Đề thi toán 12 có đáp án (208)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 037.
Câu 1.

Cho hình trụ có bán kính đáy

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và diện tích xung quanh
.

C.

. Tính thể tích
.

của khối trụ.

D.

.

Câu 2. Một hình trụ có hai đày là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh
khối trụ bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 3. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho

B.

C.

.

Cho hàm số
dương?

D.

B.

.

D.

Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. y=−1.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C

D.

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

.

là các số dương

Thể tích của

B. y=2.

.
.

2 x−1
là
x +1

C. x=1.

D. x=−1.

có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Trong các số

có bao nhiêu số

1


A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Trong các số

có bao nhiêu số dương?

A. . B.
Lời giải

. C.

. D. .

2


Dựa vào đồ thị ta có hồnh độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là số dương, suy ra
.
Tiệm cận ngang của đồ thị

.

Tiện cận đứng của đồ thị hàm số
Vậy có hai số

Câu 7.

.

.

Phương trình
A.

. Vậy

có tập nghiệm là
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Hình nón trịn xoay được sinh ra bởi
A. ba cạnh của một tam giác cân kể cả các điểm trong của tam giác đó khi quay quanh trục đối xứng của nó.
B. một đỉnh của tam giác khi quay quanh một cạnh không chứa đỉnh đó.
C. một hình tam giác thường quay quanh một cạnh của nó.
D. ba cạnh của một tam giác cân khi quay quanh trục đối xứng của nó.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cho phương trình

,

phương trình có nghiệm thuộc
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét

là
B.

.

. Tổng

là tham số. Biết rằng tập các giá trị của

để

bằng
C.

.

D.

.

(1)
3

Đặt

, với

Khi đó, (1) trở thành
,
Để phương trình đã cho có nghiệm
Xét

thì phương trình

có nghiệm

.

,

BBT:
1

2
+

Vậy

.

Câu 10. Cho hai số thực

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

khi đó giá trị của

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực

C.
thỏa mãn

.

bằng:

D. .
khi đó giá trị của

bằng:
A. . B. . C.
Hướng dẫn giải

. D.

.

Vậy chọn đáp án D.
Câu 11. Tìm tất cả giá trị thực của tham số

để phương trình

có 3 nghiệm thực phân biệt.
4


A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

.

Một tấm nhơm hình chữ nhật có hai kích thước là

B.

.

D.

.

và

(

là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm

nhơm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chu vi đáy bằng
A.
.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho hình chóp đều
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

.

C.

.

D.

có tất cả các cạnh bằng . Bán kính

B.

.

C.

thì thể tích của nó bằng:

.

.

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

D.

.

Giải thích chi tiết:

Xét tam giác

có

Mà
Câu 14. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

thỏa mãn

là đường trịn

. Tính bán kính

của đường trịn
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi số phức

.

C.

.

D.

.

,

5


Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Bán kính

là một đường trịn có tâm

.

Câu 15. Trong khơng gian với hệ tọa độ
, nhận

,

, cho điểm

và vectơ

. Mặt phẳng đi qua

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
phẳng đi qua

, nhận

A.

.

C.
Lời giải

, cho điểm

và vectơ

. Mặt

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
B.

.

.

D.

Mặt phẳng đi qua

.

, nhận

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
.

Câu 16. Cho các số dương
A. 1.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

. Biểu thức

bằng
B. 0.

.

D.

.

(THPT Cẩm Giàng 2 2019) Cho các số dương

. Biểu thức

bằng
A. 1. B. 0. C.

Lời giải
Cách 1:
Ta có
Cách 2:

. D.

.

.

Ta có:
Câu 17.
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

.

6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào dáng điệu đồ thị loại đáp án

Đồ thị
Đồ thị

có TCN là đường thẳng

TCN là đường thẳng

có TCN là đường thẳng

TCN là đường thẳng

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

là
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: + Ta có
Câu 19. Ngun hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.
là:
B.

.

.

.

D.

.

.

7

Câu 20. Cho hàm số
có hai đỉnh

,

có đồ thị
thuộc

A.
.
Đáp án đúng: A

, đoạn thẳng
B.

Giải thích chi tiết:

. Gọi

C.

D.

.

.

,

.

,
,

.

.

là giao điểm hai đường tiệm cận của

Đặt
Tam giác

. Xét tam giác đều

có độ dài bằng

.

:

Ta có:

là giao điểm của hai tiệm cận của

.

(
,
đều khi và chỉ khi

;

).

