Phương pháp điều chế và trải phổ chuỗi trực tiếp sử dụng thời gian xung hỗn loạn cho thông tin số

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI







NGUYỄN XUÂN QUYỀN

PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ VÀ TRẢI PHỔ CHUỖI TRỰC TIẾP
SỬ DỤNG THỜI GIAN XUNG HỖN LOẠN CHO THÔNG TIN SỐ







LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT VIỄN THÔNG









HÀ NỘI - 2013

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI






NGUYỄN XUÂN QUYỀN





PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ VÀ TRẢI PHỔ CHUỖI TRỰC TIẾP
SỬ DỤNG THỜI GIAN XUNG HỖN LOẠN CHO THÔNG TIN SỐ

Chuyên ngành: Kỹ thuật viễn thông
Mã số: 62 52 70 05



LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT VIỄN THÔNG

Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Vũ Văn Yêm






HÀ NỘI - 2013
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng các kết quả khoa học được trình bày trong luận án này là thành
quả nghiên cứu của bản thân tôi trong suốt thời gian làm nghiên cứu sinh và chưa từng
xuất hiện trong công bố của các tác giả khác. Các kết quả đạt được là chính xác và trung
thực.
Tác giả luận án


Nguyễn Xuân Quyền

LỜI CẢM ƠN
Trước hết, tôi xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến PGS. TS. Vũ Văn Yêm, người không
chỉ hướng dẫn trực tiếp về mặt khoa học mà còn hỗ trợ về mọi mặt để tôi có thể hoàn
thành bản luận án này sau ba năm làm nghiên cứu sinh. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân
thành đến PGS. TS. Hoàng Mạnh Thắng và GS. TS. Kyandoghere Kyamakya, những
người luôn đưa cho tôi sự tư vấn hiệu quả và sự hỗ trợ kịp thời về mặt chuyên môn trong
suốt thời gian nghiên cứu vừa qua.
Qua đây, tôi cũng xin cảm ơn Viện Điện tử-Viễn thông và Viện Đào tạo Sau Đại học,
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình
học tập nghiên cứu. Cảm ơn quỹ học bổng OeAD của chính phủ Áo đã cho tôi cơ hội để
được học tập nghiên cứu trong hơn một năm tại Viện Công nghệ Hệ thống Thông minh
thuộc Trường Đại học Alpen-Adria Klagenfurt nước Cộng hòa Áo.
Cuối cùng, tôi dành những lời yêu thương nhất đến gia đình tôi: bố mẹ, các anh chị và
đặc biệt là vợ và con trai tôi. Sự động viên, giúp đỡ và sự hi sinh, nhẫn nại của họ là động
lực mạnh mẽ giúp tôi vượt qua mọi khó khăn để hoàn thành luận án này.

MỤC LỤC
Danh mục các thuật ngữ viết tắt 1
Danh mục các hình 3
Danh mục các bảng 6
Giới thiệu 7
Hỗn loạn và ứng dụng trong kỹ thuật thông tin 7
Động lực và mục tiêu nghiên cứu của luận án 8
Các vấn đề còn tồn tại 8
Điều chế thời gian xung và trải phổ chuỗi trực tiếp hỗn loạn: ưu điểm nổi bật 10
Mục tiêu nghiên cứu 11
Tổ chức nội dung của luận án 11
Chƣơng 1 13
Tổng quan về hỗn loạn và kỹ thuật thông tin số hỗn loạn 13
1.1. Giới thiệu 13
1.2. Hỗn loạn 13
1.2.1. Khái niệm và phân loại 13
1.2.2. Dạng sóng, dạng phổ và sự tương quan 14
1.2.3. Quỹ đạo di chuyển: vùng hút 16
1.3. Ứng dụng hỗn loạn vào kỹ thuật thông tin 18
1.3.1. Điều chế tương tự 18
1.3.2. Điều chế số 19
1.3.3. Trải phổ chuỗi trực tiếp 20
1.4. Các phƣơng pháp điều chế và giải điều chế số hỗn loạn 20
1.4.1. Điều chế khóa dịch hỗn loạn (CSK) 20

1.4.1.1. Khóa dịch hỗn loạn dựa trên đặc tính động 20
1.4.1.2. Khóa dịch hỗn loạn đối xứng (ACSK) 23
1.4.1.3. Khóa dịch hỗn loạn dựa trên năng lượng bit 24
1.4.1.4. Khóa tắt-mở hỗn loạn (COOK) 25
1.4.2. Điều chế khóa dịch hỗn loạn vi sai (DCSK) 26
1.4.3. Điều chế khóa dịch hỗn loạn vi sai điều tần (FM-DCSK) 28
1.4.4. Điều chế khóa dịch trễ tương quan (CDSK) 29
1.4.5. Điều chế vị trí xung hỗn loạn (CPPM) 30
1.4.6. Tỷ lệ lỗi bit qua kênh nhiễu 32
1.5. Phƣơng pháp trải phổ trực tiếp chuỗi hỗn loạn 33
1.6. Kết luận 36


Chƣơng 2 37
Phƣơng pháp điều chế vị trí-độ rộng xung hỗn loạn CPWPM 37
2.1. Giới thiệu 37
2.2. Sơ đồ điều chế và giải điều chế CPWPM 39
2.2.1. Khối phát xung hỗn loạn kép (DCPPG) 39
2.2.2. Điều chế 40
2.2.3. Giải điều chế 41
2.3. Ƣớc lƣợng lý thuyết tỷ lệ lỗi bit 42
2.4. Trạng thái động hỗn loạn với hàm Tent map và các thông số trung bình 44
2.4.1. Thiết lập hàm CPWPM Tent map 45
2.4.2. Trạng thái động hỗn loạn 45
2.4.3. Các thông số trung bình 47
2.5. Các kết quả tính toán và mô phỏng 47
2.5.1. Tính toán lý thuyết 48
2.5.2. Mô phỏng số 48
2.6. Kết hợp CPWPM với điều chế M-ary 51
2.6.1. Sơ đồ điều chế và giải điều chế MxN-ary CPWPWM 51

