Đề ôn thi thpt 1 (942)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.47 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
Z 3
x
a
Câu 2. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và
√
d
0 4+2 x+1
P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 4.
C. P = 28.

D. 3.
a
là phân số tối giản. Giá trị
d
D. P = −2.

Câu 3. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
B. lim √ = 0.
n
1
C. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim k = 0 với k > 1.
n
Câu 4. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối
chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 5.
C. V = 4.
D. V = 6.
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).

Câu 5. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√
√
√
5 13
A.
C. 2.
D. 2 13.
.
B. 26.
13

2mx + 1
1
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −5.
B. 0.
C. −2.
D. 1.
Câu 7. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
1
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C.
.
D. y0 = .
x
x ln 10
10 ln x
x
0 0 0
Câu 8. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của
0
A0 lên

√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và BC
a 3
là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4 √
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
6
36
12
Câu 9. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A. 2.
B. 1.
C.

.
D. .
2
2
3
2
Câu 10. Cho hàm số y = x − 3x + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. −3.
C. 3.
D. −6.
√
Câu 11. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 12. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng

2
.
e
Câu 13. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
A. 2e + 1.

B. 2e.

C. 3.

D.

Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

x2

Câu 15. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 3 − log2 3.
C. 2 − log2 3.

D. 1 − log2 3.

Câu 16. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (1; 2).
C. [1; 2].

D. (−∞; +∞).

Câu 17. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = −18.
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 18. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m ∈ R.
D. m ∈ (0; +∞).
Câu 19. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 10.

D. 6.

Câu 20. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞

f (x) a
A. lim
= .
B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

x→+∞

Câu 21. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
2a3
4a3 3
4a3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
3
3
3
3
Câu 22. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. −7, 2.
C. 7, 2.
D. 0, 8.
Câu 23. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −9.
C. −12.
D. −5.
Câu 24. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e2 .
C. 2e4 .
D. −e2 .
un
Câu 25. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 1.
C. −∞.
D. 0.
Câu 26. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
q
Câu 27. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
Trang 2/10 Mã đề 1

√
Câu 28. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
B. 3.
C. −3.
D. .
A. − .
3
3
Câu 29. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Câu 30. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 31.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.

.
2
6

√
a3 2
C.
.
12

√
a3 2
D.
.
4

Câu 32. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A.
.

B. 2.
C. 1.
D. 3.
3
Câu 33. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
A. +∞.

x→1

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 34. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 11.
C. 12.
D. 4.
Câu 35. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. Không tồn tại.
C. −5.

D. −3.

Câu 36. Phát biểu nào sau đây là sai?
1

A. lim = 0.
B. lim un = c (un = c là hằng số).
n
1
C. lim k = 0.
D. lim qn = 0 (|q| > 1).
n
Câu 37. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
2a
8a
a
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
9
9
9
9
x−1 y z+1
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2

1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x + y − z = 0.
Câu 39. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 40. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 7 mặt.
C. 9 mặt.

D. 8 mặt.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục thực.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục ảo.
Câu 42.

√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
B. 2.
C. 1.
D. 3.
A. 5.
1 + 2 + ··· + n
Câu 43. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 0.
1
C. lim un = .
D. lim un = 1.
2
2−n
Câu 44. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 45. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
A. 7 3.

B. 8 3.
C. 16.
D. 8 2.
2

2

sin x
Câu 46.
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
+ 2cos x lần lượt là
√ =2
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.
A. 2 2 và 3.

Câu 47. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 72cm3 .
C. 27cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 48. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
√

Câu 49. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
B. 7.
C. 6 2.
D. −7.
A. −6 2.
Câu 50.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?
A.
Z
C.

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

k f (x)dx = f

B.
Z
D.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

Câu 51. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 18 tháng.
C. 17 tháng.
D. 16 tháng.
!4x
!2−x
2
3
Câu 52. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
"
!
" 3 ! 2
#
#
2
2
2
2
A. − ; +∞ .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; .

3
5
3
5
Câu 53. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = [2; 1].
C. D = R \ {1; 2}.
2

D. D = R.
π π
Câu 54. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. 7.
C. −1.
D. 3.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
A.
Z
C.

Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

B.
Z
D.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

2x + 1
x→+∞ x + 1
1
C. −1.
D. 1.
A. 2.
B. .
2
Câu 57. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )

A. log2 2020.
B. 13.
C. log2 13.
D. 2020.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 58. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
cos n + sin n
Câu 59. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. −∞.
C. 0.
D. 1.

Câu 56. Tính giới hạn lim

Câu 60. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. R.
C. (0; 2).
D. (2; +∞).




x=t




Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2

2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
0
Câu 62. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có một hoặc hai.
d = 120◦ .
Câu 63. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
C. 2a.
D. 3a.
A. 4a.
B.
2
Câu 64. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
log(mx)
Câu 65. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất

log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
1

Câu 66. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (1; +∞).
C. D = (−∞; 1).

