Đề thi toán 12 có đáp án (425)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 064.
Câu 1. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y=22 x−3?
1
A. Điểm M −1 ;
.
B. Điểm P ( 2;2 ) .
32

( )
1
C. Điểm N ( 1 ; ).
2

D. Điểm Q ( 0 ;−8 ).

Đáp án đúng: D
Câu 2.

. Cho hình chóp đều

có cạnh đáy bằng

N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với
là điểm đối xứng với

qua

, cạnh bên bằng

. Thể tích khối chóp

,

,

,

và

bằng

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 3. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy
.

C.

.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Phương trình :
A=a+ b là

, chiều cao

B.

là

B.

.

D.

.

có hai nghiệm là

A. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Với

là tâm của đáy. Gọi M,

qua trọng tâm của các tam giác

A.

A.

và

( với

là phân số tối giản). Giá trị

C.

D.

B.

.

tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Với

.
.

D.
ta có:

.
.
1


Câu 6. Giả sử x , y , z , t là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phản ứng hoá học đốt cháy octane trong
oxygen:
x C8H18 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Các hệ số x , y , z , t lần lượt là
A. 2; 5; 16 và 18.
B. 4 ; 5; 16 và 9 .
C. 2; 25; 16 và 8 .
D. 2; 25; 16 và 18.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là

A.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

B.

.

và đường sinh bằng

C.

.

là
D.

.

Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là
và chiều cao cố định. Người đó
xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước
như nhau (khơng kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phịng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua
độ dày các bức tường).

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt

B.

.

D.

.

lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao mỗi phịng.

Theo giả thiết, ta có
.
Để tiết kiệm chi phí nhất khi diện tích tồn phần nhỏ nhất.
Ta có
Vì

.
khơng đổi nên

Khảo sát
Câu 9. Cho

nhỏ nhất khi
với

,

, ta được

(với

) nhỏ nhất.

nhỏ nhất khi

là các hàm số xác định và liên tục trên

.
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
2


A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Trong các hình dưới đây hình nào khơng phải đa diện lồi?

.

A. Hình 4
Đáp án đúng: A

B. Hình 3

C. Hình 1

Câu 11. Đồ thị hàm số

A. 1.
Đáp án đúng: D

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng
B. – 1.
C. 2.

Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

D. Hình 2

D. 3.

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Thầy giáo tặng hết 5 quyển sách tham khảo khác nhau cho ba học sinh giỏi luyện tập. Số cách tặng để
mỗi học sinh nhận được ít nhất một quyển sách là
A.

.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Với ba điểm bất kì
B. Nếu

ta có

là trọng tâm tam giác

C. Nếu

Cho hình nón đỉnh

bằng

.

D.

.

.
thì

.

là hình bình hành thì

D. Nếu
là trung điểm của
Đáp án đúng: C
Câu 15.
đi qua đỉnh

C.

thì

.
.

, có đáy là đường trịn tâm
và cắt đường tròn đáy tại

, thiết diện qua trục là tam giác đều. Mặt phẳng
,

sao cho

. Biết khoảng cách từ

đến

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
3

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
⬩ Từ

kẻ

, do

nên

là trung điểm

Do
Từ

.
kẻ

.

⬩ Xét

vng tại

có

Vì

.

Mà thiết diện qua trục là tam giác đều có độ dài cạnh là

⬩ Từ

.

nên

ta có

.

.

Vậy thể tích của khối nón đã cho

.
Câu 16. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x 3 −( 2 m+3 ) x 2 − ( m− 4 ) x+ m+8 có
hai điểm cực trị x 1 , x 2 thỏa mãn y ( x 1 ) . y ( x 2 )=0. Tính tổng các phần tử của tập S.
22
4
A. −3 .
B. − .
C. − .
D. 3.
3
3
Đáp án đúng: B
Câu 17. Trong các khối chóp tứ giác đều
có thể tích nhỏ nhất bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

mà khoảng cách từ
C.

.

đến

bằng

D.

, khối chóp
.

4


Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm của mặt đáy,

Dễ thấy do
Gọi

là trung điểm cạnh

là khối chóp tứ giác đều nên

là chân đường vng góc hạ từ

Hơn nữa,

.
là hình vng và

xuống

trong mp

và

. (1)
. (2)

Từ (1) và (2)
Do

.

.

là trung điểm cạnh

nên

.

Theo giả thiết

.

Giả sử chiều dài cạnh đáy là

(

do

) và

(

).

Trong tam giác vuông

Thể tích khối chóp

Xét hàm số

là

trên khoảng

, ta có:

;
Ta có BBT:

5


Hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất là

Câu 18. Để tính
A.

nên khối chóp có thể tích nhỏ nhất bằng

.

ta có thể đặt câu hỏi:

nhân bao nhiêu thì bằng

C. mũ bao nhiêu thì bằng
Đáp án đúng: C

?
?

