GIáo án bồi dưỡng Hình học 8 Tiết 24 Ôn tập chương I tham khảo

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
BAN GIÁM KHẢO.
Gv thực hiện: Nguyễn Thị Hồng Khánh.
Đơn vị: Trường THCS Di Trạch.
Kiểm tra bài cũ:
Trong chương I, em
đã học các tứ giác
nào?
I. Ôn tập lý thuyết
1.Định nghĩa
Em hãy định nghĩa
các tứ giác đã học?
Tứ giác
Hình thang
Hình
thang vuông
H. thang
cân
Hình
hình hành
Hình
Chữ nhật
Hình thoi
Hình
vuông
I. Ôn tập lý thuyết
1.Định nghĩa.
Nêu tính chất về cạnh
của các tứ giác ?
2.Tính chất.
a.Tính chất về cạnh.

Tứ giác
Hình thang
Hình
thang vuông
H. thang
cân
Hình
hình hành
Hình
Chữ nhật
Hình thoi
Hình
vuông
Nêu tính chất về góc
của các tứ giác ?
b.Tính chất về góc.
A
B
C
D
0
360
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
=
+++
DCBA
Tổng các góc của

tứ giác bằng bao
nhiêu độ?
Tất cả các tứ giác
đã học có chung
tính chất này
không? Vì sao?
c.Tính chất về
đường chéo.
So sánh sự giống và
khác nhau về đường
chéo của các tứ
giác?
Đường chéo của hình vuông có gì
đặc biệt so với các tứ giác khác?
Hình vuông là tập con của
các hình tứ giác đúng hay
sai? Ngược lại như thế nào?
I. Ôn tập lý thuyết
1.Định nghĩa.
Trong các tứ giác,
hình nào có tâm
đối xứng? hình nào
có trục đối xứng?
2.Tính chất.
C
A
B
D
a.Tính chất về cạnh.
b.Tính chất về góc.

c.Tính chất về
đường chéo.
d.Tính chất đối xứng.
Tứ giác
Hình thang
Hình
thang vuông
H. thang
cân
Hình
hình hành
Hình
Chữ nhật
Hình thoi
Hình
vuông
3 góc vuông
2 cạnh đối
song song
4 cạnh bằng nhau
-
Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- 2 cạnh đối song song và bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau.
- 2 đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường
2

c

ạ
n
h

b
ê
n
s
o
n
g

s
o
n
g
góc
vuông
2 cạnh bên
song song
2

g
ó
c

k
ề

m

ộ
t

đ
á
y
b
ằ
n
g

n
h
a
u
2

đ
ư
ờ
n
g

c
h
é
o
b
ằ
n

g

n
h
a
u
1

g
ó
c

v
u
ô
n
g
2

đ
ư
ờ
n
g

c
h
é
o
b

ằ
n
g

n
h
a
u
1

g
ó
c

v
u
ô
n
g
-
2 cạnh kề bằng nhau
- 2 đường chéo vuông góc
- 1 đường chéo là đường
phân giác của một góc
-
2 cạnh kề bằng nhau
- 2 đường chéo vuông góc
-
1 đường chéo là đường
phân giác của một góc

1

g
ó
c
v
u
ô
n
g
2

đ
ư
ờ
n
g

c
h
é
o
b
ằ
n
g

n
h
a

u
I. Ôn tập lý thuyết
1. Định nghĩa.
2.Tính chất.
3. Dấu hiệu nhận biết
II. Luyện tập
I. Ôn tập lý thuyết.
Bài tập trắc
nghiệm
Bài tập 1
Cho tứ giác ABCD .Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm
của AB,BC,CD,DA.Các đường chéo AC,BD của tứ giác ABCD
có điều kiện gì thì EFGH là :
a) Hình chữ nhật?
b) Hình thoi?
c) Hình vuông?
II/ Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm
GT
KL
II/ Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm:
Tứ giác ABCD; E ∈ AB: EA = EB
F ∈ BC: FB = FC; G ∈ CD: GC = GD
H ∈ DA: HD = HA
Tìm điều kiện của AC và BD để
a. EFGH là hình chữ nhật?
b. EFGH là hình thoi?
c. EFGH là hình vuông?
D

