Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (121)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 007.
Câu 1. Cho
mặt cầu

,

là hai mặt cầu có bán kính lần lượt là

biết

. Tính tỉ số diện tích của mặt cầu

, và

.

A. .
Đáp án đúng: B

Câu 2. Cho

,

B.

.

C.

. Kết quả khi viết biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

B.

.

Cho lăng trụ tam giác
thẳng

.

dưới dạng lũy thừa của
C.

có độ dài cạnh bên bằng

lân lượt bằng

và

D. .

.

là
D.

và khoảng cách từ điểm

Biết góc giữa hai mặt phẳng

và

.

đến các đường
bằng

Tính thể tích khối lăng trụ
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Kẻ

tại

B.

C.

D.

tại

Khi đó
• Trường hợp 1.
Ta có

Suy ra
1


• Trường hợp 2.
Ta có
Ta có
Câu 4. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi (khơng phải hình vng) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2.
B. 4
C. 3.
D. 5.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi (khơng phải hình vng) có bao nhiêu mặt phẳng đối
xứng?
Câu 5.
Biết hàm số
đúng?

(

A.

là số thực cho trước,

) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 6. Cho

có

Diện tích của tam giác là:

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Khối lập phương có diện tích mỗi mặt bằng

C.

D.

thì có thể tích bằng

A.
.
B.
.
C. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-1] Khối lập phương có diện tích mỗi mặt bằng

D. .
thì có thể tích bằng

A.
. B.
. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa
Mỗi mặt của khối lập phương có diện tích bằng

thì có cạnh

Vậy: Thể tích khối lập phương bằng
Câu 8. Cho hai số phức

.

và

A.
.
Đáp án đúng: A

. Modun của số phức

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

C.
và

.

D.

bằng
.

. Modun của số phức

D.

.

bằng

.
2


Ta có

.

Suy ra

.

Vậy
.
Câu 9. I………………. to work if I had a car.
A. would have driven
C. will drive
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Cho hàm số

B. would drive
D. drive

có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 11. Tất cả các giá trị của

.

C.

để hàm số

A.
C.
hoặc
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Hàm số

.

xác định và liên tục trên

Phương trình
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hàm số

.

D.

.

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là
B.

hoặc

.

D.

hoặc

.

, có bảng biến thiên như hình dưới đây

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
B. .
C.

liên tục trên đoạn

.

D.

, thỏa mãn

.

và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

và

. Tính

.
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.
Câu 14. Xét các số phức

thoả mãn

parabol có toạ độ đỉnh

. Tính

A. .
Đáp án đúng: D

B.

là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là

?
.

C.

Giải thích chi tiết: +) Giả sử

.

D.

.

.

Khi đó
.
+)

là số thực

Số phức

.

có điểm biểu diễn

quỹ tích các điểm

là parabol có phương trình

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

.

là parabol có toạ độ đỉnh

.
Câu 15.
Người ta làm lon sữa hình trụ trịn xoay (hình vẽ) có đường kính đáy là 3cm và chứa được
27πcm3 sữa. Cần bao nhiêu
A. 18π cm2 .
Đáp án đúng: C

nguyên liệu để làm vỏ lon.
B. 72π cm2 .
C. 36π cm2 .

Câu 16. Tập nghiệm của phương trình

trên

D. 50π cm2 .

?
4


A.
Đáp án đúng: D
Câu 17.
Biết

B.

C.

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: A

D.

bằng

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.

Câu 18. Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng , diện tích tồn phần bằng
đó.

. Tính chiều cao của hình trụ

A.
B. .
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Xét bất phương trình lo g 22 ( 2 x ) −2 ( m+1 ) lo g2 x−2<0. Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn
để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng ( √ 2 ;+∞ ) ?
A. 21.
B. 12.
C. 11.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

là:

B.

;

D. 10.

.

C.

;

B.

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số

.

D.

như hình vẽ. Tìm mối liên hệ của

.

C.
;

;

.

.

.

D.

như hình vẽ. Tìm mối liên hệ của

.
.

5


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Nhìn đồ thị ta thấy hàm số

.

là hàm số đồng biến nên

là hàm số nghịch biến nên
Khi thay
A.

ta thu được

.

.

Cho hàm số

Hàm số

trong mặt phẳng là

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải
Câu 23.

B.

;

vậy

. Điểm biểu diễn của số phức

.

C.
Đáp án đúng: B

là hàm số đồng biến nên

do vậy ta có

vào hai hàm số

Câu 22. Cho số phức

;

.

. Điểm biểu diễn của số phức
.

C.

.

trong mặt phẳng là

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] biết y = 4x3 – 3x + 1
A. min y=0; max y =245 .
B. min y=1 ; max y =245 .
[0 ; 4]

[0 ;4 ]

[0 ; 4]

y=0; max y =−1.
C. min
[0 ; 4]
[0 ;4 ]

.

[0 ;4 ]

y=0; max y =1.
D. min
[0 ; 4]
[0 ;4 ]

Đáp án đúng: A
Câu 25. Mô đun của số phức
A.

bằng

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

.
trên đoạn

là
6


A.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

B.

Cho hình hộp chữ nhật

C.

, mặt trên

Có một con kiến ở đỉnh

D.

khơng có nắp (xem hình bên).

bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm

là tâm đáy

ở bên trong hộp. Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm trịn đến một chữ số
thập phân).
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 28. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vng cạnh
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

. Khi đó thể tích của khối trụ đó là:
.

B.
.

C.
.
Lời giải

.

B.

D.

.

D.

D.

.
.

.

Số mũ nguyên âm nên điều kiện để hàm số có nghĩa là
Suy ra tập xác định của hàm số là
Câu 30.

.

.

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số
số thực. Có bao nhiêu số dương trong các số

.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

D.

C.

Câu 29. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

, với

là biến số thực;

là các hằng

?

7

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: [Mức 3] Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số
số thực;

, với

là các hằng số thực. Có bao nhiêu số dương trong các số

là biến

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
+) Dạng đồ thị ứng với hệ số

.

+) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nằm dưới trục tung nên

.

+) Hàm số có 2 điểm cực trị trong đó có một điểm cực trị bằng 0 và một điểm cực trị dương nên
và

trái dấu.

Do đó

.

Vậy trong các số

chỉ có một số dương.

Câu 31. Trong khơng gian với hệ tọa độ
cho là trung điểm của đoạn
.
A.

, cho hai điểm

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

Tọa độ điểm

là trung điểm của đoạn

là:

sao

.

D.

Câu 32. Tìm các giá trị của
A.

. Tìm tọa độ điểm

.

.

.
để hàm số

đồng biến trên

.

B.
8


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tìm các giá trị của
A.

. B.

.

để hàm số

đồng biến trên

.

.

C.
Lời giải

D.

Hàm số

đồng biến trên

thì

.

Suy ra
Câu 33.
Cho hàm số

Hàm số

có bảng biến thiên như sau:

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 34. Cho các số thực

,

.

C.

.

thỏa mãn điều kiện

D.

.

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D. .

.

Suy ra
.
Vậy GTNN của
Câu 35. Biết
A.

.

là
. Khi đó
B.

.
bằng:

.

C.

.

D.

.
9

Đáp án đúng: D
----HẾT---

10