Luận án phát triển năng lực chứng minh hình học của học sinh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.3 MB, 74 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TIỀN GIANG
KHOA SƯ PHẠM
KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP
Đề tài:
GVHD: ThS VÕ HOÀI NHÂN TRUNG
SV: NGUYỄN VĂN BÉ TƯ
MSSV: 209121013
LỚP: ĐHSP LT TOÁN K09
HỆ: CHÍNH QUI
TIỀN GIANG - 2010
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TIỀN GIANG
KHOA SƯ PHẠM
KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP
Đề tài:
Người hướng dẫn khoa học:
Thạc sĩ: VÕ HOÀI NHÂN TRUNG
Người thực hiện:
NGUYỄN VĂN BÉ TƯ
TIỀN GIANG - 2010
LỜI NÓI ĐẦU
!"#$%$&'()*#+,-./0$1234%56'7)8#9'4#:;<$
1'(/"34=0$>$7?(-./5''7!@#(A$$B#3$C
0$D3#'$&'-E';F>
GH@3#I$B./;)*$DA)#+J''=$CK'L-$4
'7%#M%D),3:'4$0./'A$;H'/NOPQRST
OUVWXYZXU[U\XGQ]^_R
[`[a
H'//-#b3$ L
]> L36;L
c> L2+#
> LME'(d
4e#f(8$53g;Ec#53:c$C3M%),3
'7)8#HX#;h',%;HM$%'4%/'/;H'//->
i$j3gK'L-$4'7%#'91234%5'7)8#HX#:
'7)8#%#F:'L-k%/"7##)8'7A$'E)#+J
'4%/'/;H'//->
MỤC LỤC
Hl$ 7#
A – MỞ ĐẦU 1
B- NỘI DUNG 3
CHƯƠNG 1- RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY
CỦA HỌC SINH 3
> 53')+->>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
> m#;HMj)6#;E@#(A$')+->>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>n
> 5$='B$')+-'7%#34'%5>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>o
n> 5$$&;2')+-$C0$D'7%#=0$>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>o
o> O?(-$5$='B$')+->>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>p
q> cb+)r#"#$%@#(A$5;%5>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>q
p> cb+)r#@#(A$D5'%50$>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
s> 2'./det'.H+,-0$%56'7)8#9'4#->>>>>>
> 5$)g#5$B#3>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
> 5$1)$#j1/'%5=0$>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
CHƯƠNG 2: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHỨNG MINH CHO HỌC
SINH THÔNG QUA DẠY HÌNH HỌC. 42
>5''7!@#(A$$B#3'4#+,-0$;F(>>>>>>>>>>>>>>>>>>>n
>5''7!@#(A$$B#3'7%#+,-#j1/'d=0$>>>>>>>>>>o
C - KẾT LUẬN 67
Tài liệu tham khảo 68
o
A – MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
%50$$.'7u'%('7%#;8Dv#./'7%#M%0$Mw'd'>7%#
/'7)8#9'4#:'%50$$E332'.F'7E'DB$'70#>%50$
$x#.$5$1234M5$#L7?(-$%0$D'/m#$%#)8
5''7!'%/+>cI$,;:'%50$$u#y0$D!./z3;)*$
32'$5$$e5$:.m#$z$$'v#$5$'7'B$$g1j./7?(-$%
0$DM{@#.d+l#ME'B$;;!#j-E'$5$'=v#M5$
'7%#$2$Dv#>
7%#m#@3#L;"-:.$5+l#;93)g#5+,-./0$
'7%#'7)8#9'4#$#./;v.34%57I#:.$;932
+#./='B$'7=1/-$CD5$#5%M%;hMg+d-$%0$DB#'y
0$'d:#y0$D0$%5|/#:/%B#./$ME'j>-I:
;v.34%5=0$;h$M4#'0$D7&'D*:&'(/$5$1/'%5
$B#3=0$>5$}3')8#M4#$Mw@#"'$;H:Mw@#.~
=:Mw@#"'$$B#3>#<1/%5$B#3=0$$5$
}3')8#M4#1E'1z';L'•;":#j-E'1/'%51€#$5$/%$%;y#•
^%;:DA)#+J')8#'d$C#5%.I(/32'.$(/3E'DB$$L'E'./
M4#'!'E>
i&'5''•'L3'70#$C1234%5./'=='A$'E$C/
'7)8#:.3%#3v#y0$D0$'v'g;!$;)*$H'j#.m#$z$
$%m#@30$DI'4$0;H'/NOPQRSTOUV
WXYZXU[U\XGQ]^_R[`
[a
2. Đối tượng nghiên cứu
X5%.I./0$D'7)8#%#F
3. Mục đích nghiên cứu
€3'=3$5$15$C-E./$'Mj''7%#.$5''7!