C
E
F
G
H
B
A
Bài tập 1 (Bài 88-sgk):
Chứng minh:
∆ABC:
E ∈ AB, EA = EB (gt)
F ∈ BC, FB = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình
Do đó EF // AC, EF = AC (T/c đường trung bình) (1)
2
1
Chứng minh tương tự:
∆CDA có: GH là đường trung bình ⇒ GH // AC, GH = AC (T/c đường trung bình) (2)
2
1
Chứng minh tương tự:
∆ABD có: EH là đường trung bình ⇒EH // BD, EH = BD (T/c đường trung bình) (3)
2
1
Từ (1) và (2) ⇒ EF // GH
EF = GH
⇒ tứ giác EFGH là hbh (một cặp cạnh đối // và bằng nhau)
Khi E,F,G,H là trung điểm của
các cạnh của 1 tứ giác bất kì,ta

phải chứng minh tg EFGH là
hình gì?
Để chứng minh tg EFGH là
hình bình hành, ta dựa vào dấu
hiệu nhận biết nào?
Em hãy chứng minh 1 cặp
cạnh song song và bằng nhau?
Để chứng minh 1 cặp cạnh
song song và bằng nhau em
dựa vào tính chất nào?
Tính chất đường trung bình của
tam giác cho ta mối quan hệ chặt
chẽ giữa các cạnh của hbh EFGH
với 2 đường chéo AC và BD.
GT
KL
II/ Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm:
Tứ giác ABCD; E ∈ AB: EA = EB
F ∈ BC: FB = FC; G ∈ CD: GC = GD
H ∈ DA: HD = HA
Tìm điều kiện của AC và BD để
a. EFGH là hình chữ nhật?
b. EFGH là hình thoi?
c. EFGH là hình vuông?
D
C
E
F
G

H
B
A
Bài tập 1:
Chứng minh:
a. Hbh EFGH là hcn ⇔
⇔ AC ⊥ BD
⇒ AC ⊥ BD thì hbh EFGH là hình chữ nhật
EF ⊥ EH
EF // AC (cmt)
EH // BD (cmt)
⇔ AC = BD
b. Hbh EFGH là hình thoi ⇔
⇒ AC = BD thì hbh EFGH là hình thoi
)(
2
1
F cmtACE =
)(
2
1
cmtBDEH =
EF = EH
c. Hbh EFGH là hình vuông ⇔
EF ⊥ EH
AC = BD
⇔
⇒ AC ⊥ BD, AC = BD thì hbh EFGH là hình vuông
AC ⊥ BD
AC = BD

Hbh EFGH là hình chữ nhật khi
và chỉ khi 2 cạnh kề của hbh
phải thỏa mãn điều kiện gì?
Muốn 2 cạnh kề của hbh vuông
góc với nhau thì 2 đường chéo
AC và BD phải có thêm điều
kiện gi?
Hbh EFGH là hình thoi khi 2
cạnh kề của hbh phải như thế
nào?
Hãy tìm đk của AC và BD để 2
cạnh kề EF và EH bằng nhau?
Muốn hbh EFGH là hình vuông
thì AC và BD phải có những
điều kiện gì?
Nếu thiếu 1 trong 2 đk trên thì
hbh EFGH có là hình vuông
được không? Tại sao?
II. Luyện tập
Cho tam giác ABC,D,E,F lần lượt là trung điểm của
AB, AC, BC. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các
đoạn AD, AE, EF, FD.
a. Các tứ giác DAEF và MNPQ là hình gì? vì sao
b. Tam giác ABC vuông ở A thì các tứ giác DAEF,MNPQ là
hình gì? Vì sao?
c. Tam giác ABC cân tại A thì các tứ giác DAEF, MNPQ là hình
gì? Vì sao?
d. Tam giác ABC vuông cân tại A thì các tứ giác DAEF, MNPQ

là hình gì? Vì sao?

I. Ôn tập lý
thuyết
Bài tập 2:
GT
KL
Ph©n tÝch:
EF//AD vµ EF=AD
DAEF lµ hbh
II/ Luyện tập Bài tập 2
D ∈ AB; DA = DB
E ∈ AC; EA = EC
F ∈ BC; FB = FD
M ∈ AD; MA= MD
N ∈ AE; NA = NE
P ∈ EF; PE = PF
Q ∈ DF; QF= QD
a) Tứ giác DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Nếu  = 90
0
thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
c) Nếu AB= AC thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
∆ ABC
ABAD
2
1
=
AB
2
1
EF AB,EF// =

d) Nếu  = 90
0
; AB= AC
thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
Chøng minh
∆
∆ABC:
E ∈ AC, EA = EC (gt)
F ∈ BC, FB = FC (gt)

A
B
C
F
E
D
M
P
N
Q
* EF // AB (Cmt)
D ∈ AB (gt)
⇒ EF // AD
⇒
Tứ giác DAEF là hình bình hành
(một cặp cạnh // và bằng nhau)
Câu a.
GT
KL
a) Tứ giác DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Nếu  = 90
0
thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
c) Nếu AB= AC thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
∆ ABC: D ∈ AB; DA = DB, E∈AC;
EA=EC, F∈BC; FB=FD, M∈AD;
MA=MD: N∈AE; NA=NE
P∈EF; PE=PF: Q∈DF; QF=QD
d) Nếu  = 90
0
; AB= AC
thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
Bài tập 2
⇒ EF lµ ®êng trung bình
Do đó EF // AB, EF = AB (T/c đường trung bình)
2
1
⇒ EF = AD
* EF = AB (cmt)
AD = AB (gt)
2
1
2
1
Chøng minh
*
∆
∆ADE:
M ∈ AD, MA = MD (gt)
N ∈ AE, NA = NE (gt)

