Đề kiểm tra thpt môn toán (848)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

A. I =

60
.
28

B. I =

21
.
8

C. I =

20

.
7

D. I =

45
.
28

ax + b
Câu 2. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ac < 0.
B. ad > 0 .
C. ab < 0 .
D. bc > 0 .
Câu 3. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = cos x.
C. y = x2 .

B. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
D. y = x4 + 3x2 + 2 .

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≤ 1.
B. m ≥ 1.
C. m > 1.
D. m < 1.

√
Câu 5. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
π
10π
.
C. V = 1.
D. V = .
A. V = π.
B. V =
3
3
Câu 6. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = −15.
B. m = 13.
C. m = −2.
D. m = 3.
Câu 7. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; 2).
B. S = [ -ln3; +∞).
C. S = [ 0; +∞).
D. S = (−∞; ln3).
Câu 8. Cho hình√chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên√bằng b. Thể tích của khối chóp là:
a2 3b2 − a2
3ab2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =

.
12
q 12 √
√ 2
a2 b2 − 3a2
3a b
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
B. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40.
√
C. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
D. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. I(−1; −2; 3).
B. H(−2; −1; 3).
C. J(−3; 2; 7).
D. K(3; 0; 15).
√
√
a 2

Câu 11. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao S H bằng
. Tính góc
2
giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy.
A. 60o .
B. 45o .
C. 90o .
D. 30o .
Trang 1/5 Mã đề 001





1
1
Câu 12. Cho hàm số f (x) =


− x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x +
3
2
tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
A. 2.
B. 3.
C. 9.



2

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
3

D. 16.

Câu 13. Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức. Khi đó số phức w = 4z là
A. w = −8 − 12i.
B. w = −8 − 12i.
C. w = −8 + 12i.
D. w = 8 + 12i.
Câu 14. Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ . Một mặt phẳng đi qua
S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB. Biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3,
√
diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π 3. Tính diện tích tam giác S AB.
A. 21.
B. 27.
C. 12.
D. 18.
Câu 15. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
Re2 f (ln x)
2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1. Tính
.
2x
1
A. −2.
B. −4.

C. −6.
D. −8.
Câu 16. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
1+x
2
2x − 2
−2x + 3
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
A. y =
x−2
1 − 2x
x+1
x+2
Câu 17. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1.
B. P = 2i.
C. P = 0.
D. P = 1 + i.
Câu 18. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = 3 + 7i.
B. w = −7 − 7i.
C. w = −3 − 3i.
Câu 19. Cho A = 1 + i + i + · · · + i
A. A = 2ki.

B. A = 0.
2

4

4k−2

D. w = 7 − 3i.

+ i , k ∈ N . Hỏi đâu là phương án đúng?
C. A = 2k.
D. A = 1.
4k

∗

Câu 20. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = −21009 i. B. (1 + i)2018 = 21009 .
C. (1 + i)2018 = −21009 . D. (1 + i)2018 = 21009 i.
√
Câu 21. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. C. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. D. −1 ≤ m ≤ 0.
Câu 22. Tính
√
√ mơ-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = 1.
√
5 34
34
A. |z| =

.
B. |z| = 34.
C. |z| = 34.
D. |z| =
.
3
3
Câu 23.
√ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi
√ đó mơ-đun của số phức w = 6z − 25i là
B. 13.
C. 29.
D. 5.
A. 2 5.
2(1 + 2i)
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 13.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
Câu 25. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. Q(−2; −3).
B. P(−2; 3).
C. N(2; 3).
D. M(2; −3).
Câu 26. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, S A vng góc với đáy và S A = AB (tham
khảo hình bên).
Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng

A. 30◦ .
B. 90◦ .
C. 45◦ .
D. 60◦ .
Câu 27. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên).
Khoảng
cách từ B đến mặt phẳng
(S CD) bằng
√
√
√
√
3
2 3
2
a.
B.
a.
C. 2a.
a.
A.
D.
3
3
2
Câu 28. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d = R.
B. d > R.
C. d < R.

D. d = 0.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
8
A. 8 .
B. .
C. 6.
D. 4 .
3
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực
trị?
A. 15 .
B. 3.
C. 7.
D. 17.
ax + b
Câu 31. Cho hàm số y =
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
cx + d
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
A. (0; −2).
B. (−2; 0).
C. (0; 2).
D. (2; 0).
Câu 32. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
A. −3.

B. −2.
C. 3 .
D. 2 .
Câu 33. Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
3
A. lna.
B. ln(6a2 ).
C. ln .
2

2
D. ln .
3

2
1
Câu 34. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện +
=
z1 z2









z2
1

z1
. Tính giá trị biểu thức P =