@#(A$$B#3$%0$D+,-0$=0$>
q
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
#I$B$)g#'7=5$#5%M%:D5$1/'d6"34=
0$;!'=3!2+#./'v#1/'d
=3!5'7=0$'d34=0$$C0$D-./Mj
@##j$5$1/'d(I;E$B#3>7%;9.#5%.I+,-
'%56'7)8#9'4#.H.&;H/-$‚#)15€3"#$%
@#(A$$B#3$C0$D>
9$B$+,-'A$#332'Dv'E'=0$$2+#(I;E
$C;H;h(A$0>
5. Phương pháp nghiên cứu
• Nghiên cứu lí luận
#I$B'/(.H)g#5#j#+,-34%5:(I;E
+,-0$$B#3./$B#3;F(>
#I$B5$#5%M%:5$#5%.I./$5$'/($(I
;E.&;H/->
ƒPhương pháp điều tra phỏng vấn
5'E;H'7€3'=3!'A$'7,#.HMj@#$B#3
32';F(-$B#332'1/'%5=0$60$D>
ƒPhương pháp quan sát
^A#8#5%.I+,-%5€3'=3!.$'9$B$+,-0$)g#
5$B#3$%0$D)'E/%>
ƒPhương pháp thực nghiệm
9$B$+,-'A$#332'Dv'E'67#0$gD6%#F
'dME'jMj%D5'1/M!3'7$C0$DD3„'E'+,-'A$
#3:'v#MIME'j;,';)*$:"'$;!1)$;L;5#5j
$C)g#5+,-0$5''7!@#(A$$B#3$%0$D>
p
B- NỘI DUNG
CHƯƠNG 1:
RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CỦA HỌC SINH
> UUS…^QR
†'B$$C$%#)81z'#b'•'2$'91E$C.d'$&'(/'2$
'j5:3/12$#)8(/32'+,#.d'$&''E$%&''7%##'A
I:.'v#'LMB$',:'.:,-$j3:$@#(A$j5
D5#',%7&'$%>8@#(A$&-3/j-D7K'B$12h%$C$%
#)8>}%5$:K'B$(/$5.d'$&';)*$+$-!./%$#)8./;)*$$j
1E'7%#;>†'B$(/=j$C$C'E#M5$:(/Dj‡3
$C5'7=d'B$'A$M5$'4#%,';2#'A$'ˆ$C
$%#)8>d'B$(/%,';2#j5:(/DAe"3d./%DA.d';!N!
DA.d'a:Nz31z'am#:m#-(d':m#M-)#$C>
“Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những
mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách
quana>
NTư duy là một quá trình tâm lý liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ- quá trình
tìm tòi sáng tạo cái chính yếu, quá trình phản ánh một cách từng phần hay khái
quát thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó. Tư duy sinh ra trên cơ sở hoạt
động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính và vượt xa giới hạn của nóa
G5'7=')+-1%#b3H#;%,ME'E>>>('%%.;)
7Dg;b30
d'B$.&;H
i&'$5$(I')6#
/#(0$$5$(I')6#./='/#j'-E'
!3'7#j'-E'
e5$
‰#;F
C;F
Xj-E'.&;H
%,';2#')+-3
s
> ŠXU‹QUSŒ…•XŽWXY…^QR
gD6$C@#(A$')+-1%/3$j3<''AID0$./3<'eh2
''L>^%;:@#(A$')+-3,.H(%,=/%:$%-'&:;)*$5'
'7!)'E/%:l'2$./%7&'H;HM:-E'vB$',$C'•#
#)8./34'7)8#;8Dv#eh23/0%,';2#'7%#;>l'!(/
Thứ nhất:@#(A$')+-l'2$./%;<$'1‡3D+%$&',%$C
'LM'7#)g#:'"3D(K6'•##)8>"-(/$gD6D0$$C@#
(A$')+-M4#'!$%|>%D.d'0$:+'7-H0$#/--;he5$
;FDA'4#3$C$%#)8$$gD6'•-E''v#:'•;<$;!3$C
'LM:'•;<$;!3$C335:'•#}+'7-H>W##}$‚#$%@#
(A$')+-(K(d$•(/32';<$'1‡3D+)+,#@#(A$$C#)8'
3/$'4>-$•6+,#Mj@#:'B$(/)32'Mj@#.v$1z'#b
'•@#(A$j5$C$#)8:)#M4#$Mj@#'=M4#$
'A$>
Thứ hai:@#(A$')+-l'2$./%)g#'B$Dje&':34'7)8#
.@:eh2.')$5$(/m#-E'v',%$L$%DA5''7!')+-:
./$‚#'!'7=;2')+-3/$%#)8;h;,';)*$>@#(A$')+-j
;)*$5''7!'7%#34'7)8#eh2+"$C:'A+%:5''7!$5':$#$&
H$H'4#':$'=v#:3"'J$L#j-E''=35''7!')
+->
Thứ ba:@#(A$')+-l'2$./%'7=;2M%0$./#'d'$Ceh
23/(%/#)8;,';)*$'7%#5'7=D5#',%./Df+l#>b#'8:@#(A$
')+-$‚#l'2$'7A$'E./%%,';2##5%+l$:;/%',%:'E''7'B$32'
$5$'A#5$./D-#J3:'f#3.d+l#'7'B$•'7'B$2+#./'7'B$
)g#5‘>;2$(d')g#;v./'@#;2#$C')+-;)*$',%7'7A$
'E'•'5$;2#$Cm#"'v'7''7%##5%+l$:;<$1'(/$4##;/%
',%>
Thứ tư,;HM:"'v$g1jj)6#;E@#(A$')+-et';E
$x#(/%,';2#'A$'ˆ>%,';2#(/#b#v$$C30@#(A$:;<$1'(/
@#(A$')+-:$'4#%,';2#./1€#%,';2#3/')+-j5
;)*$)g#'B$:-(d''b',$CDA.d':')*#:',%7)g#'B$2
+#3'7%#@#(A$')+-./7?(-$%')+-32'@#(A$5''7!./
#j-E'.&;H>
Thứ năm:$L:(*$;2#$g:$j3ey$'"3D(K$C$C'!$‚#
j)6#'7A$'E;E;2#$g%,';2#;!='/7?(-./"#$%
@#(A$')+->"-(/;2#(A$1I'7%#7&''70#-E';F"$5$
$C$%#)8$j.H3<';,%;B$:1j(w./')+->
7%#'&'$j$5$;HM:"'v'7I:"'vxã hội và sự rèn luyện
bản thân#m.'7uquyết định>"'v1‡3D7&''70#)#(/Mj@#>
4#$34'7)8#'A$'ˆ:M4#'4#0$'d&;&'=Mj@#D~
1F332'+L>8%,';2#eh2'7%#5'7='E':'d(-"#
$%'7=;2'7'./)g#5')+-M%0$'7%#0$'d./M#3
'A$'ˆ;h1EMj@#1‡3D$C@#(A$')+-'/'A$>b#'8
"'v''L$‚#',%'/32'$gD63$C@#(A$')+->E()*':
@#(A$/-j'E'l$;)*$5'-Df+l#3$''A$>K#w
&-:$'!N+'7-Heh2a1%#b3$j-E'v'AID0$./-E'v
eh2'A$'ˆ(/-E'v'7A$'E./$C-E',%'/#b#v$$C@#(A$')
+->
> `Z…^QROX\
m#M53:,3'7x(/='B$$g1j$C')+-:3/8;')
+-M4##•#;D"./%1j$&'$C'E#.d'$&'>%,';2#$C')+-
$u(/%,';2#Df+l#:.d+l#m#M53:,3'7x;h$;!D5#',%
7m#M53:,3'7x3:;!j5$5$'&'-E:$5$-(d'
$C'E#M5$>.='E:$5$='B$')+-'7%#34%5(/M5
3'%50$:$5$;F(K:#-I(K'%50$:$5$D-(d:D-(K>
n> ’“…^QR”][UOX`[
}%}(}>:.$'E'=0$$C0$D'7jo$&;2./
DA$-!1E'•'7=;2/-D#'7=;2M5$ej-+)DA)#+J$B
M4#j'A5''}%DA5''7!D(>
n>>&;2=+#
<$'7)#$C$&;2/-(/0$D'7#5$$5$=)(/32''9#'!./
DA"1'=/-=M1€#+,#$C$y#>
•#;%,/-:E'$%0$D'Eey$.32'Dv=)=.4#:
=$fd':=1=/:='%:='3#5$:='7u:•./7k'I
#0')g#B#$C$5$=;:'=D32'Dv(L(<;(<(,0$D$'!
