bài giảng thống kê học - chương 3 điều tra chọn mẫu

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
•
Khái niệm, ý nghĩa của điều tra chọn mẫu
•
Điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên
•
Điều tra chọn mẫu phi ngẫu nhiên

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
I. KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA CỦA ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
1. Khái niệm chung:
- Thuộc loại điều tra không toàn bộ.
- Mẫu điều tra được chọn ra từ tổng thể chung theo những
quy tắc nhất định đêí đảm bảo tính chất đại biểu.
- Kết quả thu thập được từ mẫu làm cơ sở để tính toán và
suy rộng ra các đặc điểm của toàn bộ tổng thể nghiên cứu.
2. Ưu điểm của điều tra chọn mẫu:
- Nhanh, kịp thời và tiết kiệm.
- Có thể mở rộng nội dung điều tra đi sâu nghiên cứu nhiều
mặt của hiện tượng.
-
Tài liệu thu thập được có trình độ chính xác cao nếu được tổ
chức một cách khoa học.
- Được áp dụng rộng rãi trong nghiên cứu kinh tế xã hội.

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
3. Mục đích của điều tra chọn mẫu:

- Dùng để thay thế cho điều tra toàn bộ khi:
+ HTNC vừa cho phép điều tra toàn bộ vừa cho phép điều tra
chọn mẫu.
+ Hiện tượng phức tạp.
+ Hiện tượng khi điều tra có liên quan đến việc phá hủy đơn vị
điều tra.
- Kết hợp với điều tra toàn bộ để mở rộng nội dung điều tra và đánh
giá kết quả điều tra toàn bộ.
- Dùng để tôíng hợp nhanh kết quả điều tra toàn bộ.
- Được sử dụng rộng rãi trong trường hợp muốn so sánh các hiện
tượng vớïi nhau mà chưa có tài liệu cụ thể hoặc dùng để kiểm định lại
giả thiêït đặt ra.

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
II. ĐIỀU TRA CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN
1. Khái niệm: Các đơn vị thành lập nên mẫu điều tra từ tổng thể
chung có khá năng được chọn một cách hoàn toàn ngẫu nhiên
không phụ thuộc vào ý định của người điều tra.
=>Nó cho phép áp dụng các công thức của lý thuyết xác xuất và
thống kê toán để tính toán số đơn vị cần chọn, xác định sai số và
mức độ tin cậy của kết quả suy rộng.
2. Những vấn đề lý luận trong điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên:
a. Tổng thể chung và tổng thể mẫu:
Qui mô của tổng thể: Ký hiệu: N.
Qui mô của mẫu: Ký hiệu: n.


CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

b. Chọn một lần và chọn nhiều lần.
- Chọn một lần (Còn gọi là chọn không lặp): Gọi k là số khả năng thiết
lập được tổng thể mẫu. Số khá năng đó trong chọn không lặp được xác
định theo công thức:
K c
N
n N n
N
n
= =
−
!
!( )!
- Chọn nhiều lần (còn gọi là chọn lặp): Trong chọn nhiều
lần, số khả năng thiết lập tổng thể mẫu được tính bằng công
thức: K= N
n
c. Sai số chọn mẫu:
Khái niệm: Chênh lệch giữa các chỉ tiêu được tính từ tổng
thểí mẫu so với các chỉ tiêu tương ứng của tổng thể chung.
Nghĩa là trị số chênh lệch giữa các số bình quân ; Giữa các
tỷ lệ (p,P).
x X,

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
Thống kê toán đã xác định sai số bình quân chọn mẫu theo
các công thức sau đây :
=> Chọn nhiều lần:








−
=
=
n
Pp
n
)1(
p
2
x
µ
δ
µ

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
Chọn một lần :

µ
x
: Sai số bình quân chọn mẫu.
p(1-p) : Phương sai chung của tiêu thức thay phiên.
Phương sai mẫu