2.6.2. Ước lượng tỷ lệ lỗi bit 54
2.6.3. Điều kiện về hỗn loạn và các giá trị trung bình 55
2.6.4. Kết quả mô phỏng 56
2.6.4.1. Tín hiệu miền thời gian 56
2.6.4.2. Tốc độ truyền dẫn 57
2.6.4.3. Tỷ lệ lỗi bit 58
2.7. Kết hợp CPWPM với BPSK 59
2.7.1. Sơ đồ điều chế và giải điều chế kết hợp CPWPM-BPSK 59
2.7.2. Mô phỏng số và kết quả 60
2.7.2.1. Dạng sóng và dạng phổ 61
2.7.2.2. Tỷ lệ lỗi bit 63
2.8. Kết luận 64
Chƣơng 3 66
Hệ thống thông tin trải phổ chuỗi trực tiếp với độ rộng bit biến đổi dựa
trên hỗn loạn 66
3.1. Giới thiệu 66
3.1. Kiến trúc và hoạt động của hệ thống CBD-DS/SS 67
3.1.1. Khối phát vị trí xung biến đổi và chuỗi PN (khối phát VPP-PNS) 68

3.1.2. Máy phát 69
3.1.3. Máy thu 70
3.2. Ƣớc lƣợng lý thuyết tỷ lệ lỗi bit 71
3.3. Phân tích lựa chọn các thông số 74
3.4. Kết quả mô phỏng số 75
3.5. Thực hiện đa truy nhập 78
3.5.1. Sơ đồ hệ thống 78
3.5.2. Ước lượng tỷ lệ lỗi bit 79
3.6. Thảo luận về tính bảo mật 81
3.7. Kết luận 84
Kết luận và hƣớng phát triển 85

Các điểm đáng chú ý về toàn bộ nội dung luận án 85
Đóng góp khoa học của luận án 86
Hƣớng phát triển trong thời gian tới 88
Các công trình khoa học công bố của luận án 89
Bài báo tạp chí và hội nghị 89
Đề tài nghiên cứu tham gia 90
Tài liệu tham khảo 91

Danh mục các thuật ngữ viết tắt

1
Danh mục các thuật ngữ viết tắt
ACSK
Antipodal Chaos Shift Keying
Khóa dịch hỗn loạn đối xứng
ASK
Amplitude Shift Keying
Khóa dịch biên độ
AWGN
Additive White Gaussian Noise
Nhiễu Gausian trắng cộng
BER
Bit Error Rate
Tỷ lệ lỗi bit
BPSK
Binary Phase Shift Keying
Khóa dịch pha nhị phân
BW
Bandwidth
Băng thông

CBD-DS/SS
Chaos-based Bit Duration-Direct
Sequence/Spread Spectrum
Trải phổ chuỗi trực tiếp-độ rộng bit
biến đổi dựa trên hỗn loạn
CDSK
Correlation Delay Shift Keying
Khóa dịch trễ tương quan
COOK
Chaotic On/Off Keying
Khóa tắt/mở hỗn loạn
CPPG
Chaotic Pulse Position Genarator
Khối phát vị trí xung hỗn loạn
CPPM
Chaotic Pulse Position Modulation
Điều chế vị trí xung hỗn loạn
CPWPM
Chaotic Pulse Width-Position
Modulation
Điều chế vị trí-độ rộng xung hỗn
loạn
CS-DS/SS
Chaotic Sequence-Direct-
Sequence/Spread Spectrum
Trải phổ chuỗi trực tiếp sử dụng
chuỗi hỗn loạn
CSK
Chaos Shift Keying
Khóa dịch hỗn loạn

DCPPG
Dual Chaotic Pulse Position
Generator
Khối phát vị trí xung hỗn loạn kép
DCSK
Differential Chaos Shift Keying
Khóa dịch hỗn loạn vi sai
DS/SS
Direct-Sequence/Spread-Spectrum
Trải phổ chuỗi trực tiếp
DSP
Digital Signal Processing
Xử lý tín hiệu số
ETPG
Edge-Triggered Pulse Generator
Bộ phát xung được kích thích bởi
sườn xung
FM-DCSK
Frequency Modulated-Differential
Chaos Shift Keying
Khóa dịch hỗn loạn vi sai điều tần
FPGA
Field Programmable Gate Array
Mảng cổng logic khả trình trường
FSK
Frequency Shift Keying
Khóa dịch tần số
LPI
Low Probability of Intercept
Xác suất bị chặn thấp

MA
Multiple Access
Đa truy nhập
MA-DS/SS
Multiple Access- Direct-
Sequence/Spread-Spectrum
Đa truy nhập-trải phổ chuỗi trực
tiếp
MP
Micro-Processor
Bộ vi xử lý
NRZ
Non Return to Zero
Không trở về không
OC-CSK
Optimal Classifier-Chaos Shift
Keying
Khóa dịch hỗn loạn-bộ phân loại
tối ưu
P-DCSK
Permutation-Differential Chaos Shift
Khóa dịch hỗn loạn vi sai-hoán vị


Keying
PFM
Pulse Frequency Modulation
Điều chế tần số xung
PIM
Pulse Interval Modulation

Điều chế khoảng cách xung
PN
Pseudo-random Noise
Nhiễu giả ngẫu nhiên
PNS
Pseudo-random Noise Sequence
Chuỗi nhiễu giả ngẫu nhiên
PPM
Chaotic Pulse Position
Điều chế vị trí xung
PSK
Phase Shift Keying
Khóa dịch pha
PTEG
Pulse-Triggered Edge Generator
Bộ phát sườn xung được kích thích
bởi xung
PTM
Pulse Time Modulation
Điều chế thời gian xung
PWM
Pulse Width Modulation
Điều chế độ rộng xung
QCSK
Quadrature Chaos Shift Keying
Khóa dịch hỗn loạn cầu phương
RBF
Radial Basis Function
Hàm cơ bản xuyên tâm
S/H

Sample-and-Hold
Lấy và giữ mẫu
SNR
Signal Noise Rate
Tỷ số tín hiệu trên tạp âm
UWB
Ultra Wide Band
Băng siêu rộng
VPP
Variable-Position Pulse
Xung vị trí biến đổi
VPP-PNS
Variable-Position Pulse and Pseudo-
random Noise Sequence
Xung vị trí biến đổi và chuỗi giả
ngẫu nhiên



Danh mục các hình

3
Danh mục các hình
Hình 1.1. Biến đổi theo thời gian của các biến trạng thái trong hệ Lorenz hỗn loạn 14
Hình 1.2. Biến đổi theo thời gian của biến x(t) với hai điều kiện khởi động sai khác nhau
rất nhỏ trong hệ Lorenz hỗn loạn 15
Hình 1.3. Biến đổi theo thời gian rời rạc của biến trạng thái trong hệ logistic map hỗn loạn
15
Hình 1.4. (a) Hàm tự tương quan, (b) hàm tương quan chéo, và (c) phổ tần số của tín hiệu
hỗn loạn (nguồn [15]) 16

