Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (962)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
′

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; 3; 1).
B. M ′ (2; −3; −1).
C. M ′ (−2; −3; −1).
D. M ′ (2; 3; 1).
√
′
Câu 2. Cho lăng trụ đều ABC.A√′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
√ =3 4 3a. Thể tích khối3lăng trụ đã cho là:
3
3
C. 3a .
D. a .
A. 3a .
B. 8 3a .
Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 600 .
B. 300 .
C. 360 .
D. 450 .
Câu 4. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?

A. y = x4 + 3x2 + 2 .
C. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

B. y = cos x.
D. y = x2 .

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(20; 15; 7).
B. C(6; 21; 21).
C. C(6; −17; 21).
D. C(8; ; 19).
2
Câu 6. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. aloga x = x.
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
1
D. loga x2 = 2loga x.
C. loga2 x = loga x.
2
p
Câu 7. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux = 1 thì y = −3.
B. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
C. Nếux > 2 thìy < −15.
D. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
Câu 8. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x

1
1
5
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
6
2
6
3
3
a
Câu 9. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.
A. 600 .
B. 450 .
C. 1350 .
D. 300 .
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính
lớn nhất.
A. m = −7.
B. m = 7.
C. m = 9.
D. m = 5.
Câu 11. Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã
cho có diện tích lớn nhất bằng?

√
√
√
3
3
3
3 2
B. 1 (m2 ).
C.
(m2 ).
D.
(m ).
A. 3 3(m2 ).
2
4




3
Câu 12. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
trị.
A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m , 0.
B. m , 1.
C. m = 1.
D. m , −1.
Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. −1.
B. 1.
C. 0.

D. π.

Câu 15. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
32π
8π
8
32
A. V = .
B. V =
.

C. V =
.
D. V = .
5
5
3
3
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(1; 1; 2).
B. I(0; 1; −2).
C. I(0; 1; 2).
D. I(0; −1; 2).
3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
.
A. 4 3π.
B. 2 3π.
C. √ .
D.
3
3

Câu 17. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Câu 18. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 60a3 .
B. 30a3 .
C. 20a3 .
D. 100a3 .
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một
véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. (2; −1; 2).
B. (−2; 1; 2).
C. (−2; −1; 2).
D. (2; −1; −2).
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R?
A. m > 2e .
B. m > e2 .
C. m ≥ e−2 .
D. m > 2.
x
Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
A. min y = 0.
B. min y = − .
C. min y = −1.
D. min y = .

R
R
R
R
2
2
Câu 22. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 2.
B. 4.
C. 0.

D. 1.

Câu 23. Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện
√ tích xung quanh của nó√bằng
A. 2πRl.
B. πRl.
C. π l2 − R2 .
D. 2π l2 − R2 .
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là
một điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM,
AN để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(6; −17; 21).
B. C(8; ; 19).
C. C(6; 21; 21).
D. C(20; 15; 7).
2
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại

A. m ≤ 1.
B. m > 1.
C. m < 1.
D. m ≥ 1.
(2 ln x + 3)3
Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) =
là :
x
2
2 ln x + 3
(2 ln x + 3)
(2 ln x + 3)4
A.
+ C.
B.
+ C.
C.
+ C.
8
2
8

(2 ln x + 3)4
D.
+ C.
2
Trang 2/5 Mã đề 001

3 2
1



m


3
Câu 27. Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình