Truyen nhiet in xem

TRUYỀN NHIỆT
I.
DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH
A. VÁCH PHẲNG: dt F(m2) , bề dày δ (m) , hs λ(W/m.độ)
Nhiệt độ tại x : t=t1 

t1  t 2 0
x ( C)


Nhiệt lượng q 

t
(W / m 2 )  Q  q.F (W)
 /

t
Nếu   0 (1  bt )  q 
với tb  0 1  b  t1  t 2  / 2 
 / tb
Bài toán : xét vách phẳng có tỏa nhiệt đối lưu q 

q

t f 1  tw1
1/ 1

Hay q  k t



TQ : q 

t
 Ri

với

Ri 

1  1
t với
Rtd   
1   2
 Rtd

tf1 tf 2
tw1  tw2 tw2  t f 2


 /
1/  2
1/ 1   /   1/  2
với

k

1
1 
1
 

1   2

Nhiệt độ bề mặt : tw1 = tf1 – q/α1 ;

tw2 = tf1 – q(1/α1 + δ/λ )= tf2 + q/α2

B. VÁCH TRỤ : bk r1 , r2 (m); t1 , t2 (0C); chiều dài ống L(m)
Nhiệt độ: t  t   t  t  ln  d / d1  Nhiệt lượng : q  Q 
1
1
2
ln  d 2 / d1 
L

 t1  t2   t
1
ln  d 2 / d1  Rl
2

RLi 

d 
1
ln  i 1 
2  di 

Bài tốn: có xét đối lưu ; vách trụ có chiều dài L. mơi chất nóng tf1 , HSTN α1 ; mơi chất lạnh tf2, α2 .

Q  1  t f 1  t w1   d1 L 

 qL 

Hay

t w1  t w2
  2  tw 2  t f 2   d 2 L
 d2 
1
ln  
2 L  d1 

t f 1  tw1
tw 2  t f 2
tf1 tf 2
t t
 w1 w2 

1
1
d 
d 
1
1
1
1
ln  2 

ln  2  
1 d1



d
2  d1 
1 d1 2  d2   2 d 2
2
2

qL  t / Rtd  K L . .t

Với Rtd 

d 
d 
1
1
1
1
1
1
và K L 

ln  i 1  

ln  i 1  
1 d1
2  d i  1 di 1
1d1
2  d i  1d i 1

Nguyễn Thanh Duy

MSSV: 20704099

Lớp: CK07NH

i
i


C. VÁCH CẦU :

2 . .t
Q
1/ d1  1/ d 2

 F t
or Q  m


r r 
Fm  4  1 2 
 2 



D. THANH VÀ CÁNH: Q   F Tw  T f



2



(W )

1 1 r1 1 r2


2 4 r2 4 r1

 (W / m 2 do)

F (m 2 )

T ( 0 C ,0 K )

D 1. THANH : diện tích mặt cắt ngang f (m2) , chu vi tiết diện U (m).

m

U
f

Nhiệt độ thừa :

  t tf

 TH1 : Thanh dài vô hạn : pt nhđộ 

  g e mx ; Nhiệt lượng : Q   fm g   g U  f

 TH2 : Thanh dài hữu hạn : ( bỏ qua tỏa nhiệt ở đỉnh )

Pt nhđộ :

  g

Nhiệt lượng :

cosh  m  L  x  
cosh  mL 

Nhiệt độ thừa ở đỉnh :

L 

g
( 0C )
cosh  mL 

Q   fm g tanh  mL  ( W )

 TH3 : thanh dài hữu hạn ( có tỏa nhiêt ở đỉnh )
  
cosh  m  L  x    
 sinh m  L  x  
m 

  g
  

cosh  mL   
 sinh  mL 
 m 

  
sinh  mL   
 cosh  mL 
m 

Q   fm g
  
cosh  mL   
 sinh  mL 
 m 

D2. CÁNH : dày δ = const ; cao L ; rộng W ; hstnh λ ; mơi trường có tf = const , α
_ Cánh dài hữu hạn tiết diện ko đổi dung công thức thanh TH2
_ Cánh mỏng f = δ.W , U ≈ 2W → U/f = 2/δ  m 

2 nhi t l


ng:

Q   fm tanh  mL 

 Xét tỏa nhiệt ở đỉnh thì Lc = L + δ/2
_ Hiệu suất cánh : ηc = Qc / Qlt

với Qlt = α.Fc.θg Fc : dt bề mặt trao đổi nhiệt cảu cánh.