Hình 1.5. Vùng hút của hệ hỗn loạn Lorenz trong các không gian pha khác nhau: (a). (x, y,
z); (b). (x, y); (c). (y, z); và (d). (z, x) 17
Hình 1.6. Vùng hút của hệ Logistic map hỗn loạn 17
Hình 1.7. Sơ đồ điều chế CSK liên kết dựa trên đặc tính động 20
Hình 1.8. Sơ đồ giải điều chế CSK dựa trên lỗi đồng bộ 21
Hình 1.9. Sơ đồ giải điều chế CSK dựa trên sự tương quan 22
Hình 1.10. Biểu đồ mật độ giá trị mẫu tương quan của phương pháp CSK dựa trên tương
quan cho hai trường hợp: (a) không có nhiễu, (b) có nhiễu (nguồn [15]) 22
Hình 1.11. Sơ đồ (a) điều chế và (b) giải điều chế của phương pháp ACSK 23
Hình 1.12. Sơ đồ (a) điều chế và (b) giải điều chế của phương pháp CSK dựa trên năng
lượng bit 24
Hình 1.13. Biểu đồ mật độ giá trị năng lượng bit của phương pháp CSK dựa trên năng
lượng bit cho hai trường hợp: (a) không có nhiễu, (b) có nhiễu (nguồn [15]) 25
Hình 1.14. Sơ đồ (a) điều chế và (b) giải điều chế của phương pháp COOK 25
Hình 1.15. Sơ đồ (a) điều chế và (b) giải điều chế cho phương pháp DCSK 26
Hình 1.16. Biểu đồ mật độ giá trị mẫu tương quan của phương pháp DCSK cho hai trường
hợp: (a) không có nhiễu, (b) có nhiễu (nguồn [15]) 27
Hình 1.17. Sơ đồ (a) điều chế và (b) giải điều chế cho phương pháp FM-DCSK 28
Hình 1.18. Biểu đồ mật độ giá trị mẫu tương quan của phương pháp FM-DCSK cho hai
trường hợp: (a) không có nhiễu, (b) có nhiễu (nguồn [15]) 28
Hình 1.19. Sơ đồ (a) điều chế và (b) giải điều chế cho phương pháp CDSK 29
Hình 1.20. Sơ đồ (a) điều chế, (b) giải điều chế, và (c) khối phát lại vị trí xung hỗn loạn
CPPG cho phương pháp CPPM 30
Hình 1.21. Minh họa chuỗi xung CPPM 31
Hình 1.22. BER của các phương pháp điều chế và giải điều chế số hỗn loạn 33
Hình 1.23. Sơ đồ (a) trải phổ và (b) giải trải phổ cho phương pháp CS-DS/SS 34
Hình 1.24. Minh họa tín hiệu miền thời gian của quá trình trải phổ: (a) dữ liệu vào, (b)
chuỗi hỗn loạn rời rạc, và (c) tín hiệu sau trải phổ 35
Danh mục các hình

4
Hình 1.25. So sánh BER giữa các phương pháp trải phổ trực tiếp chuỗi hỗn loạn và chuỗi
PN truyền thống với cùng hệ số trải phổ N=31 (K là số người dùng) 35
Hình 2.1. Minh họa tín hiệu theo thời gian của các phương pháp điều chế PPM, PWM,
CPPM và CPWPM 37
Hình 2.2. Sơ đồ (a) điều chế và (b) giải điều chế cho phương pháp CPWPM 39
Hình 2.3. Sơ đồ khối phát xung vị trí hỗn loạn kép DCPPG 39
Hình 2.4. Minh họa tín hiệu miền thời gian trong khối điều chế CPWPM: (a) tín hiệu tăng
tuyến tính đầu ra bộ đếm và bộ khuếch đại; (b), (c) tín hiệu đầu ra 1 và 2 của khối DCPPG;
(d), (e) tín hiệu đầu vào 1 và 2 của khối PTEG; và (f) tín hiệu CPWPM 41
Hình 2.5. Sơ đồ khối hệ thống thông tin CPWPM với kênh AWGN 42
Hình 2.6. Cửa sổ tách sườn xung của phương pháp CPWPM 43
Hình 2.7. Đồ thị rẽ nhánh của hàm CPWPM Tent map 46
Hình 2.8. Các tín hiệu miền thời gian trong hệ thống CPWPM 49
Hình 2.9. Vùng hút của CPWPM Tent map với điểm cố định trung bình 50
Hình 2.10. Phổ tần số trung bình của tín hiệu CPWPM 50
Hình 2.11. BER lý thuyết và mô phỏng của CPWPM, so sánh với BER của CPPM và PPM
truyền thống 51
Hình 2.12. Sơ đồ (a) điều chế và (b) giải điều chế của phương pháp MxN-ary CPWPM 52
Hình 2.13. Sơ đồ chòm sao mức trễ của phương pháp MxN-ary CPWPM 53
Hình 2.14. Minh họa tín hiệu MxN-ary CPWPM 53
Hình 2.15. Cửa sổ tách sườn xung của phương pháp MxN-ary CPWPM 54
Hình 2.16. Tín hiệu miền thời gian đạt được từ mô phỏng hệ thống 8x4-ary CPWPM 57
Hình 2.17. BER lý thuyết và mô phỏng của 22-, 42-, 44-, 84-, 88-, 168- và
1616-ary CPWPM 58
Hình 2.18. Sơ đồ (a) điều chế và (b) giải điều chế kết hợp CPWPM-BPSK 59
Hình 2.19. Sơ đồ hệ thống thông tin CPWPM-BPSK với kênh AWGN 61
Hình 2.20. Các tín hiệu miền thời gian trong khối điều chế CPWPM-BPSK 61
Hình 2.21. Các tín hiệu miền thời gian trong khối giải điều chế CPWPM-BPSK 62
Hình 2.22. Phổ tần của các tín hiệu trong sơ đồ kết hợp CPWPM-BPSK 63

Hình 2.23. BER mô phỏng của các hệ thống BPSK, CPWPM và CPWPM-BPSK qua kênh
AWGN 64
Hình 3.1. Minh họa tín hiệu theo thời gian trong quá trình trải phổ của: (a) hệ thống DS/SS
truyền thống sử dụng chuỗi PN, (b) hệ thống CS-DS/SS sử dụng chuỗi hỗn loạn, và (c) hệ
thống CBD-DS/SS với độ rộng bit biến đổi theo hỗn loạn 67
Hình 3.2. Sơ đồ của khối phát xung vị trí biến đổi và chuỗi PN (khối phát VPP-PNS) 68
Hình 3.3. Sơ đồ khối hệ thống thông tin CBD-DS/SS 69
Hình 3.4. BER đạt được từ ước lượng lý thuyết và mô phỏng số của hệ thống đề xuất, so
sánh với BER của hệ thống truyền thống tương đương cho các trường hợp: (a) 
Danh mục các hình