Câu a.
GT
KL
D ∈ AB; DA = DB
E ∈ AC; EA = EC
F ∈ BC; FB = FD
M ∈ AD; MA= MD
N ∈ AE; NA = NE
P ∈ EF; PE = PF
Q ∈ DF; QF= QD
a) Tứ giác DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Nếu  = 90
0
thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
c) Nếu AB= AC thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
∆ ABC
d) Nếu  = 90
0
; AB= AC
thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
A
B
C
F
E
D
M
P
N

Q
*
∆
∆DEF:
Q ∈ DF, QD = QF (gt)
P ∈ EF, PE = PF (gt)

⇒
Tứ giác MNPQ là hình bình hành
(một cặp cạnh // và bằng nhau)
Bài tập 2
⇒ MN lµ ®êng trung bình
Do đó MN // DE, MN = DE (T/c đường trung bình)
2
1
⇒ PQ lµ ®êng trung bình
Do đó PQ // DE , PQ = DE (T/c đường trung bình)
2
1
⇒
MN // PQ (cùng // DE)
MN = PQ (cùng = DE)
2
1
Chøng minh
Câu b.
GT
KL
D ∈ AB; DA = DB
E ∈ AC; EA = EC

F ∈ BC; FB = FD
M ∈ AD; MA= MD
N ∈ AE; NA = NE
P ∈ EF; PE = PF
Q ∈ DF; QF= QD
a) Tứ giác DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Nếu  = 90
0
thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
c) Nếu AB= AC thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
∆ ABC
d) Nếu  = 90
0
; AB= AC
thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
A
B
C
F
E
D
M
P
N
Q
Bài tập 2
Hbh DAEF lµ hình chữ nhật (hbh có 1 góc vuông)
⇒
A
ˆ

90
0
Khi
Khi
∆
∆

ABC:
=
Hcn DAEF có AF = DE ⇒ MN = MQ ⇒ Hbh MNPQ là
h.thoi (hbh có 2 cạnh kề bằng nhau).
Câu c
Khi
∆
∆

ABC: AB = AC
⇒
bhb DAEF là hình thoi (hbh có 2 cạnh kề bằng nhau)
DAEF là h.thoi ⇒AF ⊥ DE ⇒ MN ⊥ MQ ⇒hbh MNPQ
là hcn.(hbh có một góc vuông)
Câu d
⇒
hcn DAEF là h.vuông.
h.thoi MNPQ là h.vuông.
Khi
Khi
∆
∆

ABC:
AB = AC
0
90
ˆ
=
A
Em hãy quan sát hình ảnh và
cho nhận xét khi góc và cạnh
của tam giác ABC thay đổi?
Khi góc A bằng 1V thì hbh
DAEF trở thành hình gì? Tại
sao?
Em đã dưạ vào dhnb nào để
khẳng định DAEF là hcn?
Nếu DAEF là hcn thì 2 đường
chéo AF và DE có tính chất
nào?
Nếu AF=DE thì 2 cạnh kề của
hbh MNPQ sẽ có thêm đk gi?
Hbh MNPQ sẽ là hình gi? Tại
sao?
Hbh DAEF sẽ trở thành hình gì
khi AB=AC? Tại sao? Em đã
dựa vào dấu hiệu nhận biết
nào?
Nếu hbh DAEF là hình thoi thì
MNPQ trở thành hình gì? Tại
sao?
Khi tam giác ABC có đồng thời

2 đk trên thì hbh DAEF và
MNPQ sẽ trở thành hình gì?
Tại sao?
Hãy cho biết hình vuông là hình
ảnh của những hình tứ giác
nào đã học? Tại sao?
Để chứng minh 1 hình vuông ta
có thể xuất phát từ những tứ
giác nào? Tại sao?
Vậy hình vuông chính là tập
con của các hình đã học.
Hình
vuông
Hình thang
Hình bình hành
Hình thoi
Hình chữ nhật
Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận
biết tứ giác; phép đối xứng qua trục, qua tâm.
Làm các bài tập: 88, 89, 90 tr.111, 112 SGK,
bài 159, 161, 162 tr.76 SBT.
Tiết sau kiểm tra 45 .
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN.
CHÀO TẠM BiỆT.