CHUYÊN ĐỀ NHỊ THỨC NEWTON P2

Khóa học TỔNG ÔN TOÁN 2014 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!





Bài 1: Tìm hệ số của số hạng chứa
21
x
trong khai triển nhị thức Niu-tơn
3
2
2
; 0
n
x x
x
 
− ≠
 
 
biết :
0 1 2 3
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
1024
n
n n n n n
C C C C C
+ + + + +
+ + + + + =

Bài 2: Tính tổng:
0 1 2 2012
2012 2012 2012 2012
1 2 3 2013
C C C C
S = + + + +
⋯

Bài 3: Tính tổng
1 5 2013
2013 2013 2013
S C C C= + + +

Bài 4: Tìm số hạng chứa
3
x
trong khai triển biểu thức:
2
2
1
3
n
P x
x
+
 
= +
 
 

.
Biết n nguyên dương thoả mãn:
2
0 1 2
3 3 3 341

2 3 1 1
n
n
n n n n
C C C C
n n
+ + + + =
+ +

Bài 5: Tìm hệ số của
6
x
trong khai triển
(
)
2
2
n
x x+ − , biết n là số nguyên dương thỏa mãn:
2 3
0 1 2 3
2 2 2 121

3 4 1 1

n
n
n n n n n
C C C C C
n n
+ + + + + =
+ +
.
Bài 6: Cho khai triển
3
n
x
x
 
−
 
 
. Tìm hệ số của
2
x
trong khai triển trên biết tổng hệ số của khai triển là
1024.
Bài 7: Tính tổng
2 4 6 8 1006
2014 2014 2014 2014 2014
T C C C C C= + + + + +

Bài 8: Tìm hệ số của
20
x

trong khai triển nhị thức Newton biểu thức
2
3
1
( )
n
P x x
x
 
= +
 
 
với n nguyên
dương thỏa mãn:
1 2 2 100
2 1 2 1 2 1
2 1
n n n
n n n
C C C
+ +
+ + +
+ + + = −
.
Bài 9: Cho khai triển
(
)
2
3 2
n

x x− + tìm hệ số chứa
2
x
trong khai triển đó.
Biết
2 4 2 19
2 2 2
2 1
n
n n n
C C C
+ + + = −

Bài 10: Cho x > 0 và
1 2 3 2 1 2 2 1 36
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
2
n n n n n n
n n n n n n
C C C C C C
+ + + − +
+ + + + + +
+ + + + + + = .
Tìm số hạng không phụ thuộc x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
5
1
.
n
x
x

 
−
 
 
 

Bài 11: Tính hệ số của hạng tử chứa
6
x
trong khai triển
2
2
n
n
x
x
 
+
 
 
biết rằng n là số nguyên dương lớn
hơn 1 thỏa mãn hệ thức
1 2 3 5
2 3 6.2
n
n n n n
C C C nC+ + + + = .
Bài 12: Tìm hệ số của x
5
trong khai triển biểu thức

3
1
n
A x
x
 
= +
 
 
thành đa thức. Trong đó n là số
nguyên dương thỏa mãn:
(
)
2 2 2 2 2
2 3 4 1
2 3
n n
C C C C A
+
+ + + + =
Bài 13: Tìm hệ số không chứa x trong khai triển biểu thức
3
2
n
n
n
A x
x
 
= +

 
 
với
0
x
>
. Trong
đ
ó n là s
ố

nguyên d
ươ
ng thõa mãn:
(
)
2 2 3
2
2 12 15
n n n
n A A C
− ≤ +

Bài 14:
Cho
đẳ
ng th
ứ
c
1 2 3 2 1 2 8

2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
2 1
n n n n n
n n n n n
C C C C C
+ + + −
+ + + + +
+ + + + + = −
.
NHỊ THỨC NIU-TƠN – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
Khóa học TỔNG ÔN TOÁN 2014 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!
Tìm hệ số của số hạng chứa x
10
trong khai triển
(
)
3 4
1
n
x x x
− + − .
Bài 15: Tìm hệ số không chưa x trong khai triển biểu thức
2
1
2
n
A x
x

 
= +
 
 
thành đa thức. Trong đó n là số
nguyên dương thỏa mãn:
(
)
0 1 2
2 3 1 256
n
n n n n
C C C n C+ + + + + =

Bài 16: Tìm n là số tự nhiên thỏa mãn
0 1 2 3
1 1 1 1 1 1
.
2 4 6 8 2 2 16
n
n n n n n
C C C C C
n
− + − + =
+
.