5
 và , (b) và 
 73
Hình 3.5. Tín hiệu theo miền thời gian đạt được từ mô phỏng của hệ thống đề xuất sử dụng
hàm Tent map cho trường hợp  77
Hình 3.6. Biến đổi của độ rộng bit theo trạng thái động hỗn loạn: (a) vùng hút của hàm hỗn
loạn , (b) biến đổi của độ rộng bit 77
Hình 3.7. BER mô phỏng của hệ thống CBD-DS/SS với các hàm hỗn loạn khác nhau cho
các trường hợp: (a) , (b)  78
Hình 3.8. Sơ đồ khối của hệ thống CBD-DS/SS với thực hiện đa truy nhập của K người
dùng 79
Hình 3.9. BER của hệ thống đa truy nhập theo số lượng người dùng cho các trường hợp
khác nhau: (a)  và , (b) 
,  81
Hình 3.10. Tín hiệu theo miền thời gian trong máy thu đạt được từ mô phỏng của hệ thống
đề xuất sử dụng hàm Tent map cho trường hợp  với không có sai
khác thông số và sai khác giá trị khởi động 82
Hình 3.11. BER đạt được từ mô phỏng của hệ thống đề xuất cho các trường hợp 
 và  với không có sai khác thông số và sai khác

giá trị khới động 83

Danh mục các bảng

6
Danh mục các bảng
Bảng 2.1. Kết quả mô phỏng tốc độ truyền của các hệ thống 22-, 42-, 44-, 84-, 88-
, 168- và 1616-ary CPWPM 58
Bảng 3.1. Các thông số cụ thể cho các trường hợp khác nhau của hệ thống CBD-DS/SS . 75


















Giới thiệu
7
Giới thiệu

Hỗn loạn và ứng dụng trong kỹ thuật thông tin
Hiện tượng hỗn loạn (Chaos) đã được biết đến từ cuối thế kỷ 19. Poincaré là nhà khoa
học đầu tiên quan sát thấy và đưa ra những công bố quan trọng về trạng thái hỗn loạn trong
hệ thống động phi tuyến (Nonlinear-dynamical system) [1]. Các công bố đã chỉ ra một đặc
tính quan trọng đó là sự phụ thuộc nhạy cảm của trạng thái hỗn loạn vào điều kiện khởi
động. Chỉ một sự thay đổi rất nhỏ của điều kiện khởi động có thể dẫn đến một sự thay đổi
hoàn toàn của trạng thái hệ thống. Vào những thập kỷ đầu của thế kỷ 20, hỗn loạn trong
các mạch điện tử được phát hiện, cụ thể là trong các mạch dao động tạo sóng mang của các
hệ thống thông tin vô tuyến. Trong khi điều chỉnh mạch dao động với tín hiệu đầu ra có
chu kỳ như mong muốn, người ta lại quan sát thấy có những trạng thái bất thường mà tín
hiệu ra biến đổi không có chu kỳ hoặc hỗn loạn. Trường hợp nổi tiếng nhất về quan sát này
là của Val Der Pol. Tại thời điểm đó, hỗn loạn được xem như là một trạng thái đặc biệt cần
tránh trong quá trình thiết kế mạch điện. Cuộc cách mạng máy tính của nửa sau thế kỷ 20
đã cung cấp một công cụ hiệu quả cho quá trình phân tích hệ thống động phi tuyến. Các
mô phỏng số trên máy tính đã chứng minh được quan sát của Poincaré là hoàn toàn chính
xác. Một ví dụ đơn giản được tìm thấy bởi Lorenz vào năm 1963 với phân tích đối lưu của
tầng khí quyển sử dụng mô hình phi tuyến bậc ba [2]. Phân tích chỉ ra rằng khi các thông
số xác định thiết lập sự ổn định của hệ thống không phải là một điểm cân bằng và cũng
không phải là trạng thái có chu kỳ, lúc này các tín hiệu đầu ra của hệ thống sẽ phân kỳ và
trở nên không tương quan với nhau với chỉ một sự khác nhau rất nhỏ của các điều kiện
khởi động. Được thúc đẩy bởi các kết quả này, trạng thái hỗn loạn đã được mở rộng nghiên
cứu trong các chuyên ngành kỹ thuật khác nhau như sinh học, hóa học, vật lý, vv [1,3,4].
Vào đầu những năm 1990, các nhà khoa học bắt đầu khai thác các đặc tính của động
phi tuyến và hỗn loạn cho các ứng dụng cụ thể. Có thể kể đến ứng dụng được gọi là điều
khiển hỗn loạn [5,6,7]. Với kỹ thuật này, sự chuyển động của một hệ thống hỗn loạn khối
lượng lớn có thể được điều khiển bởi những năng lượng rất nhỏ. Trong xử lý tín hiệu, các
phương pháp khác cũng đã được đề xuất để giảm nhiễu, trong đó tín hiệu hỗn loạn và
nhiễu có cùng dải tần có thể được tách biệt sử dụng các kỹ thuật tối ưu hóa [8,9]. Việc sử
dụng hỗn loạn trong nén tín hiệu cũng được nghiên cứu [10]. Bên cạnh đó, rất nhiều các nỗ
lực đã dành cho việc nghiên cứu ứng dụng hỗn loạn vào kỹ thuật thông tin. Đầu tiên có thể

kể đến công trình của Pecora và Carroll [11], hai ông đã chứng tỏ được rằng hai hệ thống
hỗn loạn có cùng một tập các giá trị thông số có thể đồng bộ được với nhau. Kết quả này là
một bước quan trọng góp phần đẩy nhanh nghiên cứu các ứng dụng của tín hiệu hỗn loạn
vào kỹ thuật thông tin. Trong hai thập kỷ vừa qua, các nghiên cứu về kỹ thuật thông tin sử
dụng hỗn loạn chủ yếu đi theo ba hướng chính sau:
 Các hệ thống thông tin bảo mật sử dụng hỗn loạn [12,13,14]. Trong đó tính bảo mật
chủ yếu dựa vào sự phụ thuộc đặc biệt nhạy cảm của đồng bộ hỗn loạn vào sự sai khác
Giới thiệu

8
thông số (Parameter mismatch), đặc biệt là sai khác điều kiện khởi động (Innitial
condition).
 Đề xuất các phương pháp điều chế/giải điều chế sử dụng hỗn loạn [15,16,17,18]. Các
phương pháp điều chế tương tự hỗn loạn được đề xuất trước tiên, trong đó tín hiệu tin
tức đầu vào là tín hiệu tương tự. Với sự phát triển của thông tin số, các phương pháp
điều chế số sử dụng hỗn loạn được đề xuất. Những phương pháp này có thể được chia
làm hai loại: liên kết (Coherent) [14,19,20,21] và không liên kết (Non-coherent)
[22,23,24]. Với loại liên kết, phía thu yêu cầu phát lại sóng mang hỗn loạn bằng cách
sử dụng đồng bộ hỗn loạn để khôi phục thông tin. Trong khi đó, các phương pháp
không liên kết khôi phục thông tin bằng cách ước lượng năng lượng bit mà không cần
đồng bộ hỗn loạn.
 Hệ thống thông tin trải phổ sử dụng hỗn loạn [25,26,27,28,29]. Bởi vì tín hiệu hỗn
loạn cũng có những đặc tính tương tự như chuỗi trải phổ giả ngẫu nhiên (Pseudo-noise
(PN) sequence), đó là biến đổi giống như nhiễu với phổ tần rộng, tính tự tương quan
cao và tương quan chéo thấp. Do đó tín hiệu hỗn loạn được sử dụng như chuỗi trải phổ
để thay thế cho chuỗi PN trong hệ thống thông tin trải phổ truyền thống. Các chuỗi trải
phổ hỗn loạn (Chaotic sequence) được tạo ra bởi hệ thống động phi tuyến rời rạc.
Hiện nay, khả năng áp dụng kỹ thuật thông tin hỗn loạn
1
cho các hệ thống thực tế vẫn

còn là ở dạng tiềm năng cần nghiên cứu, cũng như là thách thức lớn cần giải quyết. Do đó,
nó đã, đang và sẽ nhận được sự quan tâm lớn của giới khoa học.
Động lực và mục tiêu nghiên cứu của luận án
Các vấn đề còn tồn tại
Các phương pháp điều chế/giải điều chế số và trải phổ chuỗi trực tiếp hỗn loạn đã
được đề xuất cho thông tin số trong hai thập kỷ vừa qua nhìn chung vẫn đang còn tồn tại
một số vấn đề sau:
 Đồng bộ hỗn loạn qua kênh truyền thực tế là rất khó khăn
Như đã nói ở trên, được thúc đẩy bởi kết quả nghiên cứu về đồng bộ hỗn loạn của
Pecora và Carroll. Một số lượng các phương pháp đồng bộ đã được đề xuất để khôi
phục sóng mang hỗn loạn ở phía thu [30]. Các phương pháp điều chế số liên kết được
đề xuất cũng dựa trên các phương pháp đồng bộ này [14,19,20,21]. Tuy nhiên, quá
trình phân tích và khảo sát đã chỉ ra rằng hầu hết các phương pháp đồng bộ hỗn loạn
đề xuất rất nhạy cảm với nhiễu, sự sai khác thông số và méo tín hiệu [31,20,32]. Có
nghĩa là việc đồng bộ sóng mang hỗn loạn qua kênh truyền thực tế là rất khó khăn.


1
Để tránh trùng lặp quá nhiều cụm từ ―sử dụng hỗn loạn‖, trong quyển luận án này từ đây trở về sau, các
cụm từ như ―kỹ thuật thông tin sử dụng hỗn loạn‖, ―điều chế/giải điều chế sử dụng hỗn loạn‖, hay ―trải phổ
trực tiếp sử dụng hỗn loạn‖ sẽ được gọi tắt tương ứng là ―kỹ thuật thông tin hỗn loạn‖, ―điều chế/giải điều
chế hỗn loạn‖, hay ―trải phổ trực tiếp hỗn loạn‖.
Động lực và mục tiêu nghiên cứu của luận án

9
Hiện nay vẫn chưa có phương pháp đồng bộ hỗn loạn nào đủ mạnh để có thể áp dụng
vào hệ thống thông tin thực tế [33].
 Sự bù trừ giữa mức độ bảo mật và tính khả thi
Với các phương pháp điều chế số hỗn loạn liên kết, phía thu khôi phục đúng thông tin
chỉ khi đồng bộ hỗn loạn là chính xác. Bởi vì sự phụ thuộc nhạy cảm vào sai khác

thông số và đặc biệt là điều kiện khởi động [30,15], để đồng bộ hỗn loạn chính xác,
máy thu phải có đầy đủ thông tin về kiến trúc và các thông số của điều chế, hàm số và
các tham số của hệ thống động hỗn loạn được sử dụng. Giá trị của các thông số liên
quan này đóng vai trò như một khóa bảo mật. Do đó tính bảo mật được cải thiện rõ rệt
[12,13,14]. Tuy nhiên bởi vì đồng bộ hỗn loạn là rất khó khăn, khả năng áp dụng của
chúng cho hệ thống thông tin thực tế là rất thấp. Với các phương pháp điều chế số
không liên kết, quá trình khôi phục thông tin dựa vào ước lượng năng lượng bit mà
không yêu cầu đồng bộ hỗn loạn, do đó tính khả thi cao hơn. Tuy nhiên quy luật điều
chế/giải điều chế khá đơn giản, không khó để phát hiện bởi những phép đo tách thông
thường [34]. Cho đến nay, sự cải thiện tính bảo mật của các phương pháp không liên
kết vẫn chưa được khẳng định.
 Hiệu suất băng thông thấp
Trong thông tin số, hiệu suất băng thông (Bandwidth efficiency) là số bit truyền được
trong một giây trên một Hz băng thông, đơn vị là bit/s/Hz [35]. Với các phương pháp
điều chế sóng mang băng hẹp, băng thông của tín hiệu đầu ra phụ thuộc vào băng
thông của tín hiệu tin tức đầu vào. Trong khi đó, băng thông tín hiệu đầu ra của các
phương pháp điều chế hỗn loạn cũng chính là băng thông của sóng mang hỗn loạn
được tạo ra [15,16]. Do thuộc tính băng rộng cố hữu của tín hiệu hỗn loạn [15,33], với
dòng dữ liệu nhị phân đưa vào điều chế có tốc độ bit cố định, hiệu suất băng thông của
các phương pháp điều chế hỗn loạn thấp hơn so với phương pháp điều chế sóng mang
băng hẹp truyền thống tương đương.
 Hạn chế trong việc dịch chuyển dải tần số phát mong muốn
Trong hầu hết các phương pháp điều chế/giải điều chế và trải phổ hỗn loạn đã đề xuất,
tín hiệu hỗn loạn mang thông tin sau khi điều chế hoặc trải phổ được phát trực tiếp
trên kênh truyền [15,33]. Dải tần chiếm giữ trên kênh truyền hoàn toàn phụ thuộc vào
băng tần của sóng mang hoặc chuỗi trải phổ hỗn loạn được sử dụng [16,26]. Tuy nhiên
với một kênh truyền thông tin xác định, thông thường chúng ta phải dịch chuyển phổ
tần tín hiệu phát về dải tần mong muốn hoặc cho phép. Việc dịch chuyển phổ này có
thể được thực hiện bằng cách thay đổi trực tiếp các thông số của hệ thống động hỗn
loạn để phát ra sóng mang hoặc chuỗi hỗn loạn ở dải tần mong muốn. Tuy nhiên sự

thay đổi này rất khó khăn và kém linh hoạt.



