Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (459)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 046.
Câu 1. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

chiều cao bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng
bằng
A.

. B.

. C.

. D.

Thể tích của khối chóp đã cho bằng
.

chiều cao bằng

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 3. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
các giá trị nguyên của tham số
bằng
A.
C.
Đáp án đúng: C
Trường hợp 1:
.

là tham số thực). Gọi

thỏa mãn

là tập hợp

. Tổng các phần tử của

.

B.

.

.

D.

.

.

có nghiệm thực

.

(thỏa mãn).
(thỏa mãn).

Trường hợp 2:
Ta có

(

để phương trình có nghiệm phức

Giải thích chi tiết: Xét

Nếu

Thể tích của khối chóp đã cho

là :

A.

+ Với

.

.

Câu 2. Một nguyên hàm của

+ Với

D.

có nghiệm phức

là một nghiệm của phương trình

.
thì

cũng là một nghiệm của phương trình

.

(thỏa mãn).

Vậy
1


Vậy tổng các phần tử của

bằng

.

Câu 4. đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất điểm

xuất phát từ

thiên theo thời gian bởi quy luật
bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm

, trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng

với
nhưng chậm hơn giây so với
và có gia tốc bằng
được
giây thì đuổi kịp . Vận tốc của

tại thời điểm đuổi kịp
A.
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thời điểm chất điểm
được giây, chất điểm đi được
giây.
Biểu thức vận tốc của chất điểm

có dạng

đuổi kịp chất điểm
mà

nên

, chuyển động thẳng với vận tốc biến

( là hằng số). Sau khi
bằng
D. .

thì chất điểm

.(MH_2022) Với mọi số thực
A.

tại thời điểm đuổi kịp

dương,

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Cho biểu thức
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

với

bằng

C.
Đáp án đúng: D

đuổi kịp thì quãng đường hai chất

.

bằng
B.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.
D.

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
S.ABC là
A.

đi

.

Do từ lúc chất điểm
bắt đầu chuyển động cho đến khi chất điểm
điểm đi được bằng nhau. Do đó
Vậy, vận tốc của chất điểm
Câu 5.

xuất phát

,

. Thể tích khối chóp

B.
D.
2

Câu 8. Biết rằng hàm số y=−x 4 +6 x 2+2 mx+1 (với m là tham số) đạt cực trị tại x 0=−2, giá trị của tham số m
là
A. m=−4 .
B. m=4 .
C. m=8 .
D. m=−8
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Biết rằng hàm số y=−x 4 +6 x 2+2 mx+1 (với m là tham số) đạt cực trị tại x 0=−2, giá trị của
tham số m là
A. m=4 .
B. m=−4 .
C. m=−8
D. m=8 .
Lời giải
y ' =−4 x 3+ 12 x +2 m
'
y (−2 )=0 ⟹ m=−4 (thử lại thỏa yêu cầu)
Câu 9. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

B.

.

D.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.
.

là
.

C.

Câu 11. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình

.

D.

.

là

A.

B.
C.
[<Br>]
D.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Tích của tất cả các nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Cho hàm số

bằng

.

B.

.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ.

3

Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta có
, nên

.
,

C.
nên

.

D.

.

là tiệm cận đứng.

là tiệm cận ngang.

Câu 14.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

D.

B.

Cho hàm số

liên tục trên

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 17. Cho vectơ

và

C.

và thỏa mãn

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
C.

. Khi đó

D.

nếu:

A.

và

.

B.

và

.

C.

và

.

D.

và

.
4


Đáp án đúng: B
Câu 18.
Bảng biến thiên dưới đây biểu thị sự biến thiên của hàm số nào?

2 x+1
x+ 1
Đáp án đúng: A

A. y=

B. y=

x −1
2 x+1

C. y=

Câu 19. Bất phương trình

D.

tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 21. Cho hàm số

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: + Xét
;

thỏa

và

.

C.

. Tính
.

D.

.
.

.

;

Nên

.
.

+ Xét

.
;

;

.

Nên
+ Xét

2 x+1
x −1

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Cho
là số thực dương,

Đặt

D. y=

có tập nghiệm là

A.

Đặt

x +2
1+ x

.

.

5


Tính

.

Đặt

.

Khi

,

;

;

.
.

Tính
Đặt
Khi

.
.

,

;

;

.
.

Vậy

.

Câu 22. Trên tập hợp các số phức, phương trình
khơng là số thực. Đặt
A.

, với

có các nghiệm

đều

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1: Tự luận.

Ta có phương trình

B.

.

D.

.

có các nghiệm

đều khơng là số thực, do đó

. Ta có

. Khi đó
Khi đó:
.
Cách 2: Trắc nghiệm.
Cho

, ta có phương trình

có 2 nghiệm phức là

Thế
Câu 23.

lên các đáp án, ta thấy chỉ có đáp án C cho kết quả giống.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

. Khi đó

.

6


Diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên với trục hoành là:

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 24. Cho mệnh đề
của nó.

C.

.

D.

. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

A.

và

là mệnh đề đúng.

B.

và

là mệnh đề sai.

C.

và

là mệnh đề sai.

.

và xét tính đúng sai

D.
và là mệnh đề đúng.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề
do:

là:

và

không xảy ra.
.Số phức liên hợp của ?
B.
.
C.

Câu 25. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa số phức liên hợp ta có
Câu 26. Hàm số nào dưới đây ln nghịch biến trên
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 27. Biết

B.

.

là mệnh đề sai

.

D.

.

là số phức liên hợp của

.

?
C.

.

D.

.

Tính

A.
B.
C.
D.

7


Đáp án đúng: A

Câu 28.
Cho hàm số

có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
C. Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất.

.

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số
là đúng?

có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây

A. Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
Lời giải
FB tác giả: Hà Khánh Huyền

.

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
Câu 29.
Với các số thực
A.

,

, đạt được khi

bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

C. .
Đáp án đúng: A

D.

Câu 30. Đổi biến

, tích phân

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Một hình trụ

B.

.
.

trở thành
.

C.

có diện tích xung quanh bằng

vng. Diện tích tồn phần của
A.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

.

và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình

là :
B.

C.

D.
8


Giải thích chi tiết: C
Câu 32. Cho hàm số

. Đồ thị hàm sốđã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

.

Ta có :

.

Như vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng
Nhận xét :

.

Suy

đồ

ra

thị

hàm

số

có

bốn

đường

.

tiệm

cận

đứng

là

các

đường

.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có

đường tiệm cận.

Câu 33. Cho hình thang
biết
và
là hình chiếu vng góc
trên
. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCH quanh trục AD gần với giá trị nào sau
đây?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 35.

có nghiệm.
B.

.

D.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

.
.

trên đoạn

A.

B.

C.

D.

là:

9

Đáp án đúng: A
----HẾT---

10