d1E'=1€#'7A$#5$:"1'=/-.=M$‚#8./%'7A$
#5$:)#$5$}3$)'&-;)*$3v(I#m$5$=;>
c€#D5':;%;,$:#&#&-:$z'#&-:•0$D$'!d1E'32'Dv
'$&';g#j$C$5$=>
$+,-=0$6$&;2/-x*.0$D1d$!0$
n>>&;2"'$
0$D;h1E'"'$m#3v$5$=%<$#m$5$-E'v
$C'•#=:;$'!d1E''$&'$C$5$=1€#D5':;%
;,$:#&–$z'#&-:•1€#$%;)8#-,:8'A$#3>
"'$;)*$32'Dv;<$;!3$C=>„==0$;,+$%32'
Dv'$&'./;)*$d1E''4#$5$'$&'&->5$'$&';)*$d
71€#M#3>
$+,-0$=0$6$&;2/-$'!5+l#$%0$D(;L$&
•(q:p‘>
n> >&;2 -+ˆM4#='B$
<$'7)#$C$&;2/-(/0$D1E''E'(d$5$3v#m$5$
-E'v$C$5$=%<$'•#=:7y'7$5$'$&'$C=1€#$%;)8#
(4#$>5$}3;h!DA"(%,:DzeE$5$='}%32'+&&';F:
$'!'•'$&'/-'=37'$&'M5$$C=1€#$%;)8#D-+ˆ
(4#$>
$+,-0$6$&;2/-x*.0$D'•(p;E(>
n>n>&;2n-+ˆ
•$&;2/-0$D$'!d1E';)*$$&',%(4#$$C=0$'}%
)g#5'I;H:1€#'7•')*#$5$=j$C32'(%,'A$'EM5$
&';F>0$D$'!!1j$&'$CM53$g1j:'I;H:;F
(K:$5$-'z$./$5$)g#5D-(d;!e"-+A#=0$>
$+,-0$=0$6$&;2/-x*.0$D>
n>o>&;2o<'$~
<$'7)#$C$&;2/-(/0$D$'!D%D5$5$=0$M5$
:$'!(/3'7%#32'=0$3/M4#$L34=$l'!>$e"-
+A#=0$.$5$;v')*#./')g#$g1j%/'%/'7•')*#:ME'
j$CDAM55'H(%,'A$'ˆM5$;!3:;)8#'‰#:
;)8#'7u:3<'‰#:>>>'-1"-#8.J3#'I#0)'7)$)#3#
H2+#'A$'EM5$>‰#,;!3$'!(/;!3)'!6
'7=;2'B'))#$‚#$'!!(/Dv:(/3/Dz$:(/"3':-(/32'
'7,#'5/%;&->•6m#@3$v$)g#'7=;,0$'=3$'!'A$
;)*$'7=;2')+-%/'%/'7•')*#.H=+,#M4##>
3(,:3B$;2')+-.H=+,#M4##$C0$D')g#
;)g#'7=;2'B1:$%I32''7%#m#-I$L'70#$C.$+,-
./0$=0$(/7?(-')+-(4#$$%#)80$>
m#;HM'I-E';!$')+-(4#$.H=0$(/0$Dj
z3.m#'v#ME'B$$g1j.H=0$•$5$'I;H:$5$M53:;F
(K:$5$M53+Je&''!$5$;F#w:•‘>^%.d-:'7)$M;H
$d;E.&;H7?(-')+-(4#$./5''7!@#(A$$B#3$C0$
D'=$4#.$;L'I7&''70#(/j1/;E')+-(w2:#
'v#ME'B$$g1j$C$)g#'7=>cE'.d+l#ME'B$'%50$./%
'A$'ˆ:./%$5$1/'d>=M4#z3;)*$ME'B$:M4#.d+l#;)*$
ME'B$;!#j-E'.&;H'=M4#'!D-(d+ˆ+F$'•m#;H;h
1E';Em#.&;H3:.&;H$)1E'>
o> OPQRS`Z…^QR
!#j-E''/$4#1/'%5=0$:;H'70#&';v.
