Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Thể tích của khối lập phương bằng.
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lập phương bằng.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 2. Phương trình

.

D.

.

.
có nghiệm là

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

C.

.

B.

.

D.

.

là một ngun hàm của hàm
. Giá trị

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

. Biết

và

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có

.

Đặt

.

Do đó

.

Ta có
.
Khi đó

nên
.

Do đó .
Câu 4. Số đỉnh và số cạnh của một hình mười hai mặt đều lần lượt bằng
A.
và
.
B.
và
.
C.
và
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

D.

và

.

1


Cho hai hàm số

và

liên tục trên

và

là các số thực bất kì. Xét các khẳng định sau

.

.
.

Số các khẳng định đúng là
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: B

.
C. 4.

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số

D. 3.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 7. Tìm
để hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.

đạt cực tiểu tại
C.

Câu 8. Cho số thực

Biết rằng

A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 9.

B.

Tìm tập nghiệm

Tính
.

C.

.

của phương trình

A.

D.

.

.
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 10. Trong khơng gian với hệ tọa độ

định nào sau đây đúng ?

A.

D.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Cho hàm số bậc ba

. Đồ thị hàm số

, cho hai đường thẳng

B.

và

D.

.

và

. Khẳng

chéo nhau.

như hình vẽ.

2


Hàm số

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

tại

bằng bao nhiêu?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Tính đến đầu năm 2011, tồn tỉnh Bình Dương có 1.691.400 người, đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh
Bình Dương sẽ là 1.802.500 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của tỉnh Bình Dương tăng bao nhiêu phần
trăm?
A. 1,3%.
B. 16,4%.
C. 1,6%.
D. 1,2%.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức:
Trong đó:

ta được

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ
A.
Đáp án đúng: A

, điểm

có ảnh qua phép vị tự tâm

B.

C.

, tỉ số vị tự

là

D.

Giải thích chi tiết: Gọi
Câu 14. Phương trình

có nghiệm là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 15. Điểm cực tiểu của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ
Mặt phẳng

cắt mặt cầu

cho mặt cầu
theo giao tuyến là đường tròn

và mặt phẳng
là một đường kính
3


cố định của
cắt

tại

là điểm thay đổi trên

Gọi
Từ

). Đường thẳng đi qua

C.

có tâm

là tâm của mặt cầu

và

đến mặt phẳng

B.

là trung điểm của

Vì

khác

Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt cầu

(

và vng góc với

bằng
D.

và bán kính
vì

vng tại

nằm trên mặt phẳng trung trực của

và

Ta có
Dựng
Vì

đơi mợt vng góc nên
Dấu

xảy ra

Vậy
Câu 17. Hình lập phương có bao nhiêu mặt?
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hình lập phương có 6 mặt.
Câu 18. Ngun hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

C.

.

D.

.

là
B.
D.

4


Giải thích chi tiết:

.

Câu 19. Cho tam giác
cân tại
quanh cạnh
thì đường gấp khúc
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

có
và có góc
bằng
. Khi quay tam giác
tạo thành khối trịn xoay có thể tích bằng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho tam giác
cân tại
có
và có góc
bằng
quanh cạnh
thì đường gấp khúc
tạo thành khối trịn xoay có thể tích bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

Khi quay tam giác
quanh cạnh

đường cao
và bán kính
.
Vậy thể tích của khối trịn xoay là

.

thì đường gấp khúc

tạo thành hai khối nón trịn xoay có

.

Câu 20. Cho số phức

và số phức

biểu thức
A. .
Đáp án đúng: B

bằng:
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

. Khi quay tam giác

.

thỏa mãn
C.

với

. Giá trị lớn nhất của

.

D.

.

hệ thức

số phức

có phần thực bằng phần ảo.
Gọi

với

Suy ra:
Suy ra quỹ tích điểm biểu diễn số phức

là đường trịn

có tâm

và bán kính

Biểu thức
biểu

diễn

, với điểm
số

phức

và
; điểm

Câu 21. Biết rằng phương trình
đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Điều kiện:

. Suy ra

nằm

trên

đường

trịn

.

có nghiệm duy nhất

. Khẳng định nào dưới đây

.