VD : cánh thẳng ( bỏ qua tnh đỉnh ) . Qlt = U.L.α.θg Qc = λ.f.m.θg.tanh(mL)

ηc =[tanh(mL)] / (mL)

Dùng đồ thị trang 57SGK cho cánh tròn , cánh tam giác …
1/ Tính Qlt = α.Fc θg
2/ Tính Lc3/2 ( α/λfρ )1/2 tra đồ thị → ηc =
Cánh tròn : fρ = ( r2c2 – r12 ).δ

Nguyễn Thanh Duy

Suy ra Qc = ηc.Qlt
Cánh tam giác : fρ = Lc.δ/2

MSSV: 20704099

Lớp: CK07NH


VD1: cánh trịn có chiều cao L (m), dày δ (m).
Lc = L + δ/2

r2c / r1 =

fρ = (r2c - r1 )δ = → Lc3/2 ( α/λfρ )1/2 =

Tính Fc = 2π ( r2c2 – r12 )=

→ Qlt = α.Fc.(tg – tf) =

r2c = r1 + Lc

Tra đồ thị tìm → ηc =

Suy ra : Qc = ηc.Qlt =

VD2: cánh tam giác có chiều cao H , δ (m) ; vách dài * rộng (L*b) ; Hc = H
Giải :fρ = δH/2= Hc3/2 ( α/λfρ )1/2 =
2
2 1/2
a= [ (δ/2) + H ] =
Fc = 2aL =
Qlt = α.Fc θg = Suy ra : Qc = ηc.Qlt =
 Gắn cánh vào vách với bước S. Tính Q = ?
Số cánh: n = b/S

Qc’ = α [ (S-δ) . L ].θg

→ Qc = n(Qc + Qc’) =

VD3 : cánh thẳng có λ , δ , W , H ( H>W) , tg , tf , α
m

2   W 
U

f
 W

tiết diện ngang f=δW

H’ = H + δ/2

tanh(mH’) =

Nh lượng : Q = λ.m.f.θgtanh(mH’) =

Qlt = α.Fc θg = α.2H’.W. θg =

(thực tế)

→ ηc = Q / Qlt =

Nhiệt độ thừa tại đỉnh : θH = θg / cosh(mH’) =
II.

mH’ =

→tH = θH + tf =

TRAO ĐỔI NHIỆT BẰNG ĐỐI LƯU

Sơ đồ tính tốn chung
1/ Xác định:

Nhiệt độ xác định →(tra bảng) λ , a , ν , β (lỏng) , Pr

[khí β=1/T]

Kích tước xác định L (m)
Gr = βgL3∆t/ν2

2/ Tính :

Re = ωL/ν

3/ Suy ra :

Nu = f(Re, Gr, Pr)

4/ Nhiệt lượng : q = α.∆t

→ α = Nu.λ/L

→ Q = qF

A. ĐỐI LƯU TỰ NHIÊN
A1. KHÔNG GIAN VÔ HẠN
1/ KTXD: ống ngang lấy L=d ; vách đứng và ống đứng lây L=h (chiều cao); tấm ngang L = chiều hẹp của tấm.
2/ Nhiệt độ xác định : tm = (tf + tw)/2
3/ Tính : Gr = βgL3∆t/ν2

tra bảng → λ , a , ν , β (lỏng) , Pr

[khí β=1/T]

tính Gr.Pr =

4/ Tra hệ số : C , n từ bảng Suy ra Nu = C(GR.Pr)n → α = Nu.λ/L

Nguyễn Thanh Duy

MSSV: 20704099

→→ Q = α.∆t.F

Lớp: CK07NH


Riêng cho trường hợp tấm phẳng đặt nằm ngang
Trạng thái chuyển động

Gr.Pr

C

n

Chảy màng

<10-3

0.5

0

Quá độ từ mang sang tầng

1.10-3 ÷ 5.105

1.18

1/8

<0.001

Chảy tầng

5.105 ÷ 2.107

0.54

1.4

0.001 – 500

2.107 ÷ 1.1013

Chảy rối

0.135

1/3

c

GR.Pr

200 – 2.10

n

Bề mặt nóng
hướng lên trên
0.45

Bề mặt nóng
hướng xuống
0.35

0

1.53

0.63

1/8

0.7

0.08

¼

0.176

0.95

1/3

7

2.107 – 1015
A2. KHƠNG GIAN HỮU HẠN ( giữa hai khe có bề dày δ )
Xem đây là quá trình TĐN là do dẫn nhiệt q= λtd.∆t/δ

với

λtd = λ.εtd

KTXĐ : chiều dày khe δ ; NĐXĐ: lấy nhđộ trung bình của chất lỏng tf = 0.5(tw1 +tw2) tra b ng → λ , a , ν , β , Pr
Tính : Gr = βgL3∆t/ν2

Tính εtd :khi Gr.Pr<103 thi εtd = 1; khi Gr.Pr≥103 εtd = 0.18(Gr.Pr)0.25 Suy ra λtd = λ.εtd

B. ĐỐI LƯU CƯỠNG BỨC
NĐXĐ : tf ( chất lỏng ) ; đề cho ω (m/s) ; V (m3/ph) → ω = V(m3/s) / F(m2);

G(kg/h) → ω = G / ρ F

B1. CHẤT LỎNG CHẢY TRONG ỐNG , RÃNH
NĐXD : nhđộ chất lỏng tf ; KTXĐ : đkính trong hay đkính tđương l = dtd = 4F/U ( F_dtich ; U_chu vi ướt )

 gd 3td
B1.1 Chảy rối ( Re > 10 ) Gr 
 t f  tw 
2
4

 Pr 
Nu f  0.021Re 0.8 Pr f 0.43  f 
 Prw 

0.25

 l R

với Prf tra theo NĐXĐ; Prw tre thao tw

Khi l/d >50 thì εl = 1; l/d <50 tra bảng
với l là chiều dài hình học của ống.
εR = 1+ 1.77dtd/ R với R : bán kính cong ống xoắn
Khơng khí : Nuf = 0.018Ref0.8
B.1.2 Chảy tầng (Re<2200) Gr 

 gd 3td
 t f  tw 
2

 Pr 
Nu f  0.15 Re0.33 Pr f 0.43 Gr 0.1  f 
 Prw 

Nguyễn Thanh Duy

0.25

 l với εl = 1khi l/d >50 ;

MSSV: 20704099

l/d <50 thì tra bảng

Lớp: CK07NH


B.1.3 Chảy quá độ 2200 < Re < 104

Với εl : như chảy tầng

Nu f  K 0 P r f

0.43

 Pr f 


 Prw 

0.25

l

K0 tra bảng

 Pr f 
NẾU BỎ QUA ẢNH HƯỞNG CỦA PHƯƠNG HƯỚNG DÒNG NHIỆT THÌ 

 Prw 

0.25

1

B2. CHẤT LỎNG CHUYỂN ĐỘNG NGỒI VẬT
B.2.1 Chất lỏng chuyển động ngang qua tấm phẳng.

5

0.8

Re  10  Nu f  0.037 Re Pr f
 Đối với khơng khí

0.43

 Pr f 


 Prw 

Re  10  10  Nu f  0.56 Re f

3

5

Nếu góc va

0.5

Re  10  Nu f  0.68 Re Pr f

Pr f

0.6

0.36

Pr f

 Pr f 


 Prw 
0.36

0.43

 Pr f 


 Prw 

0.25

Re  105  Nu f  0.066 Re0.8

KTXĐ đkính ngồi ống (d)

Re  10  2.10  Nu f  0.28 Re f
‫ڀ‬Đối với khơng khí :

5

Re  105  Nu f  0.032 Re0.8

0.5

NĐXĐ nhđộ chất lỏng tf

0.25

B.2.2 Chất lỏng chuyển động qua ống đơn.