D. D = R.

Câu 67. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. −1.

B. 6.

C. 2.

3

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 4.
Trang 5/10 Mã đề 1

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 68. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
2a3 6
a3 6
3
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
B.

3
3
3
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 69. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
26
9
16
13
Câu 70. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B. −2.
C.

.
D. −7.
27
1
Câu 71. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; +∞).
C. (−∞; 3).
D. (1; 3).
Câu 72. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
4a 3
8a 3
8a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
9

9
3
Câu 73. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2
3
3
Câu 74. Giá trị cực đại của hàm số y = x − 3x + 4 là
A. 6.
B. −1.
C. 1.
D. 2.
Câu 75. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 27.
C. 10.

D. 12.

Câu 76. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 11 cạnh.

D. 12 cạnh.

C. 9 cạnh.

Câu 77. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
C. 68.
A. 5.
B.
D. 34.
17
2
1−n
Câu 78. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1

A. .
B. .
C. 0.
D. − .
2
3
2
Câu 79. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (II) và (III).

C. (I) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6

a 6
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
A.
2
6
3
Câu 81. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. e2016 .
C. 22016 .
D. 0.
Câu 82. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.
Câu 83. Tính lim
x→3

A. 3.

x2 − 9
x−3

B. 6.

D. Một mặt.

C. −3.

D. +∞.

C. 0.

D. +∞.

3

x −1
Câu 84. Tính lim
x→1 x − 1
A. −∞.
B. 3.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.

Câu 85. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey + 1.

Câu 86. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
3

Câu 87. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e2 .
C. e.
D. e3 .
1
Câu 88. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 1.
C. −1.
D. 2.



x = 1 + 3t




Câu 89. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua





z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương


 trình là









x
=
1
+
7t
x = −1 + 2t
x
=
1
+
3t

x
=
−1
+
2t
















C. 
.
D. 
A. 
y = 1 + 4t .
y=1+t
y = −10 + 11t .
y = −10 + 11t . B. 

















z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
Câu 90. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 91.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
xα+1
A.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.

B.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
Z x
Z
C.

0dx = C, C là hằng số.

D.

dx = x + C, C là hằng số.

Câu 92. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
A. 3.
B. .
C. .
D. 1.
2
2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.

C. P = 21.
D. P = −10.
Câu 94. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

C. 8.

D. 12.

Câu 95. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B.
.
C. 2a 6.
D. a 3.
A. a 6.
2
Câu 96. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.016.000.
C. 102.423.000.

D. 102.424.000.
Câu 97. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 99. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 98. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

3
2
x
Câu 100. [2]
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất
A. m = ± 3.
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ±3.

Câu 101. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 27 m.
C. 1587 m.
D. 25 m.
Câu 102. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
a 3
2a 3

A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
Câu 103. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
phẳng (AIC) có diện√tích là
√
√ hình chóp S .ABCD với mặt
2
2
2
a 2
a 5
11a
a2 7
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
4
16
32
8
Câu 104. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 24.
C. 144.
D. 2.
1
Câu 105. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 106. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
Trang 8/10 Mã đề 1

√
14 3
A.
.
3

√
B. 6 3.

√
C. 8 3.

√
20 3
D.
.
3

Câu 107. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Nhị thập diện đều. D. Tứ diện đều.
Câu 108. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
!
x+1
Câu 109. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
2017
4035
A.

.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2017
2018
2018
√
Câu 110. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
a 38
3a
3a 38
3a 58
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29

29
29
π
Câu 111. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 2.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 4.
√
√
Câu 112. Phần thực
√ và phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt√l
√
B. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
Câu 113. Tính lim
A. 0.

2n − 3
bằng

2n2 + 3n + 1
B. 1.

C. −∞.

D. +∞.

Câu 114. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
Câu 115. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

Câu 116. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. {3; 3}.
D. Vô nghiệm.

Câu 117. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng

2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (1; 0; 2).
Câu 118. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 119. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3 3
a
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a .

D.
.
9
3
3
Câu 120. Tính diện tích hình phẳng
giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1.
√
3
3
1
A. .
B.
.
C. .
D. 1.
2
2
2
x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 121. Hàm số y =
x−2
A. x = 2.
B. x = 1.
C. x = 0.
D. x = 3.
Câu 122. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√

√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 2
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
48
48
24
9x
Câu 123. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. −1.
B. 1.
C. 2.
D. .
2

x
x
x
Câu 124. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 − 13.6 + 6.9 = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Câu 125. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; 3; 1).
log(mx)
Câu 126. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
Câu 127. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 6.

C. 4.

Câu 128. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac

3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+1
c+2
c+2

D. 8.
D.

3b + 2ac
.
c+3

√
Câu 129. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
3
πa 3
πa3 3
πa3 3

πa3 6
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
2
3
6
2n2 − 1
Câu 130. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 0.
C. 1.
D. 2.
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1