#)8+,-./0$(/j1E'e"-+A#'7'B$3e&'5''•m#'7'B$1
;L>!;,';)*$;H/-#5%.I+,-'%5$L7?(-$%0$D$5$'%
'5$')+-)Mj@#D-;%5./')6#')*#:')+-(4#$./#4#m$
e5$:m#-E'v$&'/@#(A$'7':m#'v$&'$Lj$;!0$'d
34'%5:$‚#)m#'v$&'3/'7%#0$'%53#(,>
o>>"'$./'9#*
Phân tích(/"$'d'DA-1€#')6#')*#32';v')*#d'B$
7'/$5$-E'v:'/'•#12d;!.$e}3et'$5$12d/-;)*$+ˆ
+/#g>
Tổng hợp(/'9*1€#')6#')*#-'d'DA$5$-E'v7I#7~/%;
(/3'/32'$•'!:€3(IME'm#ME'j;he}3et';)*$6'•#12
d$C32''v#;!.$e}3et'$j'v#;)*$'%/+g>
7%#5'7=0$'%5:(/3'%5(4#z(H'%'5$')+-"'$.
'9#*>
9#*'E/'7I$gD6"'$><$'7)#$C'9#*(/'4#
)g#'B$(I#m$5$12d:-E'v:)g#+:"'v./'L#'B$C
;v')*##I$B3/='/I32'd'B$3$'$•'!>='E:
M4#'!!;g#j'9#*(/'d*32'$5$;g#j$5$12d$C;v
')*##I$B:3/(/ME'*32'$5$m$g#m$y#>X5%.I%5$L
z3.m#(K(d.H"'$:'9#*./j'/',%"'$./'9#*;!
$năng lực tư duy về suy luận này:;b#'8)#+J:7?(-0$D$Mj
@#"'$./'9#*>7%#%,';2##j'%5:'7)$E'jD5'32'
$5$'9#*;!d+,#1/'%5'2$(%,#=$L-;2#m#ME'B$/%:
D;"'$$5;h$%./$5j'=3:%<$"'$7H1/'%5—:"
'$$5$3v(I#m$5$-E'v;!'=3(8#j>4#')8#M'=3'u(8#j:
'+x#)g#5"'$Hg:)#M'7=1/-(8#j:'+x#
)g#5'9#*$%#0>5$ME'B$'7%#D5$#5%M%')8#;)*$
'7=1/-'}%)g#5'9#*$%$4;0#:Dy$'$>+,-0$'%5:#5%
.II$m#$"—+J+z'"'$;!7?(-M{@#"'$$%0$
D>
+l
B#37€#E32'=(@#'7l$$5$3<'1I(/=$md''=
$,1I.4##$.;5->
$'!'A$$j"'$./'9#*:5'7=/-;)*$34'j)
D
ƒPhân tích
˜5$3<'1I]™^™^]$C=(@#'7l7M—$5$
3<'M5$:'&-(/=$md''$]]™⊥]^•‘
˜5$3<'1I]™c™c]$C=(@#'7l7M—$5$
3<'M5$:'&-(/=$md''$
]]™⊥]c•‘
ƒTổng hợp
˜IME'ME'j•‘./•‘'$]]™⊥•]c^‘>
•1)$/-'=]™].')$5$(/$,1I$C=(@#'7l:M5$.
1)$'7)$:=]™].')$5$(/$,$C=$md''$;Hj$B#
3>
Tác dụng trong dạy học toán
•.+l;g#j'7I:''&-7€#"'$./'9#*(/'%'5$')+-
'75#)*$)#(,(I$<'$~.'7%#32''!'v#&';(/
5'7=d'B$>
^%;'7%#+,-0$'%5:"'$./'9#*$'5$+l#'%()D>
˜8"'$3/0$D!D"./;L-;Cm#'2$':m#
'7)8#*7I#(š€3'7%#32'M53:32';F(•
˜•m#'2$'7I#(š$C32'Dv$5$;v')*#/%;:0$D'9#
*(,;!d1E'$e5$:;L-;C32'M53:32';F(>>>-32'.&;H
$'$&''%50$/%;>
"-(/'%'5$$g1j;)*$(4(4Df+l#;!'E/m#'%'5$
M5$>
+l
%'3#5$]c$"',]>7I';v$C'c(&-;!3^:'7I';v
$C'c(&-;!3›D%$%c^œ›>šc.4##$.]^:Mš.4#
#$.]›>B#37€#cœ
n
Phân tích:
d'&-c(/;)8#$%'7%#
'3#5$]c^:(/;)8#$%'7%#'3
#5$]›>d-;!$B#3cœ'
$L$B#3∆]c^œ∆]›>
!$B#3∆]c^œ∆]›'$L
$B#3$<$,./#$e}#m$y#1€#>
9#*;!'7=1/-(8#j
it''3#5$]c^./]›'$
c^œ›•#'‘
·
·
ABD ACE=
•$x#1x.#$1€#(/]c./]c‘
]cœ]•'3#5$]c$"',]‘
-7∆]c^œ∆]›
/c./(/;)8#$%')g#B#Icœ>
Khi dạy khái niệm:
d$%0$D"'$$5$'2$'1j$&'$C3„M53;!'•
;'9#*(,;!!D"Dz$gM53;:;b#'8#y0$D1E'
"1'M53/-.$5$M53M5$%<$;!'=373v(I#m
$5$M53#L#‚>
+l
"'$$5$'2$'1j$&'$CM53N"#5$$C#$a;!