Giới thiệu

10
Điều chế thời gian xung và trải phổ chuỗi trực tiếp hỗn loạn: ƣu điểm nổi bật
Kỹ thuật điều chế thời gian xung (PTM) đã được đề xuất vào cuối những năm 1940
[36]. Trong đó, dữ liệu nhị phân được điều chế vào một trong các thông số phụ thuộc thời
gian của xung như vị trí, độ rộng, khoảng cách hoặc tần số để tạo ra các phương pháp điều
chế tương ứng là điều chế vị trí xung (PPM), điều chế độ rộng xung (PWM), điều chế
khoảng cách xung (PIM) hoặc điều chế tần số xung (PFM) [37]. Sự kết hợp giữa điều chế
thời gian xung và hỗn loạn được đề xuất lần đầu tiên bởi Rulkov vào năm 2001 với phương
pháp điều chế vị trí xung hỗn loạn (CPPM) [38,39]. Nguyên lý và hoạt động của phương
pháp này sẽ được mô tả trong Mục 1.4.5. Trong đó, vị trí của mỗi xung được xác định bởi
khoảng cách thời gian giữa nó và xung trước đó mang thông tin nhị phân của một bit và
được biến đổi hỗn loạn. Bản thân CPPM cũng là một phương pháp điều chế hỗn loạn có
liên kết. Bên phía giải điều chế yêu cầu phát lại các tín hiệu hỗn loạn như bên phía điều chế
để khôi phục thông tin. Tuy nhiên, so với các phương pháp điều chế liên kết khác, CPPM
có những ưu điểm nổi bật sau:
 Khả năng đồng bộ hỗn loạn tự động mà không cần giao thức bắt tay đặc biệt nào. Mỗi
xung nhận được vừa mang thông tin lại vừa đóng vai trò như xung đánh dấu đồng bộ
[40]. Bên phía giải điều chế chỉ cần xác định đúng hai khoảng cách xung liên tiếp để
thiết lập và duy trì đồng bộ. Do đó tính khả thi của phương pháp CPPM khá cao.
 Tỷ lệ lỗi bit qua kênh nhiễu là khá thấp, điều này được chỉ ra trong Mục 1.4.6.
 Để đồng bộ hỗn loạn chính xác và khôi phục đúng thông tin, phía thu phải có đầy đủ
các thông số điều chế và hàm hỗn loạn được sử dụng. Do đó tính bảo mật của phương
pháp CPPM được cải thiện đáng kể so các phương pháp điều chế hỗn loạn không liên
kết.

 CPPM được đề xuất sử dụng trong truyền thông băng siêu rộng (UWB) [41]. Trong đó
các xung với độ rộng siêu hẹp được điều chế vị trí hỗn loạn và được phát trực tiếp trên
kênh truyền.
Phương pháp trải phổ trực tiếp chuỗi hỗn loạn (CS-DS/SS) được đề xuất lần đầu tiên
bởi G. Heidari-Bateni trong [25,26]. Trong đó chuỗi trải phổ được sử dụng là chuỗi hỗn
loạn rời rạc được phát ra bởi các hệ thống động phi tuyến rời rạc để thay thế cho chuỗi PN
truyền thống. Quá trình trải phổ được thực hiện bằng cách nhân trực tiếp dữ liệu nhị phân
đầu vào với chuỗi hỗn loạn. Tín hiệu trải phổ đầu ra được phát trực tiếp trên kênh truyền.
Quá trình giải trải phổ sẽ thực hiện theo kiểu liên kết, tương tự như giải trải phổ truyền
thống (DS/SS). Nghĩa là chuỗi hỗn loạn rời rạc được phát lại và đồng bộ được sử dụng để
khôi phục dữ liệu. So với các phương pháp điều chế/giải điều chế liên kết, CS-DS/SS thể
hiện những ưu điểm sau:
 Quá trình đồng bộ chuỗi trải phổ hỗn loạn được thực hiện theo nguyên lý đồng bộ
chuỗi PN truyền thống [42]. Do đó khả năng đồng bộ qua môi trường nhiễu là rất tốt,
tính khả thi cao.
Tổ chức nội dung của luận án

11
 Kế thừa hầu hết các đặc điểm của trải phổ chuỗi PN truyền thống với các ưu điểm
như: tăng tỷ số tín hiệu trên tạp âm (SNR), loại bỏ nhiễu cùng tần số, khả năng đa truy
nhập (MA) và xác suất bị chặn thấp (LPI) [26].
 Tỷ lệ lỗi bit qua môi trường nhiễu cao hơn không nhiều so với phương pháp trải phổ
chuỗi PN nhưng thấp hơn nhiều so với các phương pháp điều chế hỗn loạn. Điều này
được chỉ ra trong Mục 1.5.
 Tính bảo mật được cải thiện đáng kể so với trải phổ chuỗi PN truyền thống. Các đặc
điểm về tính bảo mật được chỉ ra cụ thể trong [26].
Với các ưu điểm kể trên, rõ ràng các phương pháp CPPM và CS-DS/SS đã khắc phục
hai trong số các vấn đề tồn tại đã nêu ra ở trên, đó là đồng bộ hỗn loạn qua kênh truyền
thực tế khó khăn và sự bù trừ giữa mức độ bảo mật và tính khả thi. Đây cũng chính là lý
do để luận án này đi sâu nghiên cứu phát triển các phương pháp điều chế/giải điều chế và

