Bg truyennhiet c iii cachnhiet tangcuongtruyennhiet

Chương III
Tuesday, April 11, 2023

CÁCH NHIỆT và
TĂNG CƯỜNG TRUYỀN NHIỆT

A. CÁCH NHIỆT
I. CÁC VẤN ĐỀ CHUNG
1. Phạm vi cách nhiệt


Cách nhiệt để cản trở dòng nhiệt từ hệ thống ra môi trường bên ngoài.
Trường hợp này hệ thống có nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ môi trường
ví dụ: đường ống dẫn hơi, dẫn nước nóng, vách buồng lửa, …




Nhiệm vụ là chọn bề dày lớp cách nhiệt để tổn thất nhiệt ở mức
độ hợp lý.

Khi hệ thống có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ môi trường, thì ta phải cách
nhiệt để cản trở sự xâm nhập của dòng nhiệt bên ngoài vào hệ thống
ví dụ: các kho lạnh cấp trữ đông, nhiệt độ dao động
, các
đường ống dẫn nước lạnh hay không khí lạnh, …


Trong trường hợp này ngoài nhiệm vụ cách nhiệt, thì chiều dày lớp
cách nhiệt phải đủ dày để đảm bảo không bị đọng sương trên bề
mặt cách nhiệt.

2. Xác định chiều dày lớp cách nhiệt
Vật liệu cách nhiệt là loại vật liệu có hệ số dẫn nhiệt nhỏ
Vật liệu và chiều dày lớp cách nhiệt được lựa chọn trên cơ sở tối ưu về kinh tế


Cơ sở ban đầu để xác định chiều dày cách nhiệt là dựa vào hệ số truyền
nhiệt tối ưu được đề nghị ở từng khoảng nhiệt độ.
Kiểm tra đọng sương ở vách phía có nhiệt độ không khí cao hơn trong trường hợp
cách nhiệt hệ thống lạnh.
II. TRƯỜNG HP VÁCH PHẲNG
Hệ số truyền nhiệt tối ưu chọn theo tài liệu chuyên ngành
Chiều dày cách nhiệt chọn theo công thức sau
(3-1)
Trong đó
’CN
CN

Chiều dày lớp cách nhiệt, m
Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách nhiệt,

ng, tr Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu,
Vật liệu cách nhiệt trong thực tế có chiều dày tiêu chuẩn, xác định lại hệ số
truyền nhiệt gần với giá trị đã chọn ở trên
(3-2)
Trong trường hợp vách kho lạnh thì chiều dày lớp cách nhiệt phải đảm bảo điều
kiện nhiệt độ vách phía không khí nóng không bị đọng sương
(3-3)
Điều kiện trên có thể xác định theo biểu thức sau
(3-4)

Trong đó
tng, ttr Nhiệt độ lưu chất phía vách nóng và vách lạnh
tđs

Nhiệt độ đọng sương của không khí phía vách nóng

III. TRƯỜNG HP VÁCH TRỤ
Việc cách nhiệt vách trụ cần lưu ý

Biểu thức xác định nhiệt lượng

Nhận xét:

khi chiều dày cách nhiệt tăng thì




Nhiệt trở dẫn nhiệt tăng 
 dòng nhiệt có xu hướng giảm



Nhiệt trở do đối lưu giảm
 dòng nhiệt có xu hướng tăng

Có một giới hạn về chiều dày lớp cách nhiệt biểu diễn như đồ thị sau

đây có bán kính giới hạn
(3-5)
Nhận xét:

Khi bán kính của lớp cách nhiệt nhỏ hơn r th thì việc tăng chiều
dày lớp cách nhiệt làm tăng tổn thất nhiệt
Việc cách nhiệt chỉ có tác dụng khi bán kính ống lớn hơn bán
kính tới hạn rth.Thực tế ta thường gặp trường hợp
.

