Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (125)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 013.
Câu 1. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại

,

,

. Biết

và

. Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần khơng gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất
cả các mặt của hình chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Thể tích của hình chóp
Gọi

là

là tâm mật cầu nội tiếp hình chóp,

là bán kính.

Ta có:

Thể tích khối cầu là:
Câu 2. Cho hàm số

.
thỏa

. Khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đã cho NB trên khoảng

B. Hàm số đã cho NB trên khoảng

C. Hàm số đã cho ĐB trên khoảng
Đáp án đúng: B

D. Hàm số đã cho ĐB trên khoảng

Câu 3. Gọi

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi

B.

.

C.

.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

D.

.

. Tính giá trị biểu thức

.
1


A. . B. .
Lời giải

C.

Lấy

. D.

.

, ta có:

Suy ra

và

.

và

Suy ra

Suy ra
.
Câu 4. Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF có cạnh đáy bằng a. Các mặt bên là hình chữ nhật có diện tích bằng
. Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 5. Trong khơng gian

.

C.

B.

.

C.
cho mặt cầu

E.

.

. G.

B.

H.

Hàm

số

D.

.

.
. Tính

.

C.

Câu 7. Cho
là các số thực dương thỏa mãn
A. 16.
B. 34.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đặt

.

có tọa độ là

Tâm của

là các nghiệm của phương trình:

A.
.
Đáp án đúng: C

.

Tâm của

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
có tọa độ là

Câu 6. Gọi

D.

cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: A

. F.

.

C. 9.

.

.

D.
. Giá trị của
D. 25.

.
bằng

.
nghịch

biến

trên

và

.
Vậy phương trình

có nghiệm duy nhất

2


Câu 8. Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm
được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau
đây ?
A. 105.370.000 đồng
B. 107.667.000 đồng.
C. 111.680.000 đồng.
D. 116.570.000 đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: +) Công thức lãi kép: Gọi
là số tiền gửi ban đầu, là lãi suất trên 1 kỳ. Nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kỳ tiếp theo.
Khi đó, sau kỳ, tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi là
.
+) Áp dụng cơng thức lãi kép cho bài tốn trên, số tiền cả gốc và lãi người gửi nhận được sau 5 năm là:
(đồng).

Câu 9. Cho là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức
A. .
B. 3.
C. 2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Câu 10. Số điểm cực trị của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

Câu 11.
Cho hàm số

bằng
D.

là

.

B.

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ sau.

Gọi
là giá trị nhỏ nhất của tham số
để đồ thị hàm số
nhất. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

C.

có số điểm cực trị ít
.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Xét hàm số

.

.
.
;
Ta có
Bảng biến thiên:

.
;

.

Từ bảng biến thiên của hàm số

suy ra hàm số

điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi

Khi đó

có số

.

.

Vậy
Câu 12.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
4


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên suy ra đáp án
D.
3
2

Câu 13. Cho hàm số y=− x +3 x − 3 x+1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ .
B. Hàm số đồng biến trên ℝ .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞; 1 ) và nghịch biến trên khoảng ( 1 ;+ ∞ ;).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) và đồng biến trên khoảng ( 1 ;+ ∞; ).
Đáp án đúng: A
Câu 14. Hàm số y=−x3 −3 x 2 +2 có đồ thị là hình nào trong bốn đáp án sau đây

A.

C.
Đáp án đúng: A

B.

D.

5


Câu 15. Trong khơng gian với hệ tọa độ
và tính bán kính

của mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

. Tìm tâm

.

B.

Cho hàm số

, cho mặt cầu

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

Với mọi số thực
A.

B.

dương,

.

C.

B.
.

Cho các số phức ,
Nếu
thì
A. .
Đáp án đúng: D

D.

.

bằng

.

C.
Đáp án đúng: D

Câu 18.

.

.

D.

.

có biểu diễn hình học lần lượt là các điểm
B. .

Giải thích chi tiết: Ta có ,

trong mặt phẳng tọa độ

C. .

. Do đó, nếu

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ

,

.

D. .

thì

, tập hợp điểm

biểu diễn số phức

thỏa mãn điều kiện

là

A. Đường tròn tâm

, bán kính

.

B. Đường trịn tâm

, bán kính

.

C. Đường trịn tâm
Đáp án đúng: C

, bán kính

.

D. Đường trịn tâm

, bán kính

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm

biểu diễn số phức

thỏa mãn điều kiện

là
A. Đường tròn tâm

, bán kính

.