trải phổ chuỗi trực tiếp sử dụng thời gian xung hỗn loạn cho thông tin số.
Mục tiêu nghiên cứu
Xuất phát từ những phân tích ở trên, luận án sẽ tập trung thực hiện hai nội dung khoa
học chính như sau:
 Đề xuất và thực hiện phương pháp điều chế thời gian xung hỗn loạn và sự kết hợp của
nó với các kỹ thuật điều chế số truyền thống.
 Đề xuất và thực hiện điều chế thời gian xung hỗn loạn cho hệ thống thông tin trải phổ
chuỗi trực tiếp.
Các nội dung đề xuất trên đều có mục tiêu chung là khắc phục tối đa các vấn đề tồn tại
được nêu ở trên trong thông tin số hỗn loạn.
Tổ chức nội dung của luận án
Nội dung luận án bao gồm ba chương. Kiến thức nền tảng được trình bày trong
Chương 1. Các nội dung được đề xuất và thực hiện trong Chương 2 và Chương 3 thể hiện
toàn bộ đóng góp khoa học của luận án. Cụ thể như sau:
Chƣơng 1. Tổng quan về hỗn loạn và kỹ thuật thông tin số hỗn loạn: Chương này
trình bày và tổng hợp một cách hệ thống về hỗn loạn và ứng dụng của nó trong kỹ thuật
thông tin. Trạng thái động và tín hiệu của hệ thống động phi tuyến hỗn loạn với các đặc
điểm về dạng phổ, dạng sóng, tính tương quan và quỹ đạo di chuyển sẽ được phân tích.
Ứng dụng tín hiệu hỗn loạn vào các hệ thống thông tin và các kết quả đã đạt được trong
gần hai thập kỷ vừa qua được tổng hợp. Nguyên lý thực hiện, sơ đồ cụ thể cho các phương
pháp điều chế/giải điều chế số và trải phổ chuỗi trực tiếp hỗn loạn sẽ được mô tả và phân
tích chi tiết.
Chƣơng 2. Phƣơng pháp điều chế vị trí-độ rộng xung hỗn loạn CPWPM: Chương
này đề xuất và thực hiện phương pháp CPWPM. Sơ đồ điều chế/giải điều chế cũng như mô
Giới thiệu

12
hình ước lượng lý thuyết tỷ lệ lỗi bit qua kênh nhiễu được mô tả và phân tích. Sự phụ thuộc
của trạng thái động vào các thông số điều chế và hàm phi tuyến sử dụng được khảo sát, từ
đó điều kiện để đảm bảo tính hỗn loạn cũng như các thông số trung bình của phương pháp

được xác định. Mô phỏng số và các kết quả được chỉ ra để kiểm tra lại các kết quả lý
thuyết đạt được. Sự kết hợp của CPWPM với các phương pháp điều chế truyền thống cũng
được đề xuất. Trong đó, tốc độ bit được cải thiện bằng cách kết hợp với điều chế M-ary,
tạo ra phương pháp MxN-ary CPWPM. Khả năng dịch chuyển dải tần phát sẽ linh hoạt
hơn với sự kết hợp của CPWPM và BPSK, gọi là phương pháp CPWPM-BPSK.
Chƣơng 3. Hệ thống thông tin trải phổ trực tiếp với độ rộng bit biến đổi hỗn loạn
CBD-DS/SS: Trong chương này, hệ thống CBD-DS/SS được đề xuất. Kiến trúc và hoạt
động của hệ thống được mô tả và phân tích. Ước lượng lý thuyết tỷ lệ lỗi bit qua kênh
nhiễu cũng như phân tích lựa chọn các thông số cho hệ thống được thực hiện. Hoạt động
của CBD-DS/SS trong hệ thống đa truy nhập được xem xét. Các kết quả mô phỏng số
được chỉ ra để so sánh với các kết quả lý thuyết đạt được. Cuối cùng, tác giả đưa ra một số
thảo luận về tính bảo mật của hệ thống đề xuất.
Kết luận và hƣớng phát triển: Kết luận với các điểm đáng chú ý về toàn bộ nội
dung, các đóng góp khoa học của luận án cũng như hướng phát triển nghiên cứu trong thời
gian tới sẽ được đưa ra.

Chương 1
13
Chƣơng 1
Tổng quan về hỗn loạn và kỹ thuật thông tin số hỗn loạn
1.1. Giới thiệu
Chương này trình bày và tổng hợp một cách hệ thống về hỗn loạn và kỹ thuật thông tin
sử dụng hỗn loạn, nhằm cung cấp những kiến thức nền tảng cho những đề xuất nghiên cứu
sau này của luận án. Trong đó tập trung vào các phương pháp điều chế/giải điều chế và trải
phổ chuỗi trực tiếp (DS/SS) hỗn loạn cho thông tin số. Trong Mục 1.2, trạng thái động hỗn
loạn trong hệ thống động phi tuyến và các đặc điểm về tín hiệu như dạng phổ, dạng sóng,
tính tương quan và quỹ đạo di chuyển sẽ được giới thiệu. Ứng dụng hỗn loạn vào kỹ thuật
thông tin và các kết quả đã đạt được trong gần hai thập kỷ vừa qua sẽ được đề cập trong
Mục 1.3. Mục 1.4 đi sâu vào phân tích một số phương pháp điều chế/giải điều chế số hỗn
loạn chính đã được đề xuất trước đây. Nguyên lý thực hiện, sơ đồ cụ thể cho từng phương

pháp sẽ được đưa ra và phân tích. Trong Mục 1.5, phương pháp trải phổ trực tiếp chuỗi
hỗn loạn (CS-DS/SS) và các đặc điểm chính được mô tả. Các kết luận đáng chú ý được
đưa ra trong Mục 1.6.
1.2. Hỗn loạn
1.2.1. Khái niệm và phân loại
Khái niệm về hỗn loạn được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật được đưa ra như sau:
“Hỗn loạn là trạng thái vận động không có chu kỳ trong một quá trình của một hệ thống
xác định. Sự vận động này phụ thuộc nhạy cảm với điều kiện khởi động của hệ thống”
2
.
Ba tính chất quan trọng của hỗn loạn được nêu ra trong khái niệm trên là:
Vận động không có chu kỳ: đường di chuyển của hệ thống trong mặt phẳng pha không đi
vào bất kỳ điểm cố định hay quỹ đạo có chu kỳ nào khi thời gian vận động tiến tới vô
cùng.
Hệ thống xác định: là hệ thống không có các thông số thống kê xác suất. Đây là điểm
khác nhau quan trọng giữa hệ thống hỗn loạn và hệ thống nhiễu với quá trình ngẫu nhiên.
Vận động bất thường trong hệ thống hỗn loạn được tạo ra do tính phi tuyến bên trong nó
chứ không phải do nhiễu.
Phụ thuộc nhạy cảm với các điều kiện khởi động: đường di chuyển xuất phát từ các
điều kiện khởi động có sai khác nhau rất nhỏ (gần như là như nhau) sẽ phân tách rất nhanh
theo luật số mũ tạo ra các quỹ đạo di chuyển hoàn toàn khác nhau.
Các hệ thống động hỗn loạn được phân loại theo theo hai dạng sau:
 Dạng liên tục của thời gian