1
)(
2
2
−
−
=
∑
n
xx
i
δ
:








−
−
=
−=
)1(
)1(
)1(
p
2

x
N
n
n
Pp
N
n
n
µ
δ
µ

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
Ví dụ: Trong một công ty có 2.000 công nhân được phân tổ
theo năng suất lao động như sau:
= 114.000/2.000 = 57 (tấn).
-
Những công nhân đạt năng suất lao động từ 65 tấn trở lên là lao động tiên tiến. Tỷ lệ
công nhân đạt năng suất lao động tiên tiến là:
P = 460/2.000=0,23 hay 23%
- Giả sự mẫu điều tra = 100 công nhân và thu thập được năng suất lao động của họ
như sau:
X

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
= 5.800/100=58 (tấn)
= 10.800/100 = 108
p

m
= 24/100 = 0,24 hay 24%
δ
2
m
X
Phân tổ công
nhân theo
NSLĐ (tấn)
Số công
nhân
(ni)
Trị số giữa
(xi)
35-45 14 40
45-55 20 50
55-65 42 60
65-75 20 70
75-85 4 80
Cộng 100 -

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
d. Ước lượng khoảng cho các giá trị của tổng thể chung:
Từ giá trị sai số bình quân chọn mẫu ta có thể suy rộng ra
số bình quân chung nằm trong khoảng:
xx
xXx
µµ
+≤≤−

nhận gía trị trong khoảng ( ) chỉ ứng với một xác
xuất nhất định. Trong trường hợp này thống kê toán đã chứng
minh trình độ tin cậy ( xác suất ) của việc suy rộng chỉ bằng
0,6827.
X
x
x
µ
±
Khi pham vi này được mở rộng gấp 2 lần (±2µ) thì kết quả suy rộng
sẽ là với trình độ tin cậy của việc suy rộng là 0,9545.
Tương tự =>φt =0,997.
Công thức tính (xác định) phạm vi sai số chọn mẫu là: ∆=Zµ ; ∆ Là
phạm vi sai số chọn mẫu.
xx
xXx
µµ
33 +≤≤−
xx
xXx
µµ
22 +≤≤−

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
Z: Hệ số tin cậy ứng với trình độ tin cậy (Hàm xác xuất ) φt.
Giá trị Z được tra ở bảng phân phối chuẩn tắc với một mức ý
nghĩa cho trước.
=> Phạm vi sai số chọn mẫu là phạm vi chênh lệch giữa các
chỉ tiêu được tính từ tổng thể mẫu so với các chỉ tiêu tương

ứng của tổng thể chung với một trình độ tin cậy nhất định.
- Trình độ tin cậy là xác suất để cho sai số chọn mẫu không
vượt quá một phạm vi cho trước (cho phép).
Khoảng ước lượng cho các giá trị của tổng thể chung từ các
giá trị của mẫu:
pp
xx
pPp
xXx
∆+≤≤∆−
∆+≤≤∆−

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
e. Các nhân tố ảnh hưởng đến sai số bình quân
chọn mẫu:
Số mẫu được chọn ra nhiều hay ít.
Độ đồng đều của tổng thể
Phụ thuộc vào các phương thức chọn mẫu.
f. Xác định số đơn vị tổng thể mẫu:
xác định dung lượng mẫu sao cho sai số chọn mẫu
không vượt qúa một phạm vi cho phép.

