Đề luyện thi thpt môn toán (558)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

R5

dx
= ln T. Giá trị của T là:
Câu 1. Biết
1 2x − 1
√
A. T = 3.
B. T = 3.

C. T = 9.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

D. T = 81.
x−1
y+2
z
=
= . Viết phương
1
−1
2

trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d.
A. (P) : x − y − 2z = 0. B. (P) : x − 2y − 2 = 0. C. (P) : x − y + 2z = 0. D. (P) : x + y + 2z = 0.
Câu 3. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vng với
cạnh huyền bằng 2a. Tính thể tích của khối nón.
√
√
2π.a3
π 2.a3
4π 2.a3
π.a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 4. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .

a3
a3
a3
a3
A. .
B. .
C. .
D. .
6
3
9
4
a3
Câu 6. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.
A. 450 .
B. 600 .
C. 1350 .
D. 300 .
√ sin 2x
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( π)
trên R bằng?
√
A. 0.
B. π.
C. π.
D. 1.
Câu 8. Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
t(t > 0). Tìm lim S (t).

1
; y = 0; x = 0; x =
(x + 1)(x + 2)2

t→+∞

1
A. ln 2 + .
2

1
B. − ln 2 − .
2

1
C. ln 2 − .
2

D.

1
− ln 2.
2

Câu 9. Trong khơng gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
A. 90◦ .
B. 30◦ .
C. 60◦ .
D. 45◦ .

Câu 10. Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và
y = 0 quanh trục Ox bằng
16
16π
16π
16
A. .
B.
.
C.
.
D. .
9
15
9
15
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (2; 3).
B. (3; +∞).
C. (12; +∞).

D. (−∞; 3).

Câu 12. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
2
1
A. πr2 l.
B. 2πrl.
C. πrl.

D. πrl2 .
3
3
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, S A vng góc với đáy và
S A = 3 (tham khảo hình bên).
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 4 .
B. 6.
C. 12 .
D. 2 .
2x + 1
là đường thẳng có phương trình:
Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
3x − 1
2
1
2
1
A. y = .
B. y = .
C. y = − .
D. y = − .
3
3
3
3
R4

R4
R4
Câu 15. Nếu −1 f (x) = 2 và −1 g(x) = 3 thì −1 [ f (x) + g(x)] bằng
A. −1.
B. 1.
C. 5.
D. 6 .
Câu 16. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0 ( m là


tham




số


thực). Có bao






nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn

z1

+

z2


= 2?
A. 4.
B. 3 .
C. 1.
D. 2.
Câu 17. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 .
B. −22016 .
C. −21008 + 1.
D. 21008 .
Câu 18.
√ = 6z − 25i là
√ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mơ-đun của số phức w
A. 29.
B. 13.
C. 5.
D. 2 5.
Câu 19. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = −21009 i. B. (1 + i)2018 = −21009 . C. (1 + i)2018 = 21009 i.
Câu 20. Số phức z =
A. 21008 .

D. (1 + i)2018 = 21009 .

(1 + i)2017
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?

21008 i
B. 0.
C. 2.
D. 1.

Câu 21. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. 0 và 1.
B. C.Truehỉ có số 0.
C. Khơng có số nào.

D. Chỉ có số 1.

Câu 22. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. 10.
B. −9.
C. −10.
D. 9.
2017
4 + 2i + i
Câu 23. Số phức z =
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. -1.
2(1 + 2i)
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là

1+i
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 13.
2
4(−3 + i) (3 − i)
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
−i
√
√
√ 1 − 2i
√
A. |w| = 85.
B. |w| = 48.
C. |w| = 4 5.
D. |w| = 6 3.
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3). Mặt phẳng đi qua trọng
tâm G của tam giác ABC và vng góc với đường thẳng AC có phương trình là
A. 3x + 2y + z − 4 = 0.
B. 3x − 2y + z + 4 = 0.
C. 3x − 2y + z − 12 = 0.
D. 3x − 2y + z − 4 = 0.
R1
R
R1
R1
Câu 27. Cho 0 f (x) = 2 v a` 0 g(x) = 5 0 [ f (x) − 2g(x)] bằng

A. −3.
B. −8.
C. 12.
D. 1.
1
.
Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = √
2x + 1
R
R
√
1
A. f (x)dx = 2 2x + 1 + C.
B. f (x)dx = √
+ C.
2x + 1
R
R
√
1√
C. f (x) = 2x + 1 + C.
D. f (x)dx =
2x + 1 + C.
2
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Trong hệ tọa độ Oxyz. Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) và đi qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình là
A. (x − 2)2 + y2 + z2 = 9.
B. (x + 2)2 + y2 + z2 = 9.

C. (x + 2)2 + y2 + z2 = 3.
D. (x − 2)2 + y2 + z2 = 3.
R3
Câu 30. Cho a x−2 dx = 4. Giá trị của tham số a thuộc khoảng nào sau đây?
1
1
A. (0; ).
B. (−1; 0).
C. ( ; 1).
D. (1; 2).
2
2
Câu 31. Cho hàm số f (x) có đạo hàm với mọi x ∈ R và f ′ (x) = 2x + 1. Giá trị f (2) − f (1) bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. −2.
D. 0 .
Câu 32. Cho f (x) là hàm số liên tục trên [a; b] (với a < b ) và F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên
[a; b].R Mệnh đề nào dưới đây đúng?
b
A. a k · f (x) = k[F(b) − F(a)].
Ra
B. b f (x) = F(b) − F(a).
C. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) và
trục hồnh được tính theo cơng thức S = F(b) − F(a).


b
Rb
D. a f (2x + 3) = F(2x + 3)