2
Được trích dẫn từ [15]
Tổng quan về hỗn loạn và kỹ thuật thông tin số hỗn loạn

14

 












, (1.1)
trong đó  là biến trạng thái có thể một hoặc nhiều chiều, 

và 

là thời điểm và giá trị
khởi động của hệ thống.
 Dạng rời rạc của thời gian












, (1.2)
với 

là giá trị khởi động, 

là biến trạng thái một hoặc nhiều chiều của hệ thống ở bước
lặp thứ .
1.2.2. Dạng sóng, dạng phổ và sự tƣơng quan
Để minh họa cho các tính chất trên của hỗn loạn, chúng ta xem xét hệ thống động
Lorenz liên tục ba chiều [2] được biểu diễn bởi hệ phương trình vi phân sau:









  






  


 


 
(1.3)


Hình 1.1. Biến đổi theo thời gian của các biến trạng thái trong hệ Lorenz hỗn loạn
trong đó  là các biến trạng thái và  là các tham số của hệ thống. Với bộ tham số


, hệ Lorenz rơi vào trạng thái vận động hỗn loạn. Rõ ràng tính
chất hệ thống xác định hoàn toàn được thỏa mãn với hệ thống này bởi vì nó được biểu diễn
bằng hệ phương trình vi phân xác định với các thông số cụ thể (không có thông số thống
Hỗn loạn

15
kê). Với một điều kiện khởi động xác định, chúng ta hoàn toàn có thể xác định trạng thái
của hệ thống ở một thời điểm bất kỳ.
Các Hình 1.1, 1.2 và 1.3 chỉ ra kết quả mô phỏng sử dụng Matlab của hệ thống Lorenz
với bộ tham số như trên. Trục thời gian chuẩn hóa trong các kết quả mô phỏng là số vòng
lặp tính toán được thực hiện. Chúng ta có thể nhận thấy tính vận động không có chu kỳ của
hệ thống thông qua sự biến đổi biên độ không dự đoán được của các biến  theo thời
gian như trong Hình 1.1. Tính chất phụ thuộc nhạy cảm với các điều kiện khởi động được
thể hiện trong Hình 1.2. Trong đó biến đổi biên độ của biến  với hai điều kiện khởi động
có giá trị sai khác rất nhỏ được chỉ ra. Chúng ta có thể thấy rằng các tín hiệu ban đầu xuất
phát gần như cùng một điểm, nhưng sau đó chúng tách biệt nhanh chóng và trở nên khác
nhau hoàn toàn.

Hình 1.2. Biến đổi theo thời gian của biến x(t) với hai điều kiện khởi động sai khác nhau rất nhỏ

trong hệ Lorenz hỗn loạn

Hình 1.3. Biến đổi theo thời gian rời rạc của biến trạng thái trong hệ logistic map hỗn loạn
Các đặc điểm trên là hoàn toàn tương tự cho hệ thống động phi tuyến rời rạc. Xét hệ
thống Logistic map [1,43] một chiều cho bởi công thức sau:





  








, (1.4)
với hệ số điều khiển được chọn , hệ thống rơi vào trạng thái hỗn loạn. Khi đó, giá
trị đầu ra biến đổi hỗn loạn trong khoảng (0, 1) như trong Hình 1.3.
Tổng quan về hỗn loạn và kỹ thuật thông tin số hỗn loạn

16
Hàm tự tương quan và tương quan chéo điển hình của tín hiệu hỗn loạn được chỉ ra
như trong Hình 1.4(a) và (b) tương ứng. Có thể thấy rằng giá trị tương quan của cùng một
tín hiệu hỗn loạn (tự tương quan) đạt cực đại ứng với thời gian trễ bằng không, và hầu như
bằng không với thời gian trễ khác không. Giá trị tương quan của hai tín hiệu hỗn loạn khác
nhau (tương quan chéo) gần như bằng không với mọi giá trị thời gian trễ. Bên cạnh đó, tín

hiệu hỗn loạn được phân biệt bởi đặc tính băng rộng của nó. Do biên độ biến đổi hỗn loạn
dẫn đến tần số cũng biến đổi theo và tạo ra rất nhiều các thành phần tần số trong phổ của
nó. Phổ tần số băng rộng điển hình của một tín hiệu hỗn loạn được chỉ ra như Hình 1.4(c).
Dựa vào các đặc điểm này, tín hiệu hỗn loạn được sử dụng như các sóng mang băng rộng
để mang thông tin thay cho sóng mang điều hòa hoặc là chuỗi PN trong các hệ thống thông
tin truyền thống.
Trễ thời gian chuẩn hóa
Trễ thời gian chuẩn hóa
(a) (b)
Hàm tự tương quan chuẩn hóa
Hàm tương quan chéo chuẩn hóa
Tần số chuẩn hóa
Mật độ phổ công suất
(c)

Hình 1.4. (a) Hàm tự tương quan, (b) hàm tương quan chéo, và (c) phổ tần số của tín hiệu hỗn loạn
(nguồn [15])
1.2.3. Quỹ đạo di chuyển: vùng hút
Để biểu diễn một cách rõ ràng nhất sự vận động hệ thống hỗn loạn, chúng ta vẽ quỹ
đạo di chuyển theo thời gian của các biến trong không gian pha của chúng. Dạng hình học
được vẽ ra được gọi là vùng hút (Attractor) [1,43]. Hình 1.5(a), (b), (c) và (d) lần lượt chỉ
Hỗn loạn

17
ra kết quả mô phỏng vùng hút của hệ thống Lorenz trong không gian pha (x, y, z) và các
mặt phẳng pha (x, y), (y, z), (z, x). Có thể thấy rằng đường di chuyển không bao giờ trùng
lặp và không khép kín cho dù thời gian vận động tiến đến vô cùng, điều này thể hiện tính
phi chu kỳ và hỗn loạn của hệ thống. Một đặc điểm nữa của vùng hút đó là nó luôn nằm
trong một miền giới hạn xác định của không gian pha và không bao giờ di chuyển ra khỏi
miền này.

Hình 1.5. Vùng hút của hệ hỗn loạn Lorenz trong các không gian pha khác nhau: (a). (x, y, z); (b).
(x, y); (c). (y, z); và (d). (z, x)

Hình 1.6. Vùng hút của hệ Logistic map hỗn loạn