Đề thi toán 12 có đáp án (674)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x 3 − 3 x +1 −m=0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. m<1 hoặc m>3.
B. −1 ≤ m≤ 3.
C. m ≤1 hoặc m ≥3.
D. −1< m<3
Đáp án đúng: D
Câu 2. Giả sử
A.
Đáp án đúng: C

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức
B.

C.

.

D.

.

Câu 3. Cho phương trình
. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là khẳng
định đúng?
A. Phương trình có hai nghiệm dương .
B. Phương trình vơ nghiệm.
C. Phương trình có hai nghiệm âm .
D. Phương trình có mợt nghiệm âm và mợt nghiệm dương.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho hình chóp
có
,
hình nón có đỉnh là và đáy là đường trịn ngoại tiếp
A.
Đáp án đúng: D

B.

. Tính thể tích khối nón giới hạn bởi
?
C.

D.

Giải thích chi tiết:

1


Đường cao hình chóp là đường cao hình nón:
Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác

.
:

.

Vậy thể tích khối nón cần tìm là:

.

Câu 5. Trong khơng gian cho hai điểm
A.
.
Đáp án đúng: D

. Độ dài đoạn thẳng

B. 35.

C.

bằng

.

D.

Giải thích chi tiết: Độ dài đoạn thẳng
là:
Câu 6.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị đã cho ta có đồ thị là đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương có a, b
trái dấu.
Lại có nhánh cuối đồ thị hướng lên trên, suy ra hệ số
Câu 7. Số phức z nào sau đây thỏa

và tổng phần thực và phần ảo bằng

A. .

.

B. .

C. .
Đáp án đúng: D

D. .

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ
. Gọi
nhất. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

.

, cho

điểm

,

thuộc mặt phẳng
?
B.

.

C.

,

và mặt phẳng

sao cho

.

đạt giá trị nhỏ

D.

.

2


Giải thích chi tiết: Gọi

là điểm thỏa mãn đẳng thức

.

Ta có:
.
nhỏ nhất

nhỏ nhất

là hình chiếu của

Đường thẳng

đi qua điểm

.

và vng góc với mặt phẳng

Phương trình tham số của
Ta có:

trên mặt phẳng

:

nên có 1 véc tơ chỉ phương

.

.

Vậy
Câu 9.

. Chọn#A.

Biết

Tính tích phân

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 10. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số
trục hoành và hai đường thẳng
,
được tính theo cơng thức
A.

D.
,

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số

A.

,

B.

C.
Đáp án đúng: C
đoạn

liên tục trên đoạn

, trục hồnh và hai đường thẳng

,

,

liên tục trên

được tính theo cơng thức

B.

3


C.
Hướng dẫn giải

D.

Theo cơng thức (SGK cơ bản) ta có
Câu 11.
Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20cm và bán kính đáy r = 25cm. Gọi diện tích xung quanh của hình
nón trịn xoay và thể tích của khối nón trịn xoay lần lượt là Sxq và V. Tỉ số
A.

.

bằng

B.

.

C.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Câu 13. Cho khối chóp có diện tích đáy
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Phương trình
A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Cho hàm số

.
.

và chiều cao
C.

. Thể tích khối chóp là
D.

có nghiệm là
B.
có

.

C.

.

và

D.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

B. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

và

.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
Đáp án đúng: A

và

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có
đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.

.

và

. Khẳng định nào sau đây là

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

và

.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

và

.
4


Lời giải
TCN:

.

TCN:

.

Câu 16.
Lớp 12A1 được giao thiết kế trồng một bồn hoa dạng hình trịn có bán kính
bốn phần, bởi hai đường parabol có cùng đỉnh
và đối xứng nhau qua tâm
đường trịn tại bốn điểm , , ,
tạo thành hình vng như hình vẽ.

. Lớp này định chia thành
. Hai đường parabol này cắt

Phần diện tích

,
dùng để trồng hoa,
,
dùng để trồng cỏ. Kinh phí dùng để trồng hoa là 200000
đồng/m2, trồng cỏ là 100000 đồng/m2. Kinh phí dùng để trồng bồn hoa gần với số nào nhất trong các số sau?
A. 25300000 đồng.
B. 25400000 đồng.
C. 25500000 đồng.
D. 25200000 đồng.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Phương trình đường trịn là

. Vì

, do đó phương trình Parabol qua

,

là hình vng và nội tiếp đường trịn nên
,

là

,

.

.
5


Số tiền dùng để trồng hoa là:

đồng.

Số tiền dùng để trồng cỏ là:

đồng.

Số tiền dùng để trồng bồn hoa là:
Câu 17. . Xác định đường tiệm cận dựa theo định nghĩa

đồng.

Cho hàm số
có
và
A. Đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng

và

.

D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng
Đáp án đúng: C

và

.

Câu 18. Cho

. Tính

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.
.

C.

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

. Tính

.

D.

.

.

.

Đặt
. Suy ra
. Khi đó
Câu 19. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

B.

.

D.

Ta có

.

Câu 20. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

Câu 21. Tất cả các nghiệm của phương trình

bằng:
C.

.

D.

.

là

6

A.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Đồ thị hàm số

.

B.

.

D.

.

.

có tiệm cận ngang là đường thẳng:

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: C

D.
thỏa mãn:
B.

.
. Phần ảo của

.

Giải thích chi tiết: Gọi

C.

.

là
D.

.

, ta có:

Vậy phần

ảo là 5.
Câu 25.
Hàm số

.

đồng biến trên khoảng

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = –3x2 + 12x – 9

B.
D.

y’= 0
Do a<0 nên hs đồng biến trên khoảng (1;3)
7


Câu 26.
Cho hàm số
và

có đạo hàm liên tục trên đoạn
. Tích phân

A.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết:
Tính:

,

.

.

Đặt:

.

Ta có:

,

Mà:

,

Với
Khi đó:

.
.

Vậy

.

Câu 27. Hàm số
A.

đạt cực đại tại điểm
B.

C.

D.
8

Đáp án đúng: A
Câu 28.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên

A.
.
B. .
C.
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Đồ thị ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A.

.

D.

là:

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

Câu 30.

D.

Cho hệ bất phương trình

với

và

là các hằng số. Trong mặt phẳng

, nếu

là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình
phẳng
A.

, nếu

D.
Câu 31. Gọi

.

D.

.

với

và

là các hằng số. Trong mặt

là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?

.

B.
C.

B.

.
.
.
là hai nghiệm phức của phương trình

. Giá trị của

bằng

9


A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải
Vì

. C.

. D.

.

C.

.

D. .

là hai nghiệm phức của phương trình

. Giá trị của

bằng

.

là nghiệm của phương trình

nên ta có:

Khi đó:
Câu 32.
Cho đồ thị hàm số

như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
, tiệm cận ngang
.
D. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) được cho như hình vẽ bên.

1 2
Hàm số y=| f ( x )+ x − f ( 0 ) |có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng ( − 2; 3 ) ?

2
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 6.
Đáp án đúng: C
1 2
Giải thích chi tiết: Xét hàm số: g ( x )=f ( x )+ x − f (0 ) trên khoảng ( − 2; 3 ) .
2
x=−2
′
′
′
′
g
(
x
)=0
⇔
f
(
x
)=−
x
⇔
[
x=0 .
g ( x )=f ( x )+ x;
x=2

10


g¿
Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên sau:

Từ bảng biến thiên ta thấy trên khoảng ( − 2;3 ) thì g( x ) có duy nhất một điểm cực trị x=2.
Do đó phương trình g( x )=0 có tối đa hai nghiệm trên khoảng ( − 2;3 ) . Vậy hàm số y=| g ( x ) | có nhiều nhất
1+2=3 điểm cực trị trong khoảng ( − 2; 3 ) .
Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 35. Cho dãy số
A.
Đáp án đúng: C

có

trên đoạn

.

C.
. Số

B.

.

D.

.

là số hạng thứ mấy của dãy?
C.

D.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Do

.
----HẾT---

11