Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (612)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Hàm
√ số nào sau√đây đồng biến trên R?
A. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
C. y = x2 .

B. y = tan x.
D. y = x4 + 3x2 + 2.

Câu 2. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
π
A. 3√
< 2π .
√
e
π
C. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .

√
√
π
e
B. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .
D. 3−e > 2−e .

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
C. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
D. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
1
Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; 3; 1).
B. M ′ (−2; −3; −1).
C. M ′ (2; −3; −1).
D. M ′ (2; 3; 1).
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (−1; 2).
B. −1 < m < .
C. m ∈ (0; 2).
D. m ≥ 0.
2
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có

cực đại
A. m > 1.
B. m ≤ 1.
C. m < 1.
D. m ≥ 1.
√
Câu 8. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
π
10π
A. V = .
B. V = 1.
C. V = π.
D. V =
.
3
3
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (−1; 2).
B. m ≥ 0.
C. −1 < m < .
D. m ∈ (0; 2).
2
Câu 10. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. loga x > loga y.
B. log x > log y.
C. log 1 x > log 1 y.
D. ln x > ln y.

a
a
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một
véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; 1; 2).
B. (−2; −1; 2).
C. (2; −1; −2).
D. (2; −1; 2).
x
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
A. min y = .
B. min y = − .
C. min y = 0.
D. min y = −1.
R
R
R
R
2
2
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√

√ bao nhiêu?
B. R = 3.
C. R = 9.
D. R = 21.
A. R = 29.
π
x
π
π
Câu 14. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( ).
2
cos x
3
4
3
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
.
B. F( ) = +
.
C. F( ) = +
.
D. F( ) = −

.
A. F( ) = −
4
3
2
4
3
2
4
4
2
4
4
2
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu
(S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S)
theo dây cung dài nhất.
A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
C. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
D. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
Câu 16. Kết quả nào đúng?
R
R
A. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
B.
R
R
sin3 x
C. sin2 x cos x = −

+ C.
D.
3
Câu 17. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos 3x
R
R
sin 3x
+ C.
B.
A. cos 3xdx =
3
R
R
sin 3x
+ C.
D.
C. cos 3xdx = −
3
R
5
Câu 18. 6x dxbằng
A. x6 + C.

B. 30x4 + C.

sin2 x cos x =

sin3 x
+ C.
3

sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
cos 3xdx = sin 3x + C.
cos 3xdx = 3 sin 3x + C.

C. 6x6 + C.

D.

1 6
x + C.
6

x−1 y+2
z
Câu 19. Đường thẳng (∆) :
=
=
không đi qua điểm nào dưới đây?
2
1
−1
A. (−1; −3; 1).
B. A(−1; 2; 0).
C. (1; −2; 0).
D. (3; −1; −1).
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1). Tìm điểm M sao cho
3MA2 + 2MB2 − MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
3 1
3 3

3 1
3 1
B. M( ; ; −1).
C. M(− ; ; −1).
D. M(− ; ; 2).
A. M(− ; ; −1).
4 2
4 2
4 2
4 2





Câu 21. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i −


z


i = 0. Tính S = 2a + 3b.
A. S = −6.
B. S = 6.
C. S = 5.
D. S = −5.
→
−
−a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), →
−c = (1; 1; 1). Trong các

Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ →
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?




√
→
− →
−
−c

= 3.
A. b ⊥ a .
B.


→


Câu 23. Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt cực đại tại .

→
− −
C. b ⊥→
c.