!D"Dz$gM53/-•%5q‘)D
ƒ•(/'"#5$$C#$e-E•./$•E‘
•€3#m'e./-
· ·
xOz zOy=
ƒ•(/'"#5$$C#$e-E•./$•E‘
· ·
· ·
·
xOz zOy
xOz zOy xOy
=
+ =
o
ƒ•(/'"#5$$C#$e-E•./$•E‘
· ·
·
xOy
xOz zOy
= =
Khi dạy học định lí
+,-;F(j'd$%0$D1E'"'$#j'E'./ME'(d:"
'$;!'&-$5$1)$:$5$K'7%#M$B#3:;!'&-./"1'DA#v#
./M5$#m$5$;F(#L#‚>
+ln
"'$;!'&-DA#v#./M5$#m$5$;F(d1E'32'
=1=/$$<$,;v1€#'•#;432':$;)8#$t%
$z'','7#;!3$C3„;)8#•>>
"'$:'9#*$u$'!;)*$!'}%#wD
ƒ"'$(/DAD-#w€3(IME'#m$5;h1E'•#j'E'‘.$5$L
'=3:$L$B#3•ME'(d‘'}%$H;'•$5$L'=3:$L$B#3;E
$5;h1E'•đi từ KẾT LUẬN đến GIẢ THIẾT‘
g;b$Ct"'$(/
c⇐]
⇐]
⇐•⇐]
⇐]
).d-;!$B#33;Hc;y#'$L$B#33;H];y#:
;!$B#33;H];y#'$L$B#33;H]
;y#
•>>
!$B#33;H]
;y#'$L$B#33;H]
;y#
ƒ9#*(/DAD-#w€3(IME'#m$5;h1E'.$5$L'=3•%<$
;Hj$B#3‘'}%$H;'•$5;h1E';E$5$L'=3•đi từ GIẢ
THIẾT đến KẾT LUẬN)
g;b$Ct'9#*(/
]
⇒]
⇒•⇒]
⇒]
⇒c
#w(/'•#j'E']'D-7ME'(dc'4#$95'7="'$
./'9#*;!'7=1/1/#j>
q
Khi dạy học sinh giải bài tập toán, cần phải
˜=1%5'32'$5$'9#*:e}31/'%5;h$%'2$(%,/%•
"'$$5;h$%./$5$L'=3•
˜A$"'$./'9#*e}M~>M"'$;)*$32'Dv
K'='9#*(,;!e}3'$';)*$;H#=19$M4#•u'E-E'v
/%m•
˜5$1/'%5;h$%•')8#(/Mg‘'/H1/'%5'/L:
1/'%5;<$1';g#jg./+ˆg:$v$x#'9#*(,;!$ME'j>
+lo
%=.4#]c^:+A#$5$=.4#
]c›ž ./ ]^X €3 #%/ = .4#
]c^>B#37€#]œž>
"'$
v$B#3]œž:'$B#3
∆]cœ∆]ž
!$B#3∆]cœ∆]ž'$L$B#3]cœ]:cœ]ž./
·
·
ABC HAF
=
/;H1/;h$%]c^:]c›ž./]^X(/$5$=.4#$,$$x#;2
+/:I1/'%5;)*$$B#3>
o>>%D5
%D5(/e5$;FDA#v#./M5$#m$5$DA.d'')*#>
v.d-'j"'$$5$+&'2$'$C$y#:;v$E$y#.
7b'9#*(,;!e}3DA#v#./M5$>
8D%D53/0$D!D"g:!;y#./;L-;Cm#'2$
'$C$5$;v')*#;)*$j5'7%#32'M53:32';F(K:•
8D%D53/0$D'&-;)*$3v(I#m$5$;v')*#>
Xy'E/$5$'%'5$')g#'A'7%##j$B#31/'d>
+lq
%D5•;F#w‘$5$M53=.4#./=$md'>
p
%D5•;F#w‘M53'3#5$1€#.M53'3
#5$;b#+,#>
%D5$5$'7)8#*•;F(‘1€#$C'3#5$.$5$'7)8#
*;b#+,#$C'3#5$>
o> >55'./;<$1'
55'(/D-(d$-!'•Mj%D5'32''d*;v')*#;E32'
'd*;v')*#(g:$B'd*1;L(/3'd$%
55'(/+x#'7$'5$7$5$#'7%#$5$;v')*#:')*#:
DAM>vM55'jD%D5H;v')*#.;!7y'7ME'
(d$5$#'•;'$'!M55';!$32''$&'-32')g#
57I#>
<$1'(/et'32''7)8#*$l'!7I#1'€3'7%#$5$#>
+lp
!$;F(.H'9#Dv;%$5$#$'7%#'3#5$:'$'!'E/)
D
˜L'Ih--I$L3„0$D.~32''3#5$./%#&-:+x#')$
;%#$;%$5$#$$C'3#5$;./''9#$C$y#>
˜%0$DIME'j:#5%.I'v#MI$5$ME'j(I1j#>
E'j3%#3v';)*$(/'LD&''9#$5$#$$C'3#5$1€#s
(/91E>•;$'!I32'#j'-E''9#5'N7%#32''3#5$:'9#
$5$#$1€#s
a
L()K(/M55'$•$%'+A;%5:3;H7y'71€#M55'
$'!;y#%<$D:D~j;)*$$B#3%<$15$1—>$15$1—
32'+A;%5M55'$(I;E.$'fe}3+A;%5M55';$
;y#M4#'7%#$5$'7)8#*7I#;g#j>$(/3/-#0(/;<$1'>
$>55'./;<$1'$'5$+l#'%('7%#+,-0$'%5>
#y$%0$D$32'$5=1%5':'&-;)*$$5$#'7%#H$5
7I#(š:7y'7$5$#;!.d+l#72#g>
"-(/32'$%;)8#5'3:D5#',%./M!3$B##j'-E'>
s
)K7€#$5$#j'-E'7y'7;)*$'•M55'$'!;y#./$'!
D>=.d-j$B#3>
o>n>7•')*#./$l'!
7•')*#(/'5$m#;<$;!31j$&'M—m#;<$;!3M4#
1j$&'>A"1'1j$&'.M4#1j$&'6;"-$•3#'$&'')g#
;v:l'2$./%3l$;$/;2#>
l'!(/'=3.+l30$%$5$#;>B$(/''=332'$5
7I#3/$57I#/-'—3j'$&':;HM$C$5$#;he5$;F>
+ls ='/M53=.4#
ƒ='/1!')*#=.4#
˜%0$D•(‘D5'32''&31=$=+,#N=.4#a:D
M#'N'&31=/-$=+,#=.4#:#0'z'(/=.4#a7b$&'
;M;'7%#'7$C$5$}3D~()(,=j32'N=.4#a$l'!.
