Đề ôn tập thpt qg môn toán (805)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)

Mã đề thi 001




3
Câu 1. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị.
A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 2. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1

1
B. 0 < m < .
C. Không tồn tại m.
D. m < 0.
A. m < .
3
3
log √a 3
Câu 3.
bằng?
√ Cho a > 0 và a , 1. Giá trị của a
A. 3.
B. 3.
C. 6.
D. 9.
Câu 4. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 12
m2 − 12
m2 − 3
4m2 − 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
m

2m
2m
2m
Câu 5. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(1; 1; 2).
B. I(0; 1; 2).
C. I(0; 1; −2).
D. I(0; −1; 2).
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm
Câu 7. Cho hàm số y = ax+b
cx+d
số đã cho và trục hoành là
A. (0; 2).
B. (−2; 0).
C. (0; −2).
D. (2; 0).
Câu 8. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B
đến mặt phẳng (S CD) bằng √
√
√
√
A. 2a.
B. 2 3 3 a.
C. 33 a.

D. 22 a.
Câu 9. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Câu 10. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn






log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ?
A. 49.

B. 89.

C. 48.

D. 90.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trình là:
Câu 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 23 .
B. y = − 32 .

2x+1

3x−1

là đường thẳng có phương trình:
C. y = − 13 .
D. y = 13 .

ax + b
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là
A. (0 ; 3). .
B. (3; 0 ).
C. (2 ; 0).
D. (0 ; −2).

Câu 13. Cho hàm số y =

Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x
5x
A. y′ =
.
B. y′ = 5 x ln 5.
ln 5

C. y′ = x.5 x−1 .

D. y′ = 5 x .

√
√
a 2
. Tính góc
Câu 15. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao S H bằng
2
giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy.
A. 45o .
B. 60o .
C. 90o .
D. 30o .
Câu 16. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng a. Tính diện tích
tồn phần S tp của hình nón đó.
3
5
1
A. S tp = πa2 .
B. S tp = πa2 .
C. S tp = πa2 .
D. S tp = πa2 .
4
4
4
R6
R6
R6
Câu 17. Nếu f (x) = 2 và g(x) = −4 thì ( f (x) + g(x)) bằng
1

A. 2.

1

B. −6.

1

C. −2.

D. 6.

Câu 18. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
2
1+x
−2x + 3
2x − 2
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
x+2
x+1
1 − 2x
x−2
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện

w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.
B. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.
C. x = 2.
D. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.
√
Câu 20. (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + 1 − 7i| = 2, tìm max |z|.
A. max |z| = 3.
B. max |z| = 6.
C. max |z| = 4.
D. max |z| = 7.
Câu 21. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là
hình trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A. 4π.
B. 3π.
C. 2π.
D. π.
Câu 22. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z√2 |.
√
√
√
2
3
.
B. P = 3.
.
C. P = 2.
D. P =
A. P =

2
2
Câu 23. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
của z1 , z2 trên√mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là
√
A. MN = 2 5.
B. MN = 4.
C. MN = 5.
D. MN = 5.
√
Câu 24. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
1
3
1
3
A. |z| > 2.
B. < |z| < .
C. |z| < .
D. ≤ |z| ≤ 2.
2
2
2
2
Câu 25. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng
(H) là
A. 4π.
B. 3π.
C. π.
D. 2π.

z−z


=2?
Câu 26. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho



z − 2i

A. Một Elip.
B. Một đường tròn.
C. Một đường thẳng.
D. Một Parabol.
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i|. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3
là một đường thẳng có phương trình là
A. x − y + 4 = 0.
B. x − y + 8 = 0.
C. x + y − 5 = 0.
D. x + y − 8 = 0.
Câu 28. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√

√
√
3
2
A. P = 3.
B. P =
.
C. P =
.
D. P = 2.
2
2
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Đường tròn.
B. Parabol.
C. Hai đường thẳng.
D. Một đường thẳng.
Câu 30. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là
hình trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A. 4π.
B. 2π.
C. 3π.
D. π.
Câu 31. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm
biểu diễn của √
z1 , z2 và số phức w =
√ x + iy trên mặt phẳng phức.

√ Để tam giác MNP
√ đều là số phức k là
B. w = 27√− i hoặcw = 27 √
+ i.
A. w = 1 +
√ 27i hoặcw = 1 −√ 27i.
D. w = 1 + 27 hoặcw = 1 − 27.
C. w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i.
Câu 32. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
của z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là
√
√
A. MN = 4.
B. MN = 5.
C. MN = 2 5.
D. MN = 5.
Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ ⃗a = (1; m; −2), ⃗b = (4; −2; 3). Để
⃗a⊥⃗b thì giá trị tham số thực m bằng bao nhiêu?
A. m = −1.
B. m = −2.
C. m = 1.
D. m = 0.
Câu 34. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ biết A(1; −1; 0), B′ (2; 1; 3),
C ′ (−1; 2; 2), a, b →. Khi đó tọa độ điểm Oxy là?
A. (α3 ) : 2x + 3y − z + 2 = 0.
B. (α2 ) : 3x + 5y − z − 5 = 0.
x−1
y
z+2
C. ∆ :

=
=
.
D. (α1 ) : x − 2y + z − 5 = 0.
2
−1
1
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm M nằm trên trục Oxsao cho M không trùng với gốc tọa độ,
khi đó tọa độ điểm Mcó dạng
A. M(0; 0; c), c , 0.
B. M(0; b; 0), b , 0.
C. M(a; 1; 1), a , 0 .
D. M(a; 0; 0), a , 0.
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 0),B(3; −2; 2),C(2; 3; 1). Khoảng cách từ
trung điểm của đoạn AB đến trọng tâm tam giác ABC bằng
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
→
−
−a = (1; 3; 4), tìm vectơ b cùng phương với vectơ →
−a
Câu 37. Cho vectơ →
→
−
→
−
→
−

→
−
A. b = (2; −6; −8).
B. b = (−2; −6; 8) .
C. b = (−2; −6; −8) . D. b = (−2; 6; 8) .
−a = (1; −1; 2), độ dài vectơ →
−a là
Câu 38. Cho vectơ →
√
√
A. 4.
B. 6.
C. − 6.
D. 2.
Câu 39. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 3 là
A. x = 1.
B. x = 0.
C. (1; 2).

D. (0; 3).

Câu 40. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
B. Hai khối chóp có diện tích đáy bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
C. Hai khối lăng trụ bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
D. Hai khối chóp có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
Câu 41. Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + 3 trên đoạn [0; 2]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai?
A. Hàm số f (x) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0; 2] tại x = 1.
B. Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] tại x = 0.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 2] bằng −5.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 2] bằng 4.
Câu 42. Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đơi một vng góc nhau và OA = OB = OC = 1.
Tính thể tích V của khối tứ diện OABC.
1
1
1
A. V = .
B. V = .
C. V = .
D. V = 1.
2
6
3
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 43. Cho hàm số y = −x4 − x2 + 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Điểm cực tiểu của hàm số là (0; 1).

B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.

C. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại.

D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 1).

Câu 44. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1). Hàm số y = f (x) đồng
biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (0; +∞).

B. (−1; +∞).

C. (−∞; 0).

D. (−1; 0).

Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R?
A. m > e2 .

B. m > 2e .

C. m > 2.

D. m ≥ e−2 .

Câu 46. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; ln3).

B. S = [ 0; +∞).

C. S = [ -ln3; +∞).

D. S = (−∞; 2).

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; −5; 0).

B. (0; 1; 0).

C. (0; 5; 0).

D. (0; 0; 5).

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu
(S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S)
theo dây cung dài nhất.
A. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.

B. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.

C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.

D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.

Câu 49. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 100a3 .

B. 20a3 .

C. 30a3 .

D. 60a3 .

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√

√
D. R = 29.
A. R = 3.
B. R = 9.
C. R = 21.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001