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
- Trường hợp chọn một lần ( không trả lại):
* Khi suy rộng chỉ tiêu bình quân :
- Trường hợp chọn nhiều lần (có trả lại ):

CHƯƠNG III

ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
* Khi suy rộng số tương đối (Tỷ lệ):
- Chọn nhiều lần:
2
2
p
p
pqZ
n
n
pq
Z
∆
=⇒=∆


)1(
N
n
n
pq
Z
p
−=∆
=>
pqZN
pqNZ
n
p
22

2
+∆
=⇒
( q=1-p)

- Chọn một lần :

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
* Các nhân tố quyết định số đơn vị mẫu cần điều tra:
- Phạm vi sai số chọn mẫu.
- Hệ số tin cậy.
- Tính chất đồng đều của hiện tượng nghiên cứu (δ
2
,pq) .
Phương sai chung thường là giá trị chưa biết trước, vì thế có
thể giải quyết bằng cách:
+ Lấy phương sai lớn nhất của các lần điều tra trước (nếu có).
+ Lấy phương sai của các hiện tượng khác tương tự.
+ Tổ chức điều tra thỉ điểm (chọn mẫu) đêí tỉnh phương sai.
+ Có thể ước lượng phương sai theo khoảng biến thiên (R), nếu là
phân phối chuẩn thì :
δ
=
−X X
max min
6

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

3. Các phương pháp tổ chức chọn mẫu thường
dùng trong thống kê:
Phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần
Phương pháp chon máy móc
Phương pháp chọn phân loại
Chọn cả khối
Phương pháp chọn kết hợp

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
4. Điều tra chọn mẫu nhỏ và điều tra chọn mẫu thời điểm:
a. Điều tra chọn mẫu nhỏ:
Dung lượng mẫu không quá 20 đơn vị.
Quan hệ phương sai mẫu và phương sai chung:
δ δ
2
2
1
=
−
n
n
m
Sai số bình quân chọn mẫu nhỏ:

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
Trong đó: là sai số bình quân chọn mẫu nhỏ.
∆
0

=t
t: tra trong trong bảng phân phối Student.
Ví dụ: Trong một xí nghiệp để kiểm tra chất lượng đồ hộp,
người ta đã chọn ngẫu nhiên 16 hộp để kiểm nghiệm. Kết quả
cho thấy trong 16 hộp có hai hộp kém phẩm chất.
Vậy tỷ lệ đồ hộp kém phẩm chất là: p = 2/16 = 0,125
Sai số bình quân chọn mẫu nhỏ là:
µ
0
µ
0
1
1
0 125 0 875
16 1
0 00729=
−
−
=
−
=
p p
n
x( ) , ,
,
µ
0

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

Yêu cầu suy rộng tỷ lệ phế phẩm của toàn bộ sản phẩm với
xác suất 0,936.
Căn cứ vào bảng phân phối Student, nếu =0,936, với
n=16 (bậc tự do =n-1) thì t= 2. Do đó:
∆
0
=t = 2 x 0,00729 = 0,01458
Vậy tỷ lệ phế phẩm P = p 0,01485
Nghĩa là từ 11,04% đếïn 13,96%.
b. Điều tra chọn mẫu thời điểm:.
- Chọn mẫu thời điểm là một phương pháp điều tra chọn mẫu
đặc biệt vì xét theo thời gian thì nó là chọn mẫu, nhưng xét
theo phạm vi tổng thể nghiên cứu thì nó lại là điều tra toàn
bộ.
µ
0
t
φ
±

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
- Nội dung của phương pháp này là: Trong những thời điểm nhất
định người ta đăng ký sự tồn tại của các phần tử thuộc quá trình
nghiên cứu không kể thời gian tồn tại đó dài hay ngắn.
Ví dụ: Khi nghiên cứu tình hình sử dụng thời gian làm việc của
công nhân trong một phân xưởng, có thể chia thời gian làm việc của
công nhân làm hai phần: Làm việc và ngưng việc. Trong suốt cả
một ca làm việc, cứ sau một khoảng thời gian nhất định lại đi kiểm
tra các công nhân một lần . Lúc kiểm tra đăng ký tình hình sử dụng

thời gian của công nhân tại thời điểm đó (làm việc hay ngưng việc).
Giả sử trong phân xưởng có 40 công nhân làm việc. Cứ cách 30
phút lại đi kiểm tra một lần. Trong suốt 8 giờ làm việc đã đăng ký
được: 8x2x40=640 trường hợp, trong đó có 576 trường hợp công
nhân làm việc và 64 trường hợp ngưng việc.

