Đề kiểm tra thpt môn toán (844)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001001

Câu 1. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 60a3 .
B. 100a3 .
C. 30a3 .
D. 20a3 .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(6; 21; 21).
B. C(8; ; 19).
C. C(20; 15; 7).
D. C(6; −17; 21).
2
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m < 1.
B. m ≤ 1.
C. m ≥ 1.
D. m > 1.
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.

A. m > 2e .
B. m ≥ e−2 .
C. m > e2 .
D. m > 2.
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
→
−
→
−
−u | = 3
−u | = √3.
A. | u | = 9.
B. | u | = 1.
C. |→
D. |→
.
Câu 6. √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn a > b > 0. Kết luận√ nào sau
đây là sai?
√
√5
√
− 3
− 3
a
b
2
2
A. a

B. e > e .
C. a > b .
D. 5 a < b.
Câu 7. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
.
B. y = sin x.
A. y =
x−1
C. y = tan x.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
Câu 8. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. loga x > loga y.
B. log x > log y.
C. log 1 x > log 1 y.
a

D. ln x > ln y.

a

Câu 9. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
A. 2a3 .
B. 6a3 .
C. a3 .

D. 6a2 .

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là

A. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
B. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40.
√
C. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
D. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
−
→
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
√ (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP và
3
−
−
→ −
→
n→
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Q . Biết cosin góc giữa hai vectơ nP và nQ bằng −
2
A. 60◦ .
B. 90◦ .
C. 30◦ .
D. 45◦ .
√
√
a 2
Câu 12. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao S H bằng
. Tính góc
2
giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy.
A. 30o .

B. 60o .
C. 45o .
D. 90o .
Trang 1/4 Mã đề 001001


Câu 13. Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ . Một mặt phẳng đi qua
S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB. Biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3,
√
diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π 3. Tính diện tích tam giác S AB.
A. 21.
B. 12.
C. 18.
D. 27.
√
Câu 14. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng
x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ. Để S 1 = 4S 2 thì giá
trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A. (3, 5; 3, 7)·.
B. (3, 7; 3, 9)·.
C. (3, 1; 3, 3)·.
D. (3, 3; 3, 5)·.
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f ′ (x) = x2 − 5x + 4. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
Câu 16. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là

A. −192.
B. 192.
C. −384.
D. 384.
√
Câu 17. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. −1 ≤ m ≤ 0.
D. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0.
Câu 18. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mô-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Câu 19. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn z =
+

. Trong tất cả các kết luận sau, kết
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
A. z là số thuần ảo.
B. z = .
C. z = z.
D. |z| = 4.
z
(1 + i)(2 − i)
Câu 21. Mô-đun của số phức z =
là
1 + 3i
√
√
A. |z| = 2.
B. |z| = 5.
C. |z| = 1.
D. |z| = 5.
2(1 + 2i)
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 13.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 23. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 0.

B. P = 1.
C. P = 1 + i.
D. P = 2i.
Câu 24.
√ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mơ-đun của số phức√w = 6z − 25i là
A. 2 5.
B. 5.
C. 13.
D. 29.
Câu 25. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 .
B. −21008 + 1.
C. 21008 .
D. −22016 .
Câu 26. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (0; 1).
B. (1; 2).
C. (−1; 2).
D. (1; 0).
Trang 2/4 Mã đề 001001


Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (2; 3).
B. (12; +∞).
C. (−∞; 3).