;L-;C$5$-E'v.H$&'(:3/Dz$:M$')$./.F'7;<'N=.4#a>
˜c"-#8(,$%0$DD5'$x#32'(y$HN=.4#aM5$
.H$&'(:3/Dz$:M$')$./.F'7;<'>$&';:'7%#'7$$5$}3
;h$1!')*#.HN=.4#a:M4#l'2$./%$&'(:3/Dz$:M$
')$./.F'7;<'>y$/-E'$%0$D(A$0N=.4#a'7%#$5$
;b$g#b3H(%,N'B#5$a:(/31€#$5$$&'(M5$:3/Dz$:M$
')$M5$'=$5$}3D~<'7;)*$;y#N=.4#a)3%#3v>
ƒ4'j'7A$M53=.4#
˜M0$D;h;)*$0$'I3$5$M53.H;)8#'‰#D%#
D%#:;)8#'‰#.4##$•( ‘:#5%.I.~=.4#'7I1j#:0$
D.~'7I#&->;1€#'A$#30$D34'j;)*$1€#(8N=
.4#(/=$1v$,1€#./1v#$.4#a>
"-(/32'5'7='7•')*#'•$5$34=1€#1=:1€##„.
$5$3/Dz$:M$')$M5$';h'-16=.~')*#'7)#=.4#
.$5$'2$'$g1j(/'B#5$$$5$$,1€#:$5$#$.4#>
ƒF#wM531€#(4#$$<'$~>
˜I:M53=.4#;)*$;F#w32'$5$$<'$~.H
3<'(4#$N=.4#(/'B#5$$1v#$.4#./$1v$,1€#a>
"-(,(/1)$'7•')*#$%g:'•DA'7•')*#61)$'7I>
$>7•')*#./$l'!$'5$+l#'%('7%#+,-0$'%5>8
'7•')*#3/'$;)*$$5$M53'%50$./$5$'$&'$C$y#>
7•')*##y$%0$D$32'$5=1%5':'&-;)*$$5$#
'7%#H$57I#(š:7y'7$5$#;!.d+l#72#g>
o>o>;2$(d
;2$(d$C')+-'!6Mj@#'A3=5'.&;H:'A
3=e5$;F)g#)#:'=37$5$#j-E':'A3=M!3'7./%/
'ME'j;,';)*$>;2$(d(I3d''E'.'I5$C')+->
$&'D'!6Mj@#;5#5#I3'y$m#K#w./')')6#
$C#)8M5$./$C1j'"3=$''L%/#M%0$1E';<'
m#$"—Ntại sao?”, “như thế nào?”,…;y#$9;y#(y$>
o>q>)+-(4#$./#4#m$e5$
^%;<$;!3$CM%0$'%50$:34%5$'H3@#'70#;!
M'5$./7?(-$%0$D')+-(4#$>)#')+-M4#'!'5$78
#4#m:(4(4#z1$<'$~.>)+-j;)*$'!$5$
='B$#4#m:;v.'%5(/$5$'d'#m:MK:•'%50$>
+l)$5$'d'#m;!3:;)8#'‰#:3<'‰#:•$5$MK'%5
)
: : : : >>>∪ ∩ ⊂ ⇔ ⇒
>„'d'#m:MK;H$B;A#32'2+#e5$
;F>^%.d-:!;y#:.E';y#:+ˆ;,';y#(/32'-I$L'70#'7%#
+,-./0$'%5>
$5''7!')+-(4#$./#4#m$e5$60$D34'%5
$'!'A$'}%1)#(I$<$$~.
• /3$%0$Dz3.m#:!;y#./Df+l#;y#m#(IME'
(4#$và, hoặc, nếu … thì, phủ định, m#lượng từ tồn tại ./khái quát, …
• 5''7!Mj@#;F#w./(/3.$.;F#w>
• 5''7!Mj@#!$B#3:'7=1/-(,$B#3./;2$(d
'E/$B#3>
q> cŸU^… X¡X]WXY
5;%5(/+A./%;H;h1E':;h'&-;!D-et'7y'7d;F.H;H
$)1E':$)ej-7:='B$')+-'7%#;$5$M53ME'*.:
M53/-.,$7k2+#'2$'$CM53M>
5;%5(/1)$#%<''•+mMD#ME'(d>)g#'B$')+-/-(/
.4$x#'70#'7%#5'7=0$'d$C0$D>5;%5M4#m#
#y'5'.&;H33/'7%#.$#j-E'$5$.&;H#j3;)*$m#
1)$;3/-3u:.u#.?%:#y'1E'$@$B./%+m(./3l$'I$L#j
-E';!$;)*$+A15%:5;%5$e5$>cb+)r#@#(A$5;%5
$(/1b+)r#$%0$D@#(A$5'.&;H./#j-E'.&;H>
#)8#5%.I%5j$@#(A$5;%563B$'4#!./.d+l#
'=3#0(/$@#(A$$-I34#.l:;b#'8$@#(A$'A0$
$%>'!;)7$5$1b+)r#@#(A$5;%5)D
•‘Quan sát tốt để đưa ra phán đoán
+lh-'+'$3H#,$D0$'7%#$5$=:1:$D;"-
^'$3H#,$D0$'7%#=(/./M@>0$DD5'd7+
'$'7%#$5$=(/
=>
œ
O
–
7
œπ•O
–7
‘œπ•>o
–
‘œ
o
n
π
•$3
‘
=1>^'$L#,$D0$1€#+'$=,'$15MO'7•
$%+'$=,'$15M7.#$6'"3(/s
>
1
œ
s s :o s s o
• ‘
q q q q s
R r
cm
π π π π π
− = − =
^'$L#,$D0$6=$‘1€#+'$=.4#$, $3
.+'$='7u15M:o$3>
d-
:o :• ‘S cm
π
= − ≈
•‘Từ thực nghiệm (quy nạp) để phán đoán
+l%;%,'‰#]c./#$
• s ‘
α α
< <
>=3{'$$5$
;!3'%j3h
·
AMB
α
=
>
%,';2#'A$#3
%,';2#~1;!3
:
:
D%$%
·
·
·
AN B AN B AN B
= = =
>
B#3$5$;!3
:
:
€3'7I;)8#'7u;)8#M]c>
%,';2#~32'#$'7I1=$B#:$z'#$;7:';)*$32'3J1=
$B#:;#$E';6.F'7]./c'7I32'3E##„‰#>^F$
$-!'&31='7%#M}6D%$%$,$C#$(4+D5'./%$E$
;6.F'7]./c>
5+&$5$.F'7
:
:>>>:
$C;•#$>
G'A$/+A;%5{;,%$-!;2#$C:'•;'=37{'$>
• ‘Từ so sánh để đưa ra phán đoánG-,./+ˆ+F$(/32'$•'!:'7%#
$&'7y$$C5'7=D-(d(%#$;'•$51';E$5$#:7b(,'•$5$#;;E
$5$51'>)#5'7=/-j;)*$%/'/'7I$gD632'Dv7&'($5$51'
;!$'!-,'/32'#j'-E'$'-(d'>4#$1)$-,/-D~
M4#$1)$+ˆ+F$'E'}%>%D5'=(,M5$:D%D5(/)g#5;'•$5
1';E$51':'-(%#$M4#$<'$~:)#'D5#',%(,7&'(>%D51%#b3
'/L5'm#;<$;!3$#./)#;<$;!3M5$632'Dv
;v')*#>$5'm#;<$;!3$#')8#+ˆ7'7%#5'7=M55'
>
•n‘Thông qua vấn đề đã biết biến thành dạng chung hoặc dạng riêng để
phán đoán>gD6'7E'0$$C)g#5(/3v1$B##m$5
$#./$57I#:$5;g&'>
+l!#j-E'32'Dv$5$1/'%5$B#3:'')8#-.H
DA$B#3=/%;1€#:$g1j&'(/DA1€#$C$5$
;%,'‰#:$5$#$:$5$'3#5$>
‰#,%=1=/]c^:
+A#$5$=.4#]c›ž./]^X€3
#%/=1=/]c^>
B#37€#]œž
8#j
5$'3#5$]^./›]
$<$,1€#]^œ]:^œ›]
#$^]./›]$$5$$,')g#B#.4##$]^
⊥
]./]›
⊥
^
I1€#>d-'3#5$]^1€#3#5$›]>
5$A$t-'"3]:#$-
:;!3^1E'/:
1E'/™:]1E'/]>}%'$&'1j%'b;2+/./#$$Ct-
'$]™œ]./™œ^>/^œ]cœ]›I™œ]›>#%/7.=#$
-1€#
I™
⊥
]c:D-7¢¢]›>
•;'B#5$]ž™(/32'=1=/>d-žœ]™œ]>
•o‘ Phán đoán nhờ tương tự
‚#)"'$./'9#*:0$D9'4#$‚#;h}'2$.
t')g#'A>7%#5'7=+,-0$'%5 và :#5%.I$‚#;h$yK
'd(-$5$%,';2#')g#'A$%0$D'7%#0$'%5>%,';2#t')g#'A
7&';+,#:$5$}3')8#;)*$(/3}tD-(d/-'7%#$5$'7)8#*(/
$-!'•32''7)8#*/-D#32''7)8#*7I#M5$>
#)8#5%.I%5$Lz3.m#(K(d./%,';2#'/',%t
D-(d')g#'A>2'3<':;!)#+J0$D%,';2#D-(d')g#'A
'7%#'%50$><'M5$:5''7!@#(A$')+- $%0$D>gD6'"3(K
$C')g#'A(/5'7=(I')6#'7%#')+-:t')g#'A$C-E(/'4#
(I')6#D%D5;!'A$>53N')g#'Aa7&';+,#:$'!Df
+l#')g#'A;!'=3$5$$B#3:5'1!+A;%5.&;H3:+A;%5
$5$#j:•'x-'}%#$;2/%;!3/e}3et';v')*#>^A;%58')g#'A
$'!;)*$34'j)DNếu A và B là hai đối tượng tương tự với nhau và A có
thuộc tính S thì ta dự đoán B cũng có thuộc tính S>
^A;%58')g#'A$'!;y#$'!D>vM‰#;F+A;%5;
(/;y#•%<$(/D‘'=j$B#31€#D-+ˆ>
p> cŸU^… XWXYGQ][
p>>Phải có mục đích quan sát rõ ràng>v5'.&;H:'=j
D5'M%0$>vD5';v')*#32'$5$M%0$'=#)80$j
$‡1F;L-;C.H'"3(K./;<$1'(/j$'7'B$$gD6$%D5'>
0$D$'7'B$M%0$$gD6:'=D5''%50$D~$3l$;$7k7/#:
.$'A0$./7?(-#.lD),3%5D~$jg>
+l
H0$DM;0$D5$#5%M%-1/#j#7&''l;2#:')8#
;0$;;0$(,H(L1/0$:$•$%'70#.$'2$1/'7%#D5$:1/#j#:
'M'A—:'A(d';(d'(,.&;E:M4#$%'70#.$phát hiện vấn đề'7%#
0$'d>d3$H0$D$L3D5$:1/#j#(/;0$#-M4#1E'
D5';!'=37m#)#+J'A0$:d'B$;)*$$&'7y$$C1/#j#:$C
#5%M%>H#-I":)##-I"'70#(/m#0$
D;$)1E')g#5D5':D5'$u8*':$)#zD5'
.D-#w:$)$%'70#D5''%50$>
GD5''%50$$3l$;$thứ nhất:;!'dME'B$3./
.d+l#ME'B$#j1/'d£thứ hai:$#$&./7?(-'7'B$)g#
5>
/3'E/%;!"#$%'3l$;$'7%#D5'•7)$E':;H7&'
'70#(/0$D j$K;FD5':'B$(/D5';!(/3#=:;!'=37$5#=>†
;F/-j+%$C'!(/0$D'Ae5$(d:#5%.I(/#)8)#+J>'7u
$C#5%.I'!#y0$De5$;F3l$'I1€#$5$I.&;H£)#
+J3l$'I$L$yK:$Lz3$C$j340$:$)g#:1/0$£&3,m#
'•'70#:m#Dg;b:m#.&;H$L'v#•
p>>Nắm vững phương pháp quan sát khoa học. !0$D0$%5'v'
./#)8#5%.I'%5'76'/'L-+,-%5#—6'7)8#9'4# '='7)$
n
E'j'/',%)g#5D5''%50$;!+,-$%0$D$5$
D5''%50$>D5'.•+x#3z'=:.•jD-#w>-E'v/-
ME'*$<'$~.'7%#5'7=0$'d>c6.=:D5''=j$3l$
;$:'7%#5'7=$‡1F'=je5$;FD5'$5#=:'7%#5'7=
D5''=jD%D5:"'$:-,;!$'!$;)*$ME'(d;y#>
GD5'e%#'=#j-E'.&;H:D;(,jD-#w.HME'jD5'
;)*$>
p> >Quan sát toán học như thế nào
p> >>Tập trung trí lực tìm đặc điểm bản chấtj$@$B./%3l$;$
D5';!'=3;<$;!3$CDA.d':.&;H$LD5'>4#;<$;!3;!5'
;)*$-(d':'7'B$3:$5$#j-E'.&;H>5$;<$;!3$L$yKD5'
$5$$mDv./;<$;!3£D5'd1E'$&'7y$;F#w:;F(K£D5';<$
;!3./ME'$&$C+h-t'£D5';<$;!3./ME'$&$C32'$4#'B$:
1!'B$'%50$£D5';<$;!3$C1!;b=.~£D5'$&'7y$$C.@
1j'%50$•
p> >>Chú ý đến từng chi tiết>GD5'(/j$'E';!d1E';)*$'&'$j
$5$'=v#$'!ej-7>
p> > > Quan sát để so sánh, để dự đoán#)8'D%D5:+A;%5:
')8#=./%$„')g#'A%<$#v#$CDA.d':)##%/$„#v#
%<$')g#'A:'=$uH$„M5$%<$')g#j3/H(y$'
'$yK%<$$)1E'>%D5(/)g#5;'•$57I#;E$57I#:'•$5
$51';E$5$51':'-7€#.H3<'(%#$$)'d'$<'$~)#$DB$
D5#',%7&''%(>='E:;!5''7!@#(A$+A;%5$%0$D:#5%.I
j)#+J0$D)g#5D%D5:D5''%50$#z(H.D%
D5>
).d-:'d'&-7€#HM$5'7=3u3J3+A;%5(,
#*K$%$5$1E;9:$5$'I3:1':Mš;)8#l:>>>;v.1)$D-(d
(4#$>$5$M5$'=.'7u$C+A;%5(/7&''70#:ED5''v':8
+A;%53/'1E'Mš;)8#l)'E/%$%*(K>HM:+A;%5$u
(I;E($j3:'7A$#5$m>
o
p> >n>Quan sát để tổng quát hóa, đặc biệt hóa
^%'B$',:';+,#:%#y$C$5$.&;H%50$:;b#
'8'B$',$C')*#+,-0$%5:3/#)8#5%.I'%5j
')8#e-I7?(-$%0$D'M5$:MI'7=:$‡'d:("+/'A$
D5'>X5%.I$L',%$g2')8#e-I#y0$DD5';!$
+A;%5>L$m#$"—$'D),3$%+J+z'0$DD5'>
7%#+,-0$34%5:.$Df+l#*(K$5$)g#'+,-0$'7A$
')*#'7)#;#32'.'7u.4$x#'70#:$5$)g#''7A$
')*#'7)#M4#$•'3#./%5'7=='/M533/$u„'7*;z$
(A$$%+,-0$;F(K:+,-0$#j1/'d'%5:>>>
)8#e-ID5'3e&''7A$#5$•($j3‘>j;<'3=./%
.'7u$C'!1I'7%#MD5':'•;7?(-tư duy trực giác>
s> “TU¤i¥‹^_R[•O…¦X§\X
US]R
7%#'A$'E+,-0$%5:#5%.I$)$%'70#*(K.$7?(-
Mj@#D-+ˆ:.J$u'b',$5$.&;HD•3'z''}%d5EDw
$C#-ˆ@d‘
Thứ nhất:.J$u<#.H(vN'L-#j#:'7u#}a>‰#,:M+,-;F
(K.J$u'I.H(v#j#>+,-32';F(K:'L-'E/)I2+#
;F(K:I#j'E':ME'(d:I$5$$B#3;F(K:>>0$D'%,';2#>
G5'7=+,-0$).d-(/5'7='-E':M4#'$*>
Thứ hai:'L-#5%')8#N1%1a(/3'-:D-+ˆ'-0$D>
Thứ ba:m#1)$D-+ˆ3/.'L-#5%'=7&'N'L3')8#a:16
'EL3')6#7€#.0$D$‚#+ˆ)'E:+%;'L-()'7&':
M4#;!$%0$DD-#w>NA$7'=M4#j).d-:'7)$M'7=
1/-32'ME'B$/%;'='L-#5%;h(/3.$.M5H(L7b:)#
;v.0$D:'=;"-(/(L;L'I;)*$'Eey$.a•7Ly$7=
•$C1I‘:2'Dv.&;H7?(-')+-'7%#.$+,-=0$(5:e1
X5%+l$:/2‘>
