Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (762)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 077.
Câu 1.
Tìm

để pt

A.
C.
Đáp án đúng: D

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm

A.

để pt

. B.

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn

. C.

Câu 2. Trong không gian

. D.

.

, viết phương trình mặt phẳng

đồng thời vng góc với mặt phẳng
A.

B.

.

.

, viết phương trình mặt phẳng

và đồng thời vng góc với mặt phẳng
C.
Lời giải
Ta có
Mặt phẳng

.

và

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.

,

.

.

C.
Đáp án đúng: D

đi qua 2 điểm

B.

đi qua 2 điểm

,

.
.

.D.

.

. Mặt phẳng

có VTPT

đi qua 2 điểm

.

và đồng thời vng góc với mặt phẳng

nên

có VTPT là

.
Phương trình mặt phẳng
Câu 3. Đặt

A.
.
Đáp án đúng: C

:

.

, khi đó

bằng
B.

.

C.

.

D.

.
1


Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 4.
Đồ thị hàm số
có số điểm cực trị là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 4x3 – 6x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị có 3 cực
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ
. Điểm
A.
.
Đáp án đúng: D

, cho hai điểm

,

sao cho

lớn nhất thì giá trị của

thuộc mặt phẳng
B.

.

C.

.

.

và mặt phẳng

D.

bằng
.

Giải thích chi tiết:
Ta có
Gọi

Do

và
là trung điểm của

nên

hay

. Xét mặt cầu

đường kính

.

.

.

2


Nên mặt cầu

sẽ cắt mặt phẳng

và bán kính
Xét điểm

theo một đường trịn có tâm

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

.
bất kỳ thuộc mặt phẳng

Gọi

là giao điểm của

Vậy

thuộc mặt phẳng

nằm ngoài đường trịn tâm

và mặt cầu

bán kính

, khi đó

.

.

nằm trong đường trịn tâm

bán kính

Ta có

.

.

.
Do

,

Nên để
Câu 6.

lớn nhất thì

.

cho hai mặt phẳng song song
và

và

. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
Do mặt phẳng

.

và

Trong khơng gian

A.

và

đi qua điểm

lần lượt có phương trình
và

bằng

.
.
.

song song mặt phẳng

nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng

và

bằng:
Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A

là

B.

Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

C.

D.

là
3


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Thùy Trang
Ta có

Câu 9.

và

Cho hàm số
tham số

. D.

là

nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng

có nghiệm thuộc khoảng

B.

.

C.

Câu 10. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng
A.
cm2.
Đáp án đúng: A

B.
và

A.

Đáp án đúng: D
Câu 12. Cho hàm số

làm tiệm cận đứng.

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của

để phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

liên tục trên

Câu 11. Cho

D.

cm2.

là

.

D.

.

cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

C.

cm2.

D.

cm2.

Tính
B.

C.

D.

. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 13. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng tứ giác
. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: D

khơng có tiệm cận đứng ?
C.

.

D.

có đáy hình chữ nhật cạnh

.
, Đoạn

của khối lăng trụ đã cho.
B.

C.

D.
4


Câu 15. Trong tam giác vuông cân, độ dài cạnh góc vng bằng
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng cân, độ dài cạnh góc vng bằng
A.

.

B.

.

C.

. D.

.

Câu 16. Tính giá trị của biểu thức
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho hàm số

D.

, hàm số

Bất phương trình
A.

liên tục trên

(

và có đồ thị như hình vẽ bên

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị của tham số
đường tiệm cận.
A. 17
B. 20.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Vơi

là số thực dương tùy ý

trong khoảng

khi và chỉ khi:

để đồ thị của hàm số
C. 18

có ba

D. 19.

bằng
5


A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 20. Trong không gian
. Biết điểm
Phương trình của

C.

, gọi

thuộc đường thẳng

và đi qua điểm

có hồnh độ là số nguyên và cách đều hai mặt phẳng

,

.

?

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Vì tâm

Do

là mặt cầu có tâm

D.

.

D.

thuộc đường thẳng

.

nên

.

cách đều hai mặt phẳng nên ta có:

.

Vì

điểm

có

hồnh

độ

là

số

ngun,

do

đó

.
Phương trình mặt cầu cần tìm là:

.

Câu 21. Phương trình

có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn

A.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho

B.
và

C.

D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Cho các hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo bằng , gọi

tích lớn nhất trong các hình hộp đã cho. Khi đó bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Trong không gian
A. .

B.

.

, cho hai điểm
B.

.

là cạnh lớn nhất của hình hộp có thể

C.

.

,

. Độ dài đoạn thẳng

C.

.

D.

D.

.
bằng
.
6


Đáp án đúng: A
Câu 25. Tính bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của hình lập phương cạnh a .
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Một hình nón có đường sinh bằng r và thiết diện qua trục là tam giác vng. Tính diện tích xung quanh S xq của
hình nón.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Tìm hai số thực

D.

sao cho

, biết rằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Tìm nguyên hàm

D.

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho số phức
A.
C.

và

.
.

D.
thỏa mãn

. Cặp số

là

B.

.

D.

.
7


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

.

B.

C.

Hướng dẫn giải

thỏa mãn

. Cặp số

là

.
. D.

.

Ta có
Đặt
suy ra
Vậy chọn đáp án B.
Câu 30. Trong không gian

, mặt phẳng đi qua điểm

và vng góc với đường thẳng

có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.
.

, mặt phẳng đi qua điểm

và vng góc với đường thẳng

có phương trình là
A.

. B.

C.
Lời giải
.

. D.

Đường thẳng

.
.

có vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng
đi qua điểm
phương trình tổng qt là:

.

và vng góc với đường thẳng

nên có vectơ pháp tuyến

có

.
Câu 31. Gọi
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
dưới đây đúng?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

,

B.

.

D.

.

,

,

. Mệnh đề nào

có phương trình là
8


A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Số mặt của hình chóp ngũ giác là

C.

A. .
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

Câu 34. Thể tích của hình nón có bán kính đáy
A.
C.
Đáp án đúng: A

và đường sinh

.

B.

.

D.

D.

.

D. .
được cho bởi công thức nào sau đây?
.
.

Giải thích chi tiết:
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

.

Thể tích khối nón là:

.

Câu 35. Trong khơng gian
A.
Đáp án đúng: B

cho mặt cầu
B.

Giải thích chi tiết: Ta có bán kính mặt cầu

Đường kính của
C.

bằng:

D.

suy ra đường kính mặt cầu bằng
----HẾT---

9