Dùng biểu thức sau để xác định chiều dày cách nhiệt trong trường hợp ống dẫn
tác nhân lạnh, nước lạnh, …
(3-6)

(3-7)
Trong đó
0,95

Hệ số dự trữ

ng

hệ số tỏa nhiệt đối lưu về phía không khí,

CN

Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách nhiệt,

tng

Nhiệt độ không khí bên ngoài

ttr

Nhiệt độ lưu chất chuyển động trong ống

tđs

Nhiệt độ đọng sương của không khí bên ngoài


CN

Chiều dày lớp cách nhiệt, m

dng

Đường kính ngoài của ống dẫn, m

DCN

Đường kính của lớp cách nhiệt, m

B. TĂNG CƯỜNG TRUYỀN NHIỆT
Dòng nhiệt đối lưu:

Nhiệt lượng truyền từ bề mặt có nhiệt độ tw đến
môi trường lưu chất xung quanh có nhiệt độ tf được
xác định bởi phương trình theo định luật Newton:
(3-8)

Để tăng cường Qα, trong trường hợp không thể tăng α và
chỉ còn lại
biện pháp là tăng diện tích truyền nhiệt bằng cách gắn thêm các cánh trên bề
mặt tỏa nhiệt.
Trường hợp trao đổi nhiệt giữa hai lưu chất qua bề mặt vách, cánh thường được
gắn về phía lưu chất có hệ số tỏa nhiệt đối lưu α nhỏ hơn, ví dụ; không khí, khói ...


I.

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Khảo sát một cánh như hình bên dưới

Xét một phân tố có khoảng cách đến gốc là x, chiều dày Δx, cường độ tỏa
nhiệt trung bình trên bề mặt là α, nhiệt độ môi trường xung quanh tf

Phương trình cân bằng năng lượng cho phân tố khảo sát:
Năng lượng dẫn vào
bề mặt x

=

Năng lượng dẫn ra khỏi
bề mặt x+x

+

Năng lượng tỏa ra
bằng đối lưu

Cánh thường có tiết diện ngang Ac nhỏ (so với chiều dài L), vật liệu làm cánh
thường có hệ số dẫn nhiệt  lớn, nên xem trường nhiệt độ trong cánh là trường
một chiều, các thành phần năng lượng:
(a)
với

(b)
Thế vào phương trình trên
(c)
Lấy giới hạn

, ta được:


(d)
Theo định luật Fourier
(e)
Thế phương trình e vào d
(3-9)
I.

DẪN NHIỆT QUA THANH CÓ TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI

Trường hợp này đặc biệt với giả thuyết  và  thay đổi ít trong khoảng nhiệt độ
khảo sát, phương trình 3-9 được viết lại
(3-10)
đặt
phương trình 3-10 được viết lại:
(3-11)

Phương trình trên có nghiệm tổng quát
(3-12)
Hình sau thể hiện sự cân bằng năng lượng


Nhiệt lượng trao đổi đối lưu trên thanh bằng nhiệt lượng dẫn qua tại gốc thanh
(3-13)
Hằng số tích phân C1 và C2 tìm theo điều kiện biên diễn ra ở đỉnh thanh – cơ sở
xác định là nhiệt thừa ở đỉnh thanh.


Thanh dài hữu hạn có xét tỏa nhiệt ở đỉnh



Thanh dài hữu hạn không có tỏa nhiệt ở đỉnh



Thanh dài vô hạn

1. Trường hợp thanh dài hữu hạn
có xét tỏa nhiệt ở đỉnh thanh
Khi




Đặt

Phương trình trường nhiệt độ có dạng:
(3-14)
Nhiệt lượng truyền qua thanh (bằng nhiệt lượng dẫn qua goác thanh):
(3-15)


1. Trường hợp thanh dài hữu hạn
không có tỏa nhiệt ở đỉnh thanh
Khi




Phương trình trường nhiệt độ có dạng:
(3-16)
Nhiệt lượng truyền qua thanh (bằng nhiệt lượng dẫn qua gốc thanh):
(3-17)
2. Trường hợp thanh dài vô hạn
Khi




Phương trình trường nhiệt độ có dạng:
(3-18)
Nhiệt lượng truyền qua thanh (bằng nhiệt lượng dẫn qua gốc thanh):
(3-19)
Hình sau thể hiện sự thay đổi nhiệt độ dọc theo thanh và ước lượng lượng nhiệt trao
đổi

Với diễn tả như hình bên trên, thực tế ta ít khi gặp trường hợp , thường gặp là
trường hợp .


Như vậy thực tế thường gặp là trường hợp , nhưng sẽ sử dụng công thức ở
trường hợp  do đơn giãn.
Phần nhiệt lượng đã bỏ qua có thể được hiệu chỉnh lại như biểu thị ở hình sau

(3-20)
I.

DẪN NHIỆT QUA CÁNH THẲNG
CÓ TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI
Hình bên dưới biểu diễn cánh dạng này

Để tính toán đơn giản, ta thường sử dụng công thức của trường hợp 
Trường nhiệt độ phân bố trong cánh
(3-21)


Nhiệt độ đỉnh cánh (



)
(3-22)

Do cánh thẳng mỏng, nên:




Nhiệt lượng dẫn qua cánh được tính:
(3-23)
Lưu ý:

Trong thực tế thì có tỏa nhiệt ở đỉnh cánh (không đáng kể so với
phần tỏa nhiệt xung quanh), để bù lượng nhiệt tỏa ra ở đỉnh ta
tăng chiều dài cánh thêm 1/2 chiều dày, tức chiều dài tính toán
của cánh:
(3-24)

I.

CÁNH THẲNG CÓ TIẾT DIỆN HÌNH TAM GIÁC
HOẶC HÌNH THANG
Hình dạng và thông số cánh được cho trên hình dưới đây

Trường nhiệt độ trong cánh có dạng
(3-26)


với
Trường hợp này đã sử dụng điều kiện bỏ qua tỏa nhiệt ở đỉnh cánh



và

Nhiệt lượng truyền qua cánh:

(3-27)

với
Trong đó

I.

Io

Hàm biến điệu Bessels cấp không loại một

Ko

Hàm biến điệu Bessels cấp không loại hai

I1

Hàm biến điệu Bessels cấp một loại một

K1

Hàm biến điệu Bessels cấp một loại hai

CÁNH TRÒN CÓ TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI

Trường nhiệt độ trong cánh có dạng:
(3-28)

với

(3-29)

Trường hợp này đã sử dụng điều kiện bỏ qua tỏa nhiệt ở đỉnh cánh



và

(3-30)

I.

HIỆU SUẤT CỦA CÁNH
Hiệu suất của cánh được tính theo định nghóa sau


Biểu thức tương ứng
(3-31)
(3-32)
Fc

Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt của cánh
Nhiệt độ thừa ở gốc cánh

Nếu biết hiệu suất cánh ta sẽ tính được nhiệt lượng truyền qua cánh:
(3-33)
1. Trường hợp cánh thẳng có tiết diện không đổi
Vì nhiệt lượng truyền qua đỉnh cánh không đáng kể nên ta thường lấy trường
hợp đơn giản là bỏ qua tỏa nhiệt ở đỉnh (có thể bù đắp bằng cách tăng chiều
cao thêm một nữa chiều dày tại đỉnh)

(3-34)
Thông thường quan hệ giữa hiệu suất c và (m.Lc) sẽ được cho ở dạng đồ thị
để chúng ta dễ dàng tính toán.
Nếu cánh mỏng:
(3-35)
Tiết diện cắt ngang cánh dọc trục
Lưu ý chiều dài hiệu quả của cánh và hiệu suất cánh
(3-36)

,%

0,1

0,2

0,5

1

1,5

2

2,5

3

4

5

0,10

,197

,462

,762

,905

,964

,987

,995

,999

1,00

99,7

98,7

92,4

76,1

60,3

48,2

39,5

33,2

25

20

1. Trường hợp cánh có tiết diện khác
Trong các trường hợp còn lại ta sẽ có các đồ thị tương ứng để tra hiệu suất
cánh


Với

(3-36)

Trong trường hợp cánh tròn thì hiệu suất còn phụ thuộc vào tỷ số đường kính
đỉnh cánh và chân cánh

Với
I.

HIỆU QUẢ LÀM CÁNH

(3-37)

(3-38)

I.

HIỆU QUẢ TRUNG BÌNH BỀ MẶT LÀM CÁNH

Nhiệt lượng truyền từ bề mặt làm cánh đến môi trường xung quanh gồm có
hai phần:


Nhiệt lượng truyền qua cánh: Qc



Nhiệt lượng truyền qua bề mặt giữa hai cánh: Qoc

Phần bề mặt không có cánh Foc có nhiệt độ tg nên xem hiệu suất bề mặt là
100%
Phần có làm cánh, hiệu suất c
Hiệu suất trung bình bề mặt làm cánh được xét như sau:

Hay

(3-39)