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
Như vậy, tỷ lệ công nhân làm việc là 0,9 với hệ số
tin cậy t=2, phạm vi sai số chọn mẫu sẽ là:
Có nghĩa là với xác suất 0,954 có thể xác định tỷ lệ
sử dụng thời gian làm viêc của công nhân trong cả ca
làm việc là
0,9 ± 0,236 hay từ 87,64% đến 92,36%.
Trong chọn mẫu thời điểm, các khái niệm “tổng thể
chung” và “tổng thể mẫu” thuộc về yếu tố thời gian.
Tổng thể mẫu chính là số quan sát, còn tổng thể
chung là toàn bộ thời gian làm việc (coi như vô hạn
nếu khoảng cách thời điểm điều tra là ngắn ngủi).
∆p
x
hay= =2
0 9 0 1
640
0 0236 2 36%
, ,
, ,

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

III. ĐIỀU TRA CHỌN MẪU PHI NGẪU NHIÊN
- Xác định mẫu điều tra phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của
người điều tra
- Kết quả điều tra có thể dùng để suy rộng cho toàn bộ tổng
thể hoặc để đánh giá hiện tượng một cách tổng quát.
1. Phải đảm bảo phân tổ chính xác đối tượng điều tra.
2. Vấn đề chọn đơn vị điều tra:
+ Chọn những đơn vị có mức độ tiêu thức gần với số bình
quân từng bộ phận nhất, đồng thời cũng là mức độ phổ biến
nhất trong bộ phận đó.
+ Chọn những đơn vị có kinh nghiệm về một mặt nào đó
(điều tra ý kiến chuyên gia). Loại nay thường dùng để nghiên
cứu các vẫn đề thuộc xã hội học.
+ Chọn một số địa phương (tỉnh) đại diện cho từng vùng
kinh tế. Trong các tỉnh này lại chọn ra một số huyện, xã để
điều tra.

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
3. Xác định số đơn vị điều tra.
- Căn cứ vào tính chất phức tạp của tổng thể điều tra. Tổng thể
càng phức tạp thì số đơn vị điều tra càng lớn.
- Có thể căn cứ vào kinh nghiệm của các địa phương khác, nước
khác, của các lần điều tra trước để quyết định số đơn vị cần điều
tra thực tế lần này.
Ví dụ: Theo kinh nghiệm của các nước trong điều tra mức sống
chỉ cần chọn khoảng 0,1% số hộ là đủ.
-Căn cứ vào mức độ đòi hỏi của việc nghiên cứu, khá năng nhân
lực, vật lực để quyết định thêm hay bớt số đơn vị cần điều tra.
Ngoài ra cần chọn các đơn vị dự bị để có thể bổ sung hoặc thay

thế khi cần thiết.

CHƯƠNG III
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
4. Sai số chọn mẫu.
- Sai số chọn mẫu phi ngẫu nhiên không thể tính được bằng
công thức toán học mà phải thông qua nhận xét, so sánh để
ước lượng. Nếu thấy sai số không lớn lắm có thể chấp nhận
được (chênh lệch không nhiều so với thực tế) thì dùng kết quả
điều tra chọn mẫu suy rộng cho tổng hể chung. Nếu thấy nghi
ngờ thì có thể chọn lại và điều tra lại.
- Khi suy rộng kết quả điều tra trong chọn mẫu phi ngẫu
nhiên người ta suy rộng trực tiếp không suy rộng phạm vi như
trong chọn mẫu ngẫu nhiên. Đồng thời phải chú ý theo thứ tự
từng bước và chú ý tỷ trọng của mỗi bộ phận chiếm trong tổng
thể.
5. Huấn luyện lực lượng tham gia điều tra.