Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (962)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho →
−u | = 3
−u | = 3.
−u | = 1.
−u | = 9.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
.
Câu 2. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
5
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
2
3
6

6
Câu 3. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
A. −6.

B. 0.

C. 1.

D.

13
.
6

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≥ 1.
B. m > 1.
C. m < 1.
D. m ≤ 1.
Câu 5. Cho hai số thực a, bthỏa√mãn a >
b > 0. Kết luận√ nào sau
đây là sai?
√
√
√5
√5
− 3
− 3
2

2
A. a < b.
B. a
C. a > b .
D. ea > eb .
√
Câu 6. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
π
10π
.
B. V = .
C. V = π.
D. V = 1.
A. V =
3
3
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. −1 < m < .
B. m ∈ (−1; 2).
C. m ∈ (0; 2).
D. m ≥ 0.
2
√
x
Câu 8. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H2) .

B. (H1).
C. (H3).
D. (H4).
Câu 9. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
√
√
A. y = x4 + 3x2 + 2.
B. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
C. y = tan x.
D. y = x2 .
√
x
Câu 10. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H3).
B. (H2).
C. (H4).
D. (H1).
Câu 11. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
A. S = 20 (m).
B. S = 12 (m).
C. S = 24 (m).
D. S = 28 (m).
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là
một điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM,
AN để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(6; −17; 21).
B. C(6; 21; 21).
C. C(8; ; 19).

D. C(20; 15; 7).
2
Câu 13. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log x > log y.
B. ln x > ln y.
C. loga x > loga y.

D. log 1 x > log 1 y.
a

a

Trang 1/5 Mã đề 001


π
π
π
x
và
F(
)
=
.
Tìm
F(
).
√
cos2 x
3

4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = +
.
C. F( ) = −
.
D. F( ) = −
.
4
3
2
4
4
2
4
4
2
4
3
2

Câu 15.√ Cho hai
số thực a, bthỏa
mãn√ a > b > 0. Kết luận nào
√
√
√5 sau đây là sai? a
√5
− 3
− 3
2
2
A. a
B. a > b .
C. a < b.
D. e > eb .

Câu 14. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =

Câu 16. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. 2πR3 .
D. 6πR3 .
Câu 17. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = 2. Khối tròn xoay tạo
thành khi quay D quạnh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu?
32
32
32π
A. V =

.
B. V =
.
C. V = .
D. V = 32π.
5
5π
5
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (10 − 3 x+1 ) ≥ 1 − x chứa mấy số ngun.
A. Vơ số.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
3
Câu 19. Tìm đạo hàm của hàm số: y = (x2 + 1) 2
1
1
1
1
3 2
3 −
3
2
A. (x + 1) 2 .
B. 3x(x + 1) 2 .
C. x 4 .
D. (2x) 2 .
2
4
2

Câu 20. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt
phẳng đáy. Biết S A = 3a, tính thể tích V của khối chóp S .ABCD.
a3
A. V = 3a3 .
B. V = 2a3 .
C. V = a3 .
D. V = .
3
Câu 21. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = mx với m , 0. Hỏi
có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20.
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 6.
Câu 22. Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
A. 2a3 .
B. 3a3 .
C. 27a3 .
D. 8a3 .
z
x−1 y+2
=
=
không đi qua điểm nào dưới đây?
Câu 23. Đường thẳng (∆) :
2
1
−1
A. (−1; −3; 1).
B. (1; −2; 0).

C. A(−1; 2; 0).
D. (3; −1; −1).
1
Câu 24. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32. Tìm q?
2
1
A. q = ± .
B. q = ±2.
C. q = ±4.
D. q = ±1.
2
Câu 25. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình
hành.
A. (1; 1; 3).
B. (1; −1; 1).
C. (1; −2; −3).
D. (−1; 1; 1).
√
Câu 26. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC), S A = a 3. Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a.
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
A.
.
B. a 3 .

C.
.
D.
.
3
6
3
x2 + 2x
Câu 27. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
là:
x−1
√
√
√
√
A. 2 15.
B. 2 3.
C. −2 3.
D. 2 5.
Câu 28. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay
tam giác ABC quanh trục AB.
√
3
√
πa
3
A. 3πa3 .
B. πa3 3.
C.
.

D. πa3 .
3
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a và vng
góc với
√ mặt phẳng đáy. Tính cơsin
√
√ góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng?
2
3
1
2
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
3
2
2
2
√3
a2 b
Câu 30. Biết loga b = 2, loga c = 3 với a, b, c > 0; a , 1. Khi đó giá trị của loga (
) bằng
c

1
2
C. − .
D. 6.
A. 5.
B. .
3
3
Câu 31. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 2.
Câu 32. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 0.
B. −6.
C. 1.
D. .
6
Câu 33. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD.
A. 4a3 .
B. 12a3 .
C. 3a3 .
D. 6a3 .
Câu 34. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 2.
B. m = 4.

C. m = 3.
D. m = 1.
Câu 35. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABC),
√ S A = 2a. Gọi α là số đo
√ góc giữa đường thẳng S B và mp(S AC). Tính giá√trị sin α.
1
15
15
5
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
5
10
2
3
√
Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
1
x
x
x
. B. y′ = √
.
D. y′ = 2

.
A. y′ =
. C. y′ = 2
2
2(x − 1) ln 4
(x − 1) ln 4
(x − 1)log4 e
x2 − 1 ln 4
r
3x + 1
Câu 37. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
x−1
A. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
B. D = (1; +∞).
C. D = (−∞; 0).
D. D = (−1; 4) ———————————————– .
Câu 38. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
2mn + 2n + 3
2mn + n + 2
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
m
n
2mn + n + 3
3mn + n + 4
C. log2 2250 =
.
D. log2 2250 =

.
n
n
Câu 39. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = 5 x+cos3x ln 5 .
C. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .

B. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .
D. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.

Câu 40. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
25
23
29
27
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4
′ ′ ′ ′
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a;
AA′ =√2a. Gọi α là số đo góc giữa hai đường thẳng AC √
và DB′ . Tính giá trị cos α.√
3

1
5
3
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
2
2
5
4
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 42. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (−2 ; 0).

B. (0 ; +∞).

C. (−∞ ; −2).

D. (−1 ; 4).

y
x−1
x−2

=
=
và điểm
1
−1
2
A(2 ; 0 ; 3). Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là

Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d :

2
4 5
A. ( ; − ; ).
3
3 3

B. (2 ; −3 ; 1).

8
2 7
C. ( ; − ; ).
3
3 3

D. (

10
4 5
; − ; ).
2

3 3

Câu 44. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
A. 2a3 .

B. 6a3 .

C. a3 .

D. 6a2 .

Câu 45. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 46. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng a. Tính diện tích
tồn phần S tp của hình nón đó.
5
A. S tp = πa2 .
4

B. S tp = πa2 .

3

C. S tp = πa2 .
4

1
D. S tp = πa2 .
4

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. J(−3; 2; 7).

B. H(−2; −1; 3).

C. K(3; 0; 15).

D. I(−1; −2; 3).

Câu 48. Choa,b là các số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị của loga (a3 b) bằng
A. 5.

B. 3a.

3
C. .
2

D. 3.

Câu 49. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . .

B. .

C. .

D. .
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001