Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1401)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 071.
Câu 1.
Trên miền tứ giác
, phần khơng bị gạch sọc như hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của biểu thức
bằng

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

C.

.

Câu 2. Hàm số

.

có tập xác định là

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 3. Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây.

D.

.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. .
Đáp án đúng: D

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C. .

D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
1


A.

B.

C.
Lời giải

D.

Ta có
Câu 4. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 5. Cho hình nón trịn xoay đường sinh

bằng
. Thể tích của khối nón đó là:
A.

xác suất để lấy được một số chia hết cho

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số

.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

Gọi

D.

. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có một góc

.

A.

.

D.

là

bốn

bằng:

nghiệm

phức

của

.

phương

trình

.

Tổng

bằng?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

C.

.

D.

là bốn nghiệm phức của phương trình

.
. Tổng

bằng?
A.

Lời giải

.

B.

.

C.

Ta có:

. D.

.

.
.

Câu 8.
Hàm số

xác định và liên tục trên

, có bảng biến thiên như hình dưới đây
2


Phương trình
A. .

Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
B. .
C.

.

D.

.

là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Ⓐ.

. Ⓑ.

.

Ⓒ.

. Ⓓ.
B.

.
C.

A.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Xét bất phương trình lo g 22 ( 2 x ) −2 ( m+1 ) lo g2 x−2<0. Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn
để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng ( √ 2 ;+∞ ) ?
A. 12.
B. 11.
C. 10.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Cho lăng trụ tam giác
thẳng

có độ dài cạnh bên bằng

lân lượt bằng

và

D. 21.

và khoảng cách từ điểm

Biết góc giữa hai mặt phẳng

và

đến các đường
bằng

Tính thể tích khối lăng trụ
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Kẻ

tại

B.

C.

D.

tại

Khi đó
3


• Trường hợp 1.
Ta có

Suy ra

• Trường hợp 2.
Ta có
Ta có

Câu 12. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi (khơng phải hình vng) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5.
B. 3.
C. 4
D. 2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi (khơng phải hình vng) có bao nhiêu mặt phẳng đối
xứng?
Câu 13.
Cho hình hộp chữ nhật

Có một con kiến ở đỉnh

, mặt trên

khơng có nắp (xem hình bên).

bên ngồi hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm

là tâm đáy

ở bên trong hộp. Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm trịn đến một chữ số
thập phân).
A.
.
B.
.
C.
.
D.

Đáp án đúng: A
Câu 14. Phương trình mặt cầu đường kính AB với A ( 4 ;−3 ; 7 ) , B (2 ; 1 ;−3 )
A. ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =5
B. ( x +3 )2 + ( y−3 )2+ ( z +1 )2=25
C. ