Đề ôn thi thpt 5 (2)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.6 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
Câu 2. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích hình
hộp đã √cho là√1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
B. 8, 16, 32.
C. 6, 12, 24.
D. 2, 4, 8.
A. 2 3, 4 3, 38.
Câu 3. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu 4. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy
(ABC) một

góc bằng 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
8
4
4
3
2
x
Câu 5. [2] Tìm
√ m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 2 √
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
x+2
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
√
3
4
Câu 7. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
2
5
7
5
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
A. a 8 .

Câu 8. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai quyển
sách cùng một mơn nằm cạnh nhau là
9
1
2
1
.
B.
.
C. .

D. .
A.
10
10
5
5
Câu 9. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim
= .
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

x→+∞

Câu 10. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
A. .
B. 3.
C. 1.
D. .

2
2
p
ln x
1
Câu 11. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
8
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
9
3
Câu 12. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC

thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 14. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [3; +∞).
C. [1; +∞).
D. (−∞; 1].
Câu 15. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
A. y = x + .
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y = x3 − 3x.
x
Câu 16. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Nhị thập diện đều.
Câu 17. Tính lim
x→5

A. −∞.

x2 − 12x + 35
25 − 5x
2
B. − .
5

C.

2
.
5

D. y =

x−2
.
2x + 1

D. Bát diện đều.

D. +∞.

log 2x
Câu 18. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1

1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
.
D. y0 = 3
3
3
2x ln 10
2x ln 10
x
x ln 10
Câu 19. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −1.
C. m = −2.
D. m = −3.
1 − 2n
Câu 20. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
C. .
D. .

A. 1.
B. − .
3
3
3
Câu 21. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 8%.
C. 0, 5%.
D. 0, 7%.
Câu 22. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 10.
C. 3.

D. 27.

Câu 23. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
A. log2 a =
loga 2
log2 a

Câu 24. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Hai cạnh.

Câu 25. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
3
2
6
Câu 26. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
n

1
C. lim k = 0 với k > 1.
D. lim qn = 1 với |q| > 1.
n
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
B. 5.
C. 5.
A. .
D. 25.
5
Câu 28. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 2.
B. 3.
C.
.

D. 1.
3
Câu 29. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình lập phương.
C. Hình chóp.
D. Hình tam giác.
√

Câu 30.
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
A. 10.
B. 1.
C. 2.
D. 2.
Câu 31. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {5; 2}.
C. {2}.
D. {3}.
Câu 32. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .

D. k = .
A. k = .
18
15
9
6
Câu 33. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Năm tứ diện đều.
q
Câu 34. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [−1; 0].
2

Câu 35. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 5.
B. 2.
C. 4.
Câu 36. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 4.

C. −4.
log7 16
Câu 37. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −4.
B. 2.
C. 4.

D. 3.
D. 2.

D. −2.

Câu 38. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
!
5 − 12x
Câu 39. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 2.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 1.

Trang 3/10 Mã đề 1

x+3
Câu 40. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 41. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a
x→a
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

x→a

Câu 42. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 50, 7 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.

2n + 1
Câu 43. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
2
A. 0.
B. .
C. .
D. .
2
2
3
Câu 44. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= 0.
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn
!
un
= −∞.
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
!
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn

Câu 45. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều.
1
Câu 46. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. m = −3, m = 4.
C. m = 4.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 47. Tính lim
2n − 3
3
A. .
B. 2.
C. 1.
D. +∞.
2
x3 − 1
Câu 48. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.

B. 0.
C. 3.
D. −∞.
Câu 49. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 2.
Câu 50. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 12.
!
1
1
1
Câu 51. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
A. 1.

B. 0.

C. 24.

D. 4.

C. 20.

D. 8.

C. 2.

D.

3
.
2

!
x+1
Câu 52. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2016
2017
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
2018
2017
2018
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá

trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 2.
Câu 54. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 55. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 32π.
C. 16π.
D. 8π.
1
bằng
Câu 56. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. .
B. 3.
C. − .
D. −3.
3
3
4x + 1

Câu 57. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 4.
C. 2.
D. −4.
2x + 1
Câu 58. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. −1.
B. 2.
C. .
D. 1.
2
Câu 59. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 60. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−1; 0).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Câu 61. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A.
.

B. 7.
C. .
D. 5.
2
2
Câu 62. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
B. aαβ = (aα )β .
C. aα bα = (ab)α .
D. aα+β = aα .aβ .
A. β = a β .
a
Câu 63. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = −5.
C. x = −2.
D. x = 0.
Câu 64. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 65. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
C. M = e−2 − 2; m = 1.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
√

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4
!x
1
Câu 67. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. − log3 2.
B. − log2 3.
C. log2 3.
D. 1 − log2 3.
Câu 66. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
4

1−x2

Câu 68. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
A.

.
B. .
n
n

− 4.2 x+

C.

1−x2

n+1
.
n

1
D. √ .
n
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
.

B. a .
C.
.
D.
.
A.
3
2
6
Câu 70. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 12 m.
C. 16 m.
D. 24 m.
√
Câu 71. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.

C. V =
.
D. V =
.
3
2
6
6
Câu 72. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 73. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
C. Cả ba đáp án trên.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 74. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 75. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −10.
C. P = −21.
D. P = 21.




x = 1 + 3t




Câu 76. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương


 trình là









x
=
−1

+
2t
x
=
−1
+
2t
x = 1 + 3t
x
=
1
+
7t
















A. 

.
B. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . C. 
y = −10 + 11t . D. 
y=1+t
















z = −6 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 1 + 5t
Câu 77. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 9.

B. 3 3.
C. 27.
D. 8.
Câu 78. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
8a
5a
2a
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
9
Câu 79. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 6510 m.
C. 1134 m.
D. 1202 m.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. [−1; 2).
C. (−∞; +∞).
n−1
Câu 81. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 2.
C. 0.
x−3
bằng?
Câu 82. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 0.
C. 1.
Câu 83. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. R.
C. (2; +∞).

D. [1; 2].

D. 3.

D. −∞.
D. (0; 2).

Câu 84. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)

x→1

D. +∞.
π π
Câu 85. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. −1.
C. 1.
D. 3.
A. 2.

B. 1.

C. 3.

Câu 86. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Z 1
Câu 87. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
.
C. 1.
D. .
2
4

2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 88. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
C. .
D. 0.
A. +∞.
B. .
3
3
1 − n2
Câu 89. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
B. 0.
C. .
D. − .
A. .
3
2
2
!
!

!
x
4
1
2
2016
Câu 90. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 2016.
C. T = 1008.
D. T = 2017.
2017
Câu 91. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 4 − 2 ln 2.
C. −2 + 2 ln 2.
D. 1.
A. 0.

B.

2

Câu 92. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 1 − log2 3.

D. 2 − log2 3.

Câu 93. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
√
√
Câu 94. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
Câu 95. Tính lim
A. 1.

2n − 3
bằng
+ 3n + 1

B. −∞.

2n2

C. 0.

D. +∞.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vơ nghiệm.
√
Câu 97. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
a 38
3a 58
3a 38
3a
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
29
29
29
29
π
Câu 98. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
C. T = 2.
D. T = 3 3 + 1.
A. T = 4.
B. T = 2 3.
Câu 99. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.
Câu 100. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = R.
B. D = (−2; 1).

x2 +x−2

Câu 101. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.

B. 12.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

C. D = [2; 1].

D. D = R \ {1; 2}.

C. 10.

D. 30.

là

Câu 102. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích khối
√ chóp S .ABMN là 3 √
√
√
3
5a 3
4a 3
a3 3
2a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
3
3
2
3
Câu 103. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 1.
C. 5.
D. 2.
Câu 104. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 105. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 18 tháng.
C. 16 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 106. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
√
A. 8 2.
B. 16.
C. 7 3.
D. 8 3.
3a
Câu 107. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2
a
2a
A. .
B.
.
C. .
D.
.
3
3
4
3
7n2 − 2n3 + 1

Câu 108. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. .
B. 1.
C. 0.
D. - .
3
3
Câu 109. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12

6
12
4
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 110. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
A. − ; +∞ .
B. −∞; − .
C. −∞; .
D.
; +∞ .
2
2
2
2
1
Câu 111. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey + 1.

B. xy0 = −ey + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 112. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
2a3 3
4a3 3
4a
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 113. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6

C. 2a 6.
D. a 6.
A.
.
B. a 3.
2
Z 3
a
a
x
Câu 114. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 4.
C. P = 16.
D. P = −2.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 115. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1

x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3).
D. [−3; +∞).
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 116. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vuông √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
13
16
26

Câu 117. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m > 0.
D. m < 0.
Câu 118. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có hai.
Câu 119. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
√
√
√ thể tích của khối chóp 3S .ABC theo a
a
a3 15
a3 5
a3 15
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
25
3

5
25
Câu 120. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 6
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
48
48
16
1
Câu 121. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.

B. 4.
C. 3.
D. 1.
1
Câu 122. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Trang 9/10 Mã đề 1

tan x + m
Câu 123. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 124. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 125. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m = 0.
D. m ∈ R.
Câu 126. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 127. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 128. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a
B. a.
C.
.

D. .
A. .
3
2
2
x
y
Câu 129. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 + 2 = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B. 18.
C.
.
D. 27.
2
√
√
Câu 130.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x

+
3
+
6−
√
√x
√
B. 3 2.
C. 2 + 3.
D. 3.
A. 2 3.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

C

3.

C