bài giảng nguyên lý thống kê: chương 5 điều tra chọn mẫu

LOGO
Chương 5
Điều tra chọn mẫu
Nội dung chương
I
I
Khái niệm, ý nghĩa,
trường hợp áp dụng ĐTCM
II
II
Điều tra chọn mẫu
ngẫu nhiên
III
III
Điều tra chọn mẫu phi
ngẫu nhiên
2
5.1. Khái niệm, ý nghĩa của điều
tra chọn mẫu
5.1.1 Khái niệm
Điều tra chọn mẫu là một loại điều tra
không toàn bộ, trong đó ng!ời ta chỉ
chọn ra một số đơn vị nhất định thuộc
tổng thể hiện t!ợng nghiên cứu để tiến
hành điều tra thực tế. Sau đó dùng kết
quả thu thập đ!ợc để tính toán v suy
rộng thành các đặc điểm chung của
tổng thể.
3

Ví dụ 1: Để nghiên cứu chất l!ợng bóng điện

của 1 thời kỳ sản xuất, ng!ời ta chỉ lấy ra
một số bóng đèn để kiểm tra bằng ph!ơng
pháp ngẫu nhiên. Kết quả điều tra này dùng
để suy rộng về chất l!ợng của bóng đèn ở
thời kỳ sản xuất đó.

Ví dụ 2: Để đánh giá về đời sống nhân dân
của 1 địa ph!ơng nào đó, ng!ời ta chọn ra
một số hộ để thu thập tài liệu về lao động, về
nghề nghiệp, về thu nhập dựa vào kết quả
điều tra đ!ợc, ng!ời ta suy rộng về đời sống
của nhân dân trong toàn địa ph!ơng đó.
4
5.1.2 í nghĩa
Điều tra chọn mẫu có những !u điểm sau:

Về thời gian: nhanh hơn so với điều tra toàn
bộ nên tài liệu điều tra đảm bảo tính kịp
thời.

Về chi phí: do số đơn vị điều tra ít nên tiết
kiệm đ!ợc chi phí tài chính.

Nội dung điều tra có thể mở rộng thêm, có
thể đi sâu nghiên cứu nhiều mặt của hiện t!
ợng.

Quy mô điều tra nhỏ nên tài liệu thu thập có
thể đạt mức độ chính xác cao.
5

5.1.3 Trường hợp sử dụng

Khi đối tượng nghiên cứu vừa cho phép
điều tra toàn bộ, vừa cho phép điều tra
chọn mẫu, người ta thường sử dụng điều
tra chọn mẫu để có kết quả nhanh và
tiết kiệm hơn.
Ví dụ: điều tra đời sống dân cư ở một
địa phương, điều tra năng suất lao động
của một doanh nghiệp …
6

Khi đối tượng nghiên cứu không cho
phép điều tra toàn bộ vì:

Trường hợp tổng thể nghiên cứu quá lớn
và khó xác định. Ví dụ: điều tra ý kiến
khách hàng, điều tra năng suất sản lượng
cá, điều tra ô nhiễm môi trường …

Trường hợp kiểm tra chất lượng sản
phẩm: đặc biệt là trường hợp kiểm tra
liên quan đến việc phá hủy sản phẩm đã
sản xuất, như: thử độ bền bóng đèn, kiểm
tra chất lượng đồ hộp…
7
5.1.3 Trường hợp sử dụng

Trong một số cuộc điều tra toàn bộ
(tổng điều tra dân số, tổng điều tra

chăn nuôi …) để kiểm tra tính chính
xác của tài liệu điều tra toàn bộ người
ta tiến hành phúc tra bằng điều tra
chọn mẫu.

Điều tra chọn mẫu còn được sử dụng
để kiểm định giả thiết thống kê.
8
5.1.3 Trường hợp sử dụng
5.1.4 Mt s khỏi nim thng s dng
trong iu tra chn mu
a. Tổng thể chung và tổng thể mẫu

Tổng thể chung là tổng thể bao gồm toàn bộ
các đơn vị thuộc đối t!ợng nghiên cứu. Số
đơn vị của tổng thể chung th!ờng đ!ợc ký
hiệu bằng chữ N.

