Đề thi toán 12 có đáp án (171)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1.
Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Với

D.

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

B.

Cho đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Tổng tất cả

bằng
.

C.

.

D.

.

có hình vẽ như sau. Số nghiệm của phương trình

B.

các

giá

.

trị

C. .

ngun

dương

của

trên

D.

tham

số

là

.

để

phương

trình

có nghiệm thực là
1

A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 5. Cho

B.

.

C.

là các số thực dương. Rút gọn

A.

.

D.

ta được

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC vuông tại
với mặt đáy góc
. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 7. Cho hình chóp
đáy và

C.
có đáy

. Tính góc

B.

vng góc với đáy và
A.
Lời giải

.

B.

.

Từ giả thiết suy ra tam giác
Xét tam giác

vng tại

C.

C.
có đáy

. Tính góc

, góc

.
là hình thoi cạnh

giữa hai mặt phẳng
.

D.

đều. Do đó, gọi

, cạnh

vng góc với

D.

.

và

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

, cạnh C’A hợp

D.

là hình thoi cạnh

giữa hai mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

.

, góc

, cạnh

và

.

là trung điểm của

thì

có

Vậy góc giữa hai mặt phẳng
và
Câu 8.
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

bằng

2


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 9. Tính

.

D.

.

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tính
A.
.
Lời giải
Ta có

C.

B.

.

D.

.

.
. C.

. D.

.

.
.
Câu 10. Cho hai hàm

và

có đạo hàm trên
và

thỏa mãn
với mọi

,
. Tích phân

bằng
A.
C.

Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

(1).

Mặt khác

(2).

Cộng vế theo vế (1) và (2), ta được
(*).
Lấy nguyên hàm hai vế (*), ta được

3


Vì

nên

Suy ra
Vậy

Câu 11. Giả sử

, khi đó tọa độ của điểm

A.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

D.

Câu 12. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là

, với

là khoảng

thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.

Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc

của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 13. Nếu các số dương
A.

.

C.

thỏa mãn

D.

B.
.

Câu 14. Xét các số thực

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

thì

.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

.
thỏa mãn

giá trị lớn nhất của biểu thức

. Gọi
Khi đó

là giá trị nhỏ nhất,

bằng

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Cho hàm số y=a x 4 +b x 2+ c ( a ,b , c ∈ ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã
cho bằng

A. −3 .

B. −1.

C. 2.

D. 0.
4


Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho mặt cầu

có diện tích bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu
A.

.
Lời giải

B.

.

.

.

C.

có diện tích bằng

C.

Mặt cầu bán kính r có diện tích là

.

D.

.

D.

.

.

.

.

Giả thiết cho mặt cầu có diện tích bằng

vậy

.

Thể tích của khối cầu
Câu 17.

bằng

.

Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

bằng bao nhiêu?

A. .
B. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Thể tích của khối cầu bán kính 2 a bằng
32 2
πa .
A. 32 π a 3 .

B.
3
Đáp án đúng: B
Câu 19.

Với

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 20. Biết rằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

C. 3.

C.

D. 0.

4
π a3 .
3

D.

8 3
πa .
3

bằng
.

C.

.

D.

.

.

là một nguyên hàm của hàm số
B.

thỏa mãn
C.

Tính
D.

5

Cho hình lăng trụ đều

Biết khoảng cách từ điểm

giữa hai mặt phẳng

và

bằng

đến mặt phẳng

với

bằng

góc

Thể tích khối lăng trụ

bằng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi

là trung điểm của

Suy ra
Gọi

B.

C.

là hình chiếu của

D.

lên

và
là hình chiếu của

lên

khi đó

Đặt
Trong tam giác vng

có

Trong hai tam giác vng

và

Từ đó ta tính được

lần lượt có

và

Vậy
Câu 22. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng
của khối nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

. Thể tích

.
6

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Theo đề bài, ta có
Mà
Do đó

.

.
.

.

Chiều cao hình nón

.

Vậy thể tích của khối nón là:
Câu 23. Cho tứ diện
trung điểm của
và
thức nào sau đây đúng ?

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi là trung điểm của

.

với
và

và các cạnh cịn lại có độ dài bằng nhau. Gọi
lần lượt là
Biết rằng tồn tại một mặt cầu tiếp xúc với cạnh của tứ diện đã cho. Hệ

B.

C.

là hình chiếu của

Tam giác
và
lần lượt cân tại và
là đoạn vng góc chung của
và
Ta có

nên

D.

lên
Tương tự ta cũng có
là tâm của mặt cầu thỏa yêu cầu bài toán.

nên

và

7


Suy ra các cạnh còn lại bằng nhau và bằng
Ta có:
Câu 24. Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.
D. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.
Lời giải
Xét tứ diện
Quan sát đường tơ đậm, ta thấy cạnh đó chỉ có hai mặt.
Do đó, khẳng định D sai.
Câu 25. Cho hàm số
A.

. Hàm số luôn đồng biến trên
.

B.

khi và chỉ khi.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

8


A. y=x 3 −3 x+ 1.
C. y=− x 3+3 x +1.
Đáp án đúng: A

B. y=− x 2+ x −1.
D. y=x 4 − x2 +1.

Câu 27. Số nào dưới đây là mợt căn bậc hai của
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

?

.

C.

Giải thích chi tiết: Số nào dưới đây là một căn bậc hai của
A.
.
Lời giải
Ta có
Câu 28.
Cho hàm số

B.

. C.

.

D.

.

D.

.

?

.

.
có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0.
C. Hàm số khơng xác định tại
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −1.
D. Hàm số ln có giá trị lớn nhất.

có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −1.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0.
C. Hàm số không xác định tại
Lời giải

.

D. Hàm số ln có giá trị lớn nhất.

9


Nhìn BBT ta thấy
Câu 29.
Cho hàm số

là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
xác định trên

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình

là

A.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Cho hàm số

B.

C.

có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
A.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

để hàm số

B.

Cho khối trụ có chiều cao bằng

có 3 nghiệm?
C. 4.

và bán kính đáy bằng

A.

D.

Thể tích của khối trụ bằng

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao bằng
bằng
A.

D.

B.

C.

và bán kính đáy bằng

Thể tích của khối trụ

D.
10


Câu 32. Viết biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

(

) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.

B.

.

Câu 33. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

( với
B.

.

.

D.

.

), ta được:
C.

.

D.

Câu 34. Tính giá trị của biểu thức
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số
Dựa vào đồ thị, ta thấy:
Nhánh cuối bên phải đi lên nên loại .
Hàm số có 3 điểm cực trị nên
nên loại .
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ, thay vào phương án

.

khơng thỏa mãn.

Như vậy đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số
----HẾT---

.
11


12