B.

chia bao nhiêu thì bằng

D.

mũ bao nhiêu thì bằng

?
?

Câu 19. Điểm nào dưới đây khơng thuộc đồ thị của hàm số
A. Điểm

.

C. Điểm
Đáp án đúng: A
Câu 20.

.

Cho hàm số

B. Điểm

.

D. Điểm

.

có bảng biến thiên như hình bên.

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

là
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

, theo bảng biến thiên ta có phương trình có 3 nghiệm.
Câu 21. 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó.
C. Phép quay biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
D. Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ
Mặt phẳng

qua

và tổng khoảng cách

một phía so với mặt phẳng

cho bốn điểm
đến

và
lớn nhất, đồng thời ba điểm

nằm về cùng

Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng

A.

B.

C.

D.
6


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Trọng tâm của tam giác

là

Theo đề
khi

và

Phương trình mặt phẳng
Câu 23.
Cho hàm số

Đối chiếu đáp án

có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 24. Cho đồ thị

.

C.

của hàm số

và

.

+Giả

sử

, các giá trị của

trình

.
có hoành độ

thỏa mãn đẳng thức nào?

.

D.

+ Phương trình tiếp tuyến
Phương

tại điểm

B.

Giải thích chi tiết: + Ta có:

+

là tiếp tuyến của
bằng

.

C.
Đáp án đúng: A

D.

. Gọi

. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi
A.

.

.

.
của

tại điểm

là

.

hoành

độ

giao

điểm

của

và

ta

có,

diện

tích

hình

phẳng

là:

cần

tính

7


+

Theo

giả

thiết

nên

suy

ra:

.
Câu 25. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và bán kính đường trịn đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Thể tích khối nón là:

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

.

và bán kính đường trịn đáy bằng

là:

.

B.

là
.

C.

Trong không gian với hệ tọa độ

,

.

D.

, cho điểm

. Đường thẳng

.

và hai đường thẳng

đi qua điểm

vng góc với

có phương trình là

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

,
và cắt

D.

.

Câu 26. Tập xác định của hàm số

và cắt

.

là:

. Đường thẳng

.
.
, cho điểm

đi qua điểm

và hai đường thẳng

vng góc với

có phương trình là
8


A.

. B.

.

C.

Lời giải

. D.

.

Đường thẳng

có véc tơ chỉ phương

.

Gọi

là giao điểm của

Ta có

.

Do

nên

Phương trình chính tắc của đường thẳng
VTCP nên

đi qua điểm

B.

Giải thích chi tiết:

.

. C.

. D.

.

D.

.

.

.

Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

trên đoạn
.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
. C.

. D.

bằng

.

D.
trên đoạn

.

bằng

.

Hàm số đã cho liên tục trên đoạn

Ta lại có

C.

bằng

. B.

Ta có

Ta có

làm mợt

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

và nhận

.

Câu 28.

A.
Lời giải

và

.

;

.
.

9


Suy ra
.
Câu 30. Một quả bóng được một cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả
bóng được sút lên từ một điểm có độ cao
ở độ cao

so với mặt đất, sau đó giây nó đạt độ cao

và sau

giây nó

. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Cho hàm số y=f (x ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [ − 1; 3 ] như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau
đây đúng?

A.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D1-3.4-1] (Chuyên-Nguyễn Tất Thành-Yên bái-Lần 1-Năm 2018-2019) Cho hàm số
y=f ( x ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [ − 1; 3 ] như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

. B.

.

C.
. D.
Lời giải
FB Người gắn ID: Tuấn Anh Nguyễn

.

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy
Câu 32. Trong mặt phẳng

, điểm biểu diễn số phức

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó điểm biểu diễn hình học của

có tọa độ là

.
nên

C.

.

có phần thực là 2 và phần ảo là

có tọa độ

D.

.

.

.

1 3 2 2
Câu 33. Giá trị cực trị cực tiểu của hàm số f ( x )= x − x − bằng

3
3

10


A. 2

B. 1

C.

−2
3

D. −2

Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho lăng trụ tam giác
tích của khối lăng trụ?
A.

có đáy là tam giác đều,

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: C

D.

,

. Tính thể

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

.

+) Ta có:
Nên:

, suy ra:

+) Xét

có

,

+) Xét

có

,

,

.

,

,
.

Vậy thể tích

cần tìm của khối lăng trụ đã cho bằng:

Câu 35. Với các số thực dương

.

thay đổi sao cho

,

gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
đó
bằng:
A. .

Đáp án đúng: D

B.

.

thứ tự là

C.

.

D.

và

. Khi

.
11


Giải thích chi tiết: +) Ta có

(1).
+) Xét hàm đặc trưng

có

.

+) Ta có
.
T
+) Thay vào biểu thức , ta được

.

+) Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có

.
Suy ra

.
----HẾT---

12