Tổng thể mẫu là tổng thể bao gồm một số
đơn vị nhất định đ!ợc chọn ra từ tổng thể
chung để điều tra thực tế. Số đơn vị của tổng
thể mẫu th!ờng đ!ợc ký hiệu bằng chữ n.
9
Ví dụ: Một ký túc xá của một trờng đại học có
500 SV, ngời ta chọn ra 50 SV để kiểm tra
tình hình học tập. Nh vậy, số đơn vị tổng thể
chung N = 500 SV, số đơn vị tổng thể mẫu n =
50 SV.
2. Số bình quân mẫu và số bình quân chung:

Số bình quân chung: là số bình quân cộng của
các giá trị đợc tính ra từ các đơn vị của tổng
thể chung.
Ký hiệu:

Số bình quân mẫu: là số bình quân cộng của
các giá trị đợc tính ra từ các đơn vị của tổng
thể mẫu.
Ký hiệu:
x
x
~
10

VÝ dô: trong tæng sè 500 SV cã 100 SV ®¹t SV
tiªn tiÕn. Khi ®iÒu tra 50 SV cã 9 SV tiªn tiÕn.

Ta cã f = (9/50)100 = 18%.

P = (1000/5000)100 =20%
3. Ph¬ng sai mÉu vµ ph¬ng sai chung

Ph¬ng sai tÝnh cho tæng thÓ mÉu gäi lµ ph
¬ng sai mÉu. Ký hiÖu:
2
0
δ
( )
;
~

2
2
0
n
xx
i
∑
−
=
δ
( )
∑
∑
−
=
i
ii
n
nxx .
~
2
2
0
δ
NÕu cã tÇn sè:
11

Ph¬ng sai tÝnh cho tæng thÓ chung gäi lµ ph
¬ng sai chung. Ký hiÖu:
NÕu cã tÇn sè:

2
δ
( )
N
xx
i
∑
−
=
2
2
δ
( )
∑
∑
−
=
i
ii
N
Nxx .
2
2
δ
12
5.2 iu tra chn mu ngu nhiờn
Có 2 cách chọn mẫu ngẫu nhiên số l!ợng đơn
vị tổng thể mẫu (n):

Chọn hoàn lại (chọn nhiều lần, chọn lặp): từ

N đơn vị tổng thể chung, rút ngẫu nhiên 1
đơn vị tổng thể để điều tra, sau đó trả lại đơn
vị này vào tổng thể chung và tiếp tục rút ngẫu
nhiên 1 đơn vị tiếp để điều tra.

Chọn không hoàn lại (chọn 1 lần, chọn không
lặp): rút đơn vị ra điều tra thực tế, không trả
lại đơn vị đã chọn vào tổng thể chung.
13
5.2.1 Sai số trong điều tra chọn mẫu

Sai số chọn mẫu là chênh lệch giữa mức độ
đợc tính ra từ tổng thể mẫu và mức độ t
ơng ứng của tổng thể chung, tức là chênh
lệch giữa các số bình quân ( ) và giữa
các tỷ lệ (f - p).

Sai số chọn mẫu là một trị số không cố định,
vì từ một tổng thể chung có thể thành lập
nhiều tổng thể mẫu khác nhau.
xx

~
14

Sai s chn mu phụ thuộc vào các nhân tố
sau:

Nó phụ thuộc vào số l!ợng đơn vị của tổng
thể mẫu. Nếu số l!ợng đơn vị tổng thể mẫu

càng lớn, sai số càng nhỏ.

Sai số chọn mẫu phụ thuộc vào độ đồng đều
của tổng thể, tức là phụ thuộc vào ph!ơng
sai. Nếu ph!ơng sai càng lớn, độ phân tán
của tiêu thức càng lớn, sai số càng lớn.

Nó phụ thuộc vào ph!ơng phỏp tổ chức chọn
mẫu.
15
5.2.2 Sai số bình quân chọn mẫu và phạm vi
sai số chọn mẫu
a.Sai số bình quân chọn mẫu (à)
Với điều kiện số l!ợng đơn vị tổng thể mẫu cố
định, trên mỗi mẫu sẽ có 1 sai số chọn mẫu.
Nh! vậy sẽ có Q giá trị sai số chọn mẫu. Từ đó,
cần phải xác định 1 trị số sai số chọn mẫu làm
đại diện cho Q giá trị sai số chọn mẫu, đó
chính là sai số bình quân chọn mẫu.
16
Ta có các công thức tính nh! sau:

Tr!ờng hợp chọn mẫu ngẫu nhiên nhiều lần
(chọn lặp):
- Nếu suy rộng chỉ tiêu bình quân:
n
x
2

à

=
n
ff
f
)1(

=
à
- Nếu suy rộng chỉ tiêu t!ơng đối:
17

Tr!ờng hợp chọn mẫu ngẫu nhiên một lần
(chọn không lặp):
- Nếu suy rộng chỉ tiêu bình quân:
- Nếu suy rộng chỉ tiêu t!ơng đối:






=
N
n
n
x
1
2

à

=
N
n
n
ff
f
1
)1(
à
18
Vớ d 5.1

Nếu số đơn vị tổng thể mẫu chiếm tỷ lệ
không đáng kể so với tổng thể chung thì 1- n/N
1 và sai số bình quân trong hai cách chọn
một lần và nhiều lần không chênh lệch nhau
nhiều. Vì vậy, nếu hiện t!ợng nghiên cứu có
nhiều đơn vị tổng thể, cho dù chọn mẫu theo
ph!ơng pháp nào ng!ời ta vẫn tính sai số bình
quân chọn mẫu theo công thức chọn nhiều lần.
19
- Tr!ờng hợp chọn mẫu ngẫu nhiên nhiều lần:

n
x
2
0

à
=
- Tr!ờng hợp chọn mẫu ngẫu nhiên một lần:






=
N
n
n
x
1
2
0

à
20

Tr!ờng hợp nếu không có tài liệu về ph!ơng
sai, thì phải tính gần đúng sai số bình quân
chọn mẫu bằng cách thay thế ph!ơng sai
chung bằng ph!ơng sai mẫu.

à
ì=
t
Trong đó: : Phạm vi sai số chọn mẫu
: Sai số chọn mẫu
t : Hệ số tin cậy với hàm xác suất
à

t

Từ đó công thức tính phạm vi sai số chọn mẫu
đ!ợc dùng làm cơ sở cho việc !ớc l!ợng các
tham số của tổng thể mẫu và tổng thể chung.
21
b. Phạm vi sai số chọn mẫu ()
P.P chọn
P.P !ớc l!ợng
Chọn mẫu ngẫu
nhiên
nhiều lần
Chọn mẫu ngẫu nhiên
một lần
Chỉ tiêu bỡnh quân
Chỉ tiêu tơng đối
n
t
2

=

=
N
n
n
t 1
2

( )
n
ff
t

=
1
( )








=
N

n
n
ff
t 1
1
22
Với mỗi ph!ơng pháp !ớc l!ợng và ph!ơng
pháp chọn sẽ cho ta các công thức sau:
5.2.3. Xác định số đơn vị mẫu điều tra
P.P chọn
P.P tính
Chọn mẫu ngẫu
nhiên
nhiều lần
Chọn mẫu ngẫu
nhiên một lần
Chỉ tiêu bỡnh quân
Chỉ tiêu tơng đối
2
22

=

t
n
222
22


tN

Nt
n
+
=
( )
2
2
1


=
fft
n
( )
( )
fftN
Nfft
n
+

=
1
1
22
2
23
Vớ d 5.2
Vớ d 5.3

Trong thực tế khi xác định số mẫu (n) cần

điều tra th!ờng gặp khó khăn vì không có
ph!ơng sai chung. Và khi đó ta có thể giải
quyết theo các h!ớng sau:
- Tính ra ph!ơng sai dùng cho lần điều tra
này căn cứ vào tài liệu điều tra của nhiều
cuộc điều tra chọn mẫu t!ơng tự tr!ớc đây
đối với hiện t!ợng nghiên cứu.
24
- Chọn ph!ơng sai nào lớn nhất cho
điều tra lần này căn cứ vào tài liệu điều tra
của nhiều cuộc điều tra chọn mẫu t!ơng tự
tr!ớc đây đối với hiện t!ợng nghiên cứu.
- Chọn ph!ơng sai của các cuộc điều tra
chọn mẫu ở nơi khác, nếu hiện t!ợng nghiên
cứu nơi khác có những đặc điểm và điều
kiện t!ơng tự.
- Điều tra chọn mẫu thí điểm trong
phạm vi nhỏ để tính tính toán gần đúng chỉ
tiêu cần thiết.
25