Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (12)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Đặt

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: D

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 2. Gọi
đây đúng?

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Phương trình
A.
Đáp án đúng: B

,

B.

.

D.

.

,

. Mệnh đề nào dưới

có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn
B.

C.

Câu 4. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

,

B.

D.

là:
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Câu 5.
1


Trong không gian

, cho vectơ

A. .
Đáp án đúng: D

. Độ dài của vectơ

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A. . B. . C.
Lời giải

. D.

Câu 6. Gọi

và

bằng
D. .

, cho vectơ

. Độ dài của vectơ

bằng

.

lần lượt là hai nghiệm của phương trình

. Giá trị của biểu thức

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

và

.

C.

.

D.

lần lượt là hai nghiệm của phương trình

.
. Giá trị của biểu thức

bằng:
A.
.
Lời giải

B.

. C.

. D.

Ta có

.

.

Vậy

.

Câu 7. Cho

và

Tính

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?
A. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
C. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
D. Đồ thị của hàm số bậc 3 ln có tâm đối xứng.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Trong không gian

, cho hai đường thẳng

là tham số. Với giá trị nào của
A.
.
Đáp án đúng: B

D.

B.

,

thì đường thẳng
.

, ở đó

vng góc với đường thẳng
C.

.

D.

?
.

2


Giải

thích

chi

tiết:

Trong khơng
, ở đó

đường thẳng
A.
Lời giải

.

gian

, cho hai

đường thẳng

là tham số. Với giá trị nào của

,

thì đường thẳng

vng góc với

?
B.

.

C.

. D.

có véc tơ chỉ phương

;

.

có véc tơ chỉ phương

.

.
Câu 10. Tính bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của hình lập phương cạnh a .
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng tứ giác
. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: A

Cho hàm số

B.

C.
với

, Đoạn

D.

là tham số thực. Nếu

B.

C.

có đạo hàm trên

Hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

có đáy hình chữ nhật cạnh

của khối lăng trụ đã cho.

Câu 12. Cho hàm số
bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

D.

thì
D.

. Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới.

có bao nhiêu điểm cực trị ?
B.

.

C.

.

D.

.

3


Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ
A.

, độ dài của véc tơ

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

cho đường tròn

biến đường trịn

. Phép tịnh tiến theo vectơ

thành đường trịn có phương trình nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

D.

có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị
A.
.

Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 15. Trong mặt phẳng

Cho hàm số

được tính bởi cơng thức nào?

B.

.

là
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
Câu 17. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.

B.

.
4

C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có:

.

Câu 18. Cho các hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo bằng , gọi
tích lớn nhất trong các hình hộp đã cho. Khi đó bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

B.

Cho hàm số

.

C.

là cạnh lớn nhất của hình hộp có thể

.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

C.

A.
C.
Đáp án đúng: D

D.

có đường tiệm cận ngang là:

.

C.

.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Tính

D.

là

B.

Câu 21. Đồ thị hàm số
A.

.

. Nếu đặt

B.

.

D.

.

thì:
B.
D.
5

Câu 23.
Cho hàm số

xác định trên

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

sau. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
phân biệt

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 24. Trong không gian

sao cho phương trình

.

C.

có đúng ba nghiệm thực

.

D.

, mặt phẳng đi qua điểm

.

và vng góc với đường thẳng

có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.
.

, mặt phẳng đi qua điểm

và vng góc với đường thẳng

có phương trình là

A.

. B.

C.
Lời giải
.

. D.

Đường thẳng

.
.

có vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng
đi qua điểm
phương trình tổng qt là:

.

và vng góc với đường thẳng

nên có vectơ pháp tuyến

có

.

Câu 25. Trong chương trình mơn Tốn 2018, u cầu cần đạt “Nhận biết được một số khái
niệm về xác suất cổ điển: hợp và giao các biến cố; biến cố độc lập.” được đưa ra với học
sinh lớp mấy?
A. 9
B. 11
C. 12
D. 10
Đáp án đúng: B
Câu 26.

6


Tìm hai số thực

sao cho

, biết rằng

A.

và

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Số mặt của hình chóp ngũ giác là

D.

A. .
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

.

D. .

Câu 28. Tính giá trị của biểu thức
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Tính diện tích tồn phần của một hình trụ, biết thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục là một
hình vng có diện tích bằng

.

A.
B.
C.

Đáp án đúng: B
Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ) ?
A. y=lo g 1 x .
B. y=lo g π x .
4

D.

3

C. y=lo g e x .

D. y=lo g2 x.
−1

3

Đáp án đúng: B
Câu 31. Trong không gian
A.

, cho 2 vectơ

.

C.
Đáp án đúng: C

và
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 32. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình
x −2 x
x − 2x
x − 2x
m.9
−( 2m+1 )6
+m. 4
=0 có nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; 2 ).
A. (− ∞; 6 ].
B. ( − ∞; 0 ].
C. [0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: D
2

2

. Tính

?

.
.

2

D. [ 6 ;+ ∞ ).
7


Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.d] Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình
x −2 x
x − 2x
x − 2x
m.9
−( 2m+1 )6
+m. 4
=0 có nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; 2 ).
A. [ 6 ;+ ∞ ). B. ( − ∞; 6 ]. C. ( − ∞; 0 ]. D. [ 0 ;+ ∞ ).
2

2

2

2

Hướng dẫn giải>Ta có m . 9

2

x −2 x

−( 2m+1 ) . 6

2

x −2x

+ m. 4

2

x −2 x

2

3 2( x −2 x )
3 x −2x
=0 ⇔m . ( )
− (2 m+1 ) ( )
+ m=0.
2
2

Với m=0 phương trình vơ nghiệm.
Xét hàm số f ( x )=x 2 − 2 x ⇒ f ′ ( x )=2 x −2 ⇒ f ′ ( x )=0 ⇔ x =1.
3 f ( x)
2
x ∈ ( 0 ; 2 ) ⇒ f ( x ) ∈( −1 ; 0 ) ⇒ ( ) ∈ ( ; 1 ).
2
3
x − 2x
3
Đặt ( )

=u ta có phương trình
2
u
m .u 2 −( 2m+1 ) u+m=0⇔ m( u2 − 2u+ 1) − u=0⇔ m=
2.
(u− 1)
2

u
2
;1) .
2 cắt nhau với u ∈(
3
(u −1 )
u
2
2
;1) thì f ( u ) là hàm đồng biến và f ( u )> f ( )=6.
Xét hàm số f ( u )=
2 với u ∈(
3
3
( u −1 )
Vậy để phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài thì m>6 ⇔ m∈ ( 6 ;+ ∞).
Câu 33.

Bài toán chuyển về bài toán tìm m để hai đồ thị hàm số y=m và f ( u )=

Cho hàm số

liên tục trên
và

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

(như hình vẽ bên).

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 34. Thể tích của khối nón có đường kính đáy
A.

.

B.

.

, đường cao
C.

là::
.

D.

.
8


Đáp án đúng: A
Câu 35.
Đồ thị hàm số
có số điểm cực trị là
A.
.
B.
.
C.

.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 4x3 – 6x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị có 3 cực
----HẾT---

.

9