B.

.

.

D.

.

.
5


Đặt

. Khi đó

.
(*).

Ta thấy hàm số

ln nghịch biến và liên tục trên

có duy nhất một nghiệm

và

nên phương trình (*)

.

hay

.

Mà
nên
.
Câu 22. Điểm cực tiểu của hàm số y=− x 3+ 6 x 2 −9 x +1 là
A. x=3 .
B. x=0 .
C. x=2.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Phương trình: 2 x−1=4 1010 có nghiệm là
A. x=2018
B. x=2020
C. x=2021
Đáp án đúng: C
Câu 24. Tập xác định của hàm số
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 25. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Cho hàm số

với

B.

D. x=1.

D. x=2019

là số khơng ngun là

.

C.

cho hai điểm

,

.

C.

và hàm số

.

D.

.

. Tính độ dài đoạn
.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ

6


Hàm số
có bao nhiêu điểm cực đại ?
A. 3 .
B. 0 .
Đáp án đúng: D
Câu 27. Trong không gian

cho điểm

và vng góc với mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

và mặt phẳng

B.

.

C.
cho điểm

và vng góc với mặt phẳng
.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

có vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng cần tìm nhận
Do đó, đường thẳng cần tìm có phương trình
Câu 28.
Cho
và
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

D.

.

và mặt phẳng

. Đường

.
là một vectơ chỉ phương
.

thỏa mãn
B.

. Đường thẳng đi qua

có phương trình là

A.

Mặt phẳng

D. 1 .

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thẳng đi qua

C. 2 .

C.

Giá trị của biểu thức
D.

bằng

7


Câu 29. Tính thể tích

của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Tính thể tích
A.
Lời giải
Thể tích

.

B.

.

của khối trụ là

C.

.

.

D.

của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng

C.

.

D.

.

.

.

Câu 30. Phương trình

có nghiệm là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Số giao điểm của hai đường cong y=x 3 − x và y=x − x 2 là:
A. 0 .
B. 2.
C. 3.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Số giao điểm của hai đường cong y=x 3 − x và y=x − x 2 là:
A. 0 . B. 2. C. 1. D. 3.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm của hai đường cong:
x=0
x 3 − x=x − x 2 ⇔ x 3 + x 2 −2 x=0 ⇔ x ( x 2 + x − 2 )=0⇔ [ 2 x=0
⇔ [ x=1 .
x + x −2=0
x=−2
Vậy số giao điểm của hai đường cong là 3.
Câu 32.

D. 1.

bằng:

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 33. Cho hình chóp
góc giữa

.

có

. Đáy

và mặt phẳng đáy là

ngoại tiếp tứ giác

là hình chữ nhật có

. Tính thể tích của khối nón có đỉnh là

,

, đường trịn đáy là đường trịn

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
, góc giữa

D.

C.

có

. Đáy

và mặt phẳng đáy là

đường trịn ngoại tiếp tứ giác
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Trịnh Văn Thạch

.

D.

.

là hình chữ nhật có

. Tính thể tích của khối nón có đỉnh là

, đường trịn đáy là

.
.

C.

.

D.

.

8


Gọi
Vì

là giao điểm của

và

.

.

Ta có:

.

Hình chiếu của

lên mặt phẳng đáy là

Xét tam giác

nên góc giữa

và mặt phẳng đáy là

.

.

Thể tích của khối nón cần tính là

.

Câu 34. Bà An gửi tiết kiệm
triệu đồng theo kỳ hạn tháng. Sau năm, bà ấy nhận được số tiền cả gốc và
lãi là
triệu đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm trịn đến hàng phần nghìn)? Biết rằng
trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết
một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức:
Câu 35. Đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

C.

.

ta được lãi suất một quý là

D.

.

. Do đó, lãi suất một tháng là

.

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

.

B.

.

.

D.

.

----HẾT---

9