D. (3; +∞).

Câu 28. Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và
y = 0 quanh trục Ox bằng
16
16
16π
16π
.
B.
.
C. .
D.
.
A.
9
9
15
15
Câu 29. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. −1.
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (1; 2).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 1).
1

Câu 31. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng
2
7
1
1
B. .
C. 3.
D. .
A. .
2
2
4
x−2
y−1
z−1
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d :
=
=
. Gọi
2
2
−3
(P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
1
11
A. .
B. 5.
C. 1 .
D. .
3

3
2x + 1
Câu 33. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình:
3x − 1
1
2
1
2
B. y = − .
C. y = − .
D. y = .
A. y = .
3
3
3
3
Câu 34. (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b. Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + az + b √
= 0. Tính T = |z1 | + |z2 |. √
√
√
2 97
2 85
A. T = 4 13.
.
D. T =
.
B. T = 2 13.
C. T =

3
3
4
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến
|z|
điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp
nào
sau
đây?
!
!
!
1
1 9
9
1 5
A. 0; .
B. ; .
C. ; +∞ .
D. ; .
4
2 4
4
4 4
z+1
là số thuần ảo. Tìm |z| ?
Câu 36. Cho số phức z , 1 thỏa mãn
z−1
1
A. |z| = 4.

B. |z| = 1.
C. |z| = .
D. |z| = 2.
2
Câu 37. Giả sử z1 , z2 , . . . , z2016 là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 0
2017
Tính giá trị của biểu thức P = z2017
+ z2017
+ · · · + z2017
1
2
2015 + z2016
A. P = 0.
B. P = 2016.
C. P = −2016.
D. P = 1.
√


√
√
2 42 √
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
z
5
1
3
A. < |z| < 4.
B. < |z| < 2.

C. < |z| < 3.
D. 3 < |z| < 5.
2
2
2
2
1
Câu 39. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện +
=
z1 z2









1
z1
z2
. Tính giá trị biểu thức P =





+

z1 + z2√
z2
z1
√
3 2
1
A.
.
B. 2.
C. 2.
D. √ .
2
2
Trang 3/4 Mã đề 001001


√
1
3
Câu 40. Cho a, b, c là các số thực và z = − +
i. Giá trị của (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) bằng
2
2
A. a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca.
B. a + b + c.

C. 0.
D. a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca.
√
Câu 41. Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
1
1
3
A. |z| > 2.
B. ≤ |z| ≤ 2.
C. |z| < .
D. < |z| < .
2
2
2
2
Câu 42. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1 và z1 +z2 +z3 = 0. Tính A = z21 +z22 +z23 .
A. A = 0.
B. A = −1.
C. A = 1 + i.
D. A = 1.
Câu 43. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = 2. Khối tròn xoay tạo
thành khi quay D quạnh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu?
32
32
32π
A. V = .
B. V = 32π.
C. V =
.

D. V =
.
5
5π
5
1
Câu 44. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32. Tìm q?
2
1
A. q = ±1.
B. q = ±4.
C. q = ±2.
D. q = ± .
2
Câu 45. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos 3x
R
R
sin 3x
sin 3x
+ C.
B. cos 3xdx = −
+ C.
A. cos 3xdx =
3
3
R
R
C. cos 3xdx = sin 3x + C.
D. cos 3xdx = 3 sin 3x + C.
Câu 46. Hình chópS .ABC có đáy là tam giác vng tại B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt

phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng√(S AC), (S BC). Tính cos√
φ =?
3
1
15
3
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
5
2
5
2
x+1
y
z−2
Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d :
=
=
. Viết
2
1
1
phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox.
A. (P) : y − z + 2 = 0. B. (P) : x − 2y + 1 = 0. C. (P) : y + z − 1 = 0. D. (P) : x − 2z + 5 = 0.
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = 9. Mặt phẳng (P) tiếp

xúc với mặt cầu (S ) tại điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là:
A. x + 2y + 2z + 8 = 0.
B. −x + 2y + 2z + 4 = 0.
C. 3x − 4y + 6z + 34 = 0.
D. x − 2y − 2z − 4 = 0.
Câu 49. Với a là số thực dương tùy ý, log5 (5a) bằng
A. 5 + log5 a.
B. 1 + log5 a.
C. 5 − log5 a.

D. 1 − log5 a.

Câu 50. Biết F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R. Giá trị của

R3

[1 + f (x)]dx bằng

1

A. 10.

B.

26
.
3

C. 8.

D.

32
.
3

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001001