.
Ta có

.
Trường hợp

Do đó

loại vì

, thay vào

;

,

(loại vì khơng thỏa

ta được

).

.

Vậy

.
Câu 21. Có bao nhiêu cách chia 10 người thành 3 nhóm gồm có 5 người, 3 người và 2 người?
A.

(cách).

C.
(cách).
Đáp án đúng: C

B.
D.

(cách).
(cách).
8


Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cách chia 10 người thành 3 nhóm gồm có 5 người, 3 người và 2 người?
A.

(cách). B.

(cách).

C.
Lời giải

(cách). D.

(cách).

Chọn 5 người vào nhóm 1 có

cách chọn.

Chọn 3 người vào nhóm 2 có

cách chọn.

Cịn lại 2 người vào nhóm 3 có

cách chọn.

Áp dụng qui tắc nhân có
cách.
Câu 22. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 23. Cho số phức
nhất tại
A.
.
Đáp án đúng: A

.

,

với

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
C.

.

thỏa mãn
. Khi đó:

B.

D.
. Biểu thức

.
đạt giá trị lớn

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

.

.

.

.
Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau
Cho

, ta có:
.

9


Dấu “ = ” xãy ra

ngược hướng

.

Câu 24. Hùng Vương Gia Lai 2019) Trong không gian
dưới đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Với

, ta có

, đường thẳng

đi qua điểm nào

.
.

.

Vậy
.
Câu 25. Tìm m để hàm số y=x 3 −3 m x 2 +3 x − 2m −3 khơng có cực đại, cực tiểu với mọi m
A. −1 ≤ m≤ 1
B. m ≤−1 ∨ m≥ 1
C. m ≤1
D. m ≥1
Đáp án đúng: A
Câu 26. Giải bất phương trình

A.
Đáp án đúng: C

.
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 27.
Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện lồi là

A. 4.
Đáp án đúng: B

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 28. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
là:
A. x = -1; y = -1
B. x = -1; y = 2
C. x = 1; y = -2
D. x = 1; y = 1

Đáp án đúng: C
Câu 29. Trên khoảng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

họ nguyên hàm của hàm số
B.

C.

là
D.

10


Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 31. Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: B

.

thì

B.

.

bằng:
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra

. Do đó:

.

Câu 32. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho

và

.
là hai số thực dương thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C

B.

B.

.

D.

.

. Giá trị của biểu thức

.

C.

Câu 34. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

bằng

.

D. .

là đường thẳng có phương trình

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Số nghiệm của phương trình 2 x2 +2 x − 9=( x2 − x −3 ) . 8 x +3 x −6 +( x2 +3 x − 6 ) . 8 x − x −3 là
A. 3.

B. 4 .
C. 2.
D. 1.
Đáp án đúng: B
Giải
thích
chi
tiết:
[DS12. C2 .5.D01.c]
Số
nghiệm
của
phương
2
2
x +3 x −6
2
x − x −3
là
2 x +2 x − 9=( x − x −3 ) . 8
+( x +3 x − 6 ) . 8
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4 .
Hướng dẫn giải
Phương trình đã cho ⇔ x2 +3 x − 6+ x 2 − x −3=( x 2 − x − 3 ) . 8x +3 x− 6 +( x 2 +3 x −6 ). 8x − x− 3
v
u
2
2
u
v

⇒u+ v=u . 8 + v .8 (với u=x +3 x − 6 ; v =x − x − 3) ⇔ ( 8 −1 ) v+( 8 −1 ) u=0 (∗) .
2

2

2

2

2

trình

2

2

x +3 x − 6=0
TH1. Nếu u=0, khi đó (∗) ⇔ v=0 ⇒ [ 2
x − x −3=0
v=0
,
TH2. Nếu
tương tự TH1.
11


TH3. Nếu u>0 ; v >0 ,khi đó ( 8 u − 1) v +(8 v − 1) u >0 ⇒ (∗) vô nghiệm.
TH4. Nếu u<0 ; v <0 ,tương tự TH3.
TH5. Nếu u>0 ; v <0, khi đó ( 8 u − 1) v +( 8 v − 1) u <0 ⇒ (∗)vô nghiệm.

TH6. Nếu u<0 ; v >0 , tương tự TH5.
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
u
v
u
8 −1 8 −1
8 −1
Hoặc biến đổi (∗) ⇔
+
=0 ,dễ thấy
> 0; ∀u ≠ 0 (Table = Mode 7).
u
v
u
----HẾT---

12