B. Đường trịn tâm

, bán kính

.

C. Đường trịn tâm

, bán kính

.

D. Đường trịn tâm

, bán kính

.
6


Lời giải
Giả sử

.

Theo giả thiết

.

Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức
Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất
A.
.
Đáp án đúng: D

của hàm số
B.
.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất
A.

. B.
Lời giải
Ta có:

là đường trịn tâm

. C.

, bán kính

trên đoạn
C.
.

của hàm số

. D.

.

.
D.
trên đoạn

.
.

.

.

Ta có :

;

;

.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 21. Cho hình nón
của hình nón

, đường sinh bằng

. Tính diện tích xung quanh

.
B.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón
A.
Lời giải

là

có đường kính đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

quanh

trên đoạn

của hình nón
. B.

C.
có đường kính đáy bằng

.

D.
, đường sinh bằng

.
. Tính diện tích xung

.
. C.

Diện tích xung quanh của hình nón
Câu 22. Cho ba điểm phân biệt
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

. D.

là:

.

.

. Đẳng thức nào sau đây đúng?
.

C.

.

D.

.

7


Câu 23.
nón

Cho khối nón

có thể tích bằng

và bán kính đường trịn đáy là

. Tính chiều cao của khối

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Một hình nón được cắt bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng này chia mặt xung quanh của
hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau như hình vẽ.

Gọi (N 1 ) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy HM ; (N 2 ) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy OD . Tỉ số thể
tích của khối nón ( N 1 ) và khối nón (N 2 ) là
1
1
√2 ⋅
√2 ⋅
A. ⋅
B.
C. ⋅
D.

8
2
4
8
Đáp án đúng: B
Câu 25.
Tính tổng độ dài ℓ của tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều cạnh bằng 2.

A. ℓ=24.
Đáp án đúng: D

B. ℓ=30.

Câu 26. Gọi

C. ℓ=8.

D. ℓ=60.

là hai nghiệm phức của phương trình

. Giá trị của biểu thức

bằng?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

C.

.

D.

.

.

Mà
Suy ra
Câu 27.

.

8


Tìm tập nghiệm

của phương trình

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm
A.
Lời giải

B.

Câu 28. Cho

C.

.

D.

. Khi đó log318 tính theo a là:

A. 2 - 3a
Đáp án đúng: C
Câu 29.

của phương trình

B. 2a + 3

Hàm số

A.
Đáp án đúng: D

C.

D.

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
B.

Câu 30. Tìm đạo hàm của hàm số
A.

C.

D.

.
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

D.

Tập hợp tất cả giá trị m để hàm số
A.
C.
.
Đáp án đúng: A

nghịch biến trong khoảng

là

B.

.

D.

.

Câu 32. Một người gửi vào ngân hàng một số tiền ban đầu là

triệu VNĐ theo hình thức lãi kép với mức lãi

suất là
tính cho một tháng. Hỏi sau khi gửi được đúng
trong ngân hàng?

tháng thì người này có được bao nhiêu tiền lãi

A.

triệu VNĐ.

B.

triệu VNĐ.

C.
triệu VNĐ.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.

triệu VNĐ.

Áp dụng cơng thức lãi kép:
: lãi suất.

, với:

: số tiền có được sau

tháng,

: số tiền ban đầu,
9


Ta có:

triệu VNĐ.

Số tiền người đó lãi được là:

triệu VNĐ.

Câu 33. Rút gọn biểu thức

A.

C.
Đáp án đúng: C

với

và

là hai số dương khác nhau ,ta được

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
A.
. B.
Lời giải

với

. C.

. D.

và

là hai số dương khác nhau ,ta được

.

.
Câu 34. Biết
A.

là một nguyên hàm của hàm số

và

.

. Tính

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Câu 35. Bất phương trình
khi:

nghiệm đúng với mọi

A.
C.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

khi và chỉ

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [2D2-6.3-3] Bất phương trình
mọi

.

nghiệm đúng với

khi và chỉ khi:
. B.

.

C.

Đặt
Yêu cầu bài toán

. D.
,

,

.

.

.
10


,

.
.

.
Phân tích sai lầm:
Đáp án C: học sinh khơng đổi điều kiện của biến số và giải sai bài toán tìm

để

.
Đáp án D: học sinh có đổi điều kiện của biến giải sai bài tốn tìm
----HẾT---

để

11