3

KTXĐ chiều dài tấm;

NĐXĐ nhđộ chất lỏng tf

0.25

 Pr f 


 Prw 

0.25

Re  10  103  Nu f  0.49 Re f 0.5 Re  103  2.105  Nu f  0.245 Re f 0.6

  900 nhân them hệ số hiệu chỉnh góc      /  90 với εφ tra đồ thị

Nguyễn Thanh Duy

MSSV: 20704099

Lớp: CK07NH


B.2.3 Chất lỏng chuyển động ngang qua cụm ống

NĐXĐ : nhđộ chất lỏng tf

KTXĐ : đkính ngồi ống

 Chùm ống song song

3

0.5

Re  10  Nu f  0.56 Re Pr f

0.36

 Pr f 



 Prw 

0.25
3

  i

Re  10  Nu f  0.22 Re

0.65

Pr f

0.36

Pr f

0.36

 Pr f 


 Prw 

0.25

  i

 Chùm ống so le

3

Re  10  Nu f  0.56 R e

0.5

Pr f

0.36

 Pr f 


 Prw 

3

  i

Re  10  Nu f  0.4 Re

0.6

 Pr f 


 Prw 

Re  103  Nu f  0.56 Re 0.5

 Đối với khơng khí

Re  103 :
Hệ số

0.25

song song : Nu f  0.149 Re0.65

so le : Nu f  0.245 Re 0.6

i :

Nếu góc va φ<900 thì dùng



HSTN trung bình của tồn cụm ống có n hàng

Nếu F1 = F2 = … =Fn

III.
BỨC XẠ
 Định luật Stefan-Boltzmann:
Vật đen tuyệt đối :

E0 = C0(T/100)4 (W/m2) với C0 = 5.67 W/m2K4

Vật xám :

E = C(T/100)4 = ε C0(T/100)4

T(0K)

(W/m2) ; ε đgl độ đen của vật

ε = C/C0

 Định luật Kỉchhoff :
NL trao đổi bằng bức xạ 2 tấm q = E1-A1E0

E1 E2
E

 ...  n  E0  f T  Trong điều kiện cân bằng nhiệt A  
A1 A2
An

Nguyễn Thanh Duy

MSSV: 20704099

Lớp: CK07NH

0.25

  i


A. HAI TẤM PHẲNG ĐẶT SONG SONG

Tám 1 có nhđộ T1 , hệ số hấp thu A1 ; tấm 2 có T2 , A2 . Diện tích F1 = F2 = F
E1 = ε1C0(T/100)4

→

E1 = ε2C0(T/100)4

12 

 T1  4  T2  4 
Q12
2
NL trao đổi giữa hai tấm q12 
 12C0 
   100    W / m  với
F
100
 
 

Hay q12 

E01  E02
 1 1  1 1
    
 1 2    2 2 

1
1 1
 1

1  2

1 1
 
 2

Khái niệm nhiệt trở : R  

B. HAI VẬT BỌC NHAU
Vật 1 có dt bề mặt F1 , nhđộ T1 , hệ số hấp thu A1 ; vật 2 F2 , T2 , A2 . Vì F1 ≠ F2 nên khơng tính q12 mà tính Q12
4

  T1 
C0
 T2 
Q12 
 F1 
  21 F2 

1
   100 
1
 100 
  21   1
1
 2 

4






với

21 

F1
F2

( hệ số góc )

 T1 4  T2  4 
1
Đặt 12 
thì Q12  12 C0 F1 
 
 

1 F1  1
 100   100  


   1
1 F2   2 
Đặt biệt:

 T1 4  T2 4 
     1F1  E1  E2 
 100  100  



Khi F1 << F2 (F1/ F2≈0) ; độ đen ε2 không ảnh hưởng đến Q’12 : Q12  1C0F1 



Khi F1≈F2 (F1/ F2≈1) : áp dụng trường hợp hai tấm phẳng

C. TÁC DỤNG CỦA MÀN CHẮN:
Xét hai tấm phẳng đặt song song giữa chúng có đặt một màn chắn có εc , Tc

E01  E02
Khi khơng có màn chắn q12 
Khi có màn chắn
 1 1  1 1
     
 1 2   2 2 
TQ: q12 

 T 4  T  4 
C0  1    2  
 100   100  
q12 
 1 1  1 1  1 1
    2      
 1 2    c 2    2 2 

1 1
 2


E01  E02
với R   
 1    1
R
 1  2    c 

Nguyễn Thanh Duy

MSSV: 20704099

Lớp: CK07NH


Nhận xét :

Nếu ε1 = ε1 = εc = ε khi có 1 màn chắn thì q12c = 0.5q12 ; khi số màn là n thì BX giảm (n+1) lần
Tác dụng của màn càng lớn ( giảm nhiều lần ) khi εci càng nhỏ.
Vị tri của màn không ảnh hưởng tới tác dụng của nó

Trường hợp có n màn có độ đen khác nhau : q12

  T1  4  T2  4 
C 0 
 
 
 100  
  100 



n
 1

 2

1
 1   
 1
 
 1  2
 i 1   ci


(W/m2)

IV.
TRUYỀN NHIỆT TỔNG HỢP VÀ TÍNH TỐN THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT
A. CÁC DẠNG BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT TỔNG HỢP
A1. Truyền nhiệt qua vách phẳng.
A2. Truyền nhiệt qua vách trụ.
A3. Truyền nhiệt qua vách có cánh.
Xét 1 vách phẳng dày δ, HSDN λ, diện tích bề mặt khơng làm cánh F1 , bề mặt có cánh F2 ( kể cả cánh và phần
không cánh )

Q

tf1  tf 2
1 / 1 F1    /   F1   1/  2 F2 
Với kca 

 kca  t f 1  t f 2 

1
1 / 1 F1    /   F1   1/  2 F2 

(W)

(W/K)

Nếu tính theo diện tích bề mặt không cánh :

q1 

Q
 k1  t f 1  t f 2 
F1

W / m 
2

với

k1 

1
1/ 1   /   F1 /  2 F2 

Nếu tính theo đơn vị diện tích bề mặt có cánh

q2 

Q
 k1  t f 1  t f 2 
F1

W / m 
2

với

k2 

1
F
/
F
1/


F
 2 1  1   2 / F 1  /    1/  2

Hệ số làm cánh : F2/F1 = βc
B. TÍNH TỐN THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT
Có 2 dạng : _ Tính thiết kế: xác định F (ở chế độ định mức)







Khi khơng có biến đổi pha : Q  Gc p1 t1'  t1''  Gc p 2 t2''  t2'

Nguyễn Thanh Duy

_ Tính kiểm tra: xác minh Q và nhđộ ra of MC



MSSV: 20704099

G(Kg/s) ; cp(KJ/KgK)

Lớp: CK07NH


C1 t2''  t2' t2
C = G cp : nhiệt dung lưu lương khối lượng (đương lượng khơng khí của chất lỏng)


C2 t1'  t1'' t1
Phương trình truyền nhiệt : Q  kF t
vào sơ đồ chuyển động của môi chất) .

với

t : độ chênh nhiệt độ trung bình của MCN và MCL ( tùy thuộc

thuận chiều và ngược chiều

t 

tmax  tmin
 t 
ln  max 
 tmin 

Đối với lưu đồ phức tạp : t   t t ng

t ng : theo sơ đồ ngược chiều
ε∆t hệ số hiệu chỉnh

P

[ε∆t = f(P,R) ]

t2''  t2'
t2

'
'
t1  t2 tmax

R

t1'  t1'' t1

t2''  t2' t2

C. PHƯƠNG PHÁP HIỆU SUẤT ( PHƯƠNG PHÁP NTU )
Có sẵn TBTĐN , biết nhiệt độ vào t’1 , t’2 , diện tích F và hệ số truyền nhiệt k ( ước tinh ) . Cần xác định Q , t’’1 , t’’2

Hiệu suất thiết bị :
C1 = G1cp1 =



Q
Dòng nhiêt qua thiêt bi

Qmax Dịng nhiêt tơi da co thê trun

C2 = G2cp2 =



'

'

Ta được Qmax  Cmin t1  t2

Nguyễn Thanh Duy

Cmax = max(C1,C2)



Cmin = min(C1,C2)

NTU = kF/Cmin

MSSV: 20704099

C* = Cmin / Cmax

ε = f( NTU, C* )

Lớp: CK07NH




'

'

suy ra : Q   Qmax   Cmin t1  t2

Tra ε từ bảng

''

'

Lưu động ngược chiều t1  t1  Q / C1 

Nguyễn Thanh Duy



t1''  t1'  Q / C2 

MSSV: 20704099

Lớp: CK07NH