H4).
C. (H3).
D. (H1).
Câu 4. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường elip.
B. Đường parabol.
C. Đường hypebol.
D. Đường tròn.
Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
A. y = sin x.
B. y =
.
x−1
C. y = tan x.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.

A. I = ln(

m+2
).
m+1

Rm

dx
theo m?
+ 3x + 2
0

m+2
m+1
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
2m + 2
m+2

Câu 6. Cho số thực dươngm. Tính I =

x2

D. I = ln(

2m + 2
).
m+2

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (2; −1; −2).
B. (−2; 1; 2).
C. (2; −1; 2).
D. (−2; −1; 2).
ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ad > 0 .
B. ac < 0.

C. ab < 0 .
D. bc > 0 .
√
√
a 2
Câu 9. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao S H bằng
. Tính góc giữa
2
mặt bên (S DC) và mặt đáy.
A. 30o .
B. 90o .
C. 60o .
D. 45o .
Câu 8. Cho hàm số y =

Câu 10. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. −192.
B. 192.
C. −384.
D. 384.
Câu 11. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (1; −4).
B. (−3; 0).
C. (−1; −4).
D. (0; −3).
Câu 12. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. .
B. . .

C. .
D. .
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho bằng
A. 2.
B. −1.
C. −2.
D. 1.
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1). Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
A. x = 1 + ty = tz = 1 − t.
B. x = 1 + 2ty = 2tz = 1 + t.
C. x = 1 + ty = tz = 1 + t.
D. x = 1 − ty = tz = 1 + t.
R6
R6
R6
Câu 15. Nếu f (x) = 2 và g(x) = −4 thì ( f (x) + g(x)) bằng
1

1

1

A. −6.

B. 2.

C. −2.
D. 6.
ax + b
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
Câu 16. Cho hàm số y =
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là
A. (2 ; 0).
B. (0 ; 3). .
C. (0 ; −2).
D. (3; 0 ).
Câu 17. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. z2 + 2z + 1.
B. |z|2 + 2|z| + 1.

C. z · z + z + z + 1.

Câu 18. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực.
C. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.

B. Mô-đun của số phức z là số thực dương.
D. Mô-đun của số phức z là số phức.

Câu 19. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. 0 và 1.
B. Chỉ có số 1.
C. Khơng có số nào.

D. z + z + 1.

D. C.Truehỉ có số 0.

Câu 20. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mô-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Câu 21. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 + 1.
B. −22016 .
C. −21008 .
D. 21008 .
25
1
1
Câu 22. Cho số phức z thỏa
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
A. −17.
B. 31.
C. −31.
D. 17.

Câu 23. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤
A. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. B. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. C. −1 ≤ m ≤ 0.
D. 0 ≤ m ≤ 1.

√
5 là

Câu 24. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. −9.
B. 9.
C. 10.
D. −10.
2017
(1 + i)
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
Câu 25. Số phức z =
21008 i
A. 0.
B. 21008 .
C. 1.
D. 2.
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (1; 2; −3).
B. (1; −2; 3).
C. (−1; −2; −3).
D. (−1; 2; 3).
Câu 27. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 30 .

B. 210.
C. 105 .
D. 225.
Câu 28. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
R 2 F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x) bằng
3
3
A. 3 .
B. .
C. 6.
D. .
4
2
1
Câu 29. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng
2
1
1
7
A. .
B. 3.
C. .
D. .
2
4
2
Trang 2/4 Mã đề 001

Câu 30. Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AB = a. Biết
6
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
√
√ 3
2 3
2 3
2 3
a.
C.
a.
D.
a.
A. 2a .
B.
4
6
2
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực
trị?
A. 15 .
B. 3.
C. 7.
D. 17.
Câu 32. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
1

A. y′ = xπ−1 .
B. y′ = xπ−1 .
C. y′ = πxπ−1 .
D. y′ = πxπ .
π
Câu 33. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên).
Khoảng
cách từ B đến mặt phẳng
(S CD) bằng
√
√
√
√
2
3
2 3
A.
a.
B.
a.
C.
a.
D. 2a.
2
3
3
√
2
Câu 34. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =
. Giá trị lớn nhất của biểu thức

2
P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu?
√
√
7 2
10 2
4 5
3 6
A. Pmax =
.
B. Pmax =
.
C. Pmax =
.
D. Pmax =
.
3
3
5
2
z+1
là số thuần ảo. Tìm |z| ?
Câu 35. Cho số phức z , 1 thỏa mãn
z−1
1
A. |z| = 1.
B. |z| = .
C. |z| = 2.
D. |z| = 4.
2

Câu 36. Biết rằng |z1 + z2 | = 3 và |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2 |?
1
3
A. 1.
B. .
C. 2.
D. .
2
2
4
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến
|z|
điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp
nào
sau
đây?
!
!
!
1 5
1
1 9
9
A. ; .
B. 0; .
C. ; .
D. ; +∞ .
4 4
4
2 4

4
Câu 38. (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun của số phức z biết z − 4 = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i.
1
A. |z| = 1.
B. |z| = .
C. |z| = 4.
D. |z| = 2.
2
z
là số thực. Tính giá trị biểu
Câu 39. Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w =
1 + z2
|z|
thức
bằng?
1 + |z|2
√
1
1
2
A. 2.
B. .
C. .
D.
.
2
5
3
Câu 40. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z|.
Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


2

2
A. P = (|z| − 4)2 .
B. P = |z|2 − 4 .
C. P = |z|2 − 2 .
D. P = (|z| − 2)2 .
√
2 2
Câu 41. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =
. Mệnh đề nào dưới đây
3
đúng?
8
A. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = .
B. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 1.
3√
√
2
2
C. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 =
.
D. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 2.
3
Trang 3/4 Mã đề 001


2
1

Câu 42. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện +
=
z1 z2









1
z1
z2
. Tính giá trị biểu thức P =





+






z1 + z2
z2

z1
√
√
3 2
1
A. 2.
B. 2.
C.
.
D. √ .
2
2
Câu 43. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = mx với m , 0. Hỏi
có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20.
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 3.
Câu 44. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−1; 0).
C. (1; +∞).

D. (−∞; 1).

Câu 45. Số phức z = 2 − 3i có phần ảo là.
A. 2.
B. 3i.

D. 3.

C. −3.

Câu 46. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ 3 là
A. (0; 3].
B. (−∞; −3] ∪ [3; +∞). C. [−3; 3].

D. (−∞; 3].

Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn
nghiệm phân biệt.
A. −4 ≤ m < −3.
B. −4 < m ≤ −3.
C. m > −4.
D. −4 < m < −3.
Câu 48. Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A′ BC)bằng
2
′ ′ ′
600 Biết diện tích của tam giác ∆A′ BC
√ bằng 2a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C
3
3
√
a 3
2a
.
B. V =
.
C. V = a3 3.

D. V = 3a3 .
A. V =
3
3
Câu 49. Tính đạo hàm của hàm số y = 2023 x
A. y′ = 2023 x ln x.
B. y′ = 2023 x .
C. y′ = 2023 x ln 2023. D. y′ = x.2023 x−1 .
√
2, OD =
Câu
50.
Cho
hình
chóp
S.ABCD
có
đáy
ABCD
là
hình
bình
hành,
cạnh
AB
=
2a,
BC
=
2a

√
a 3. Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi O là giao điểm của AC và
BD. Tính khoảng
cách d từ điểm O √
đến mặt phẳng (S AB).
√
B. d = a 3.
C. d = a.
D. d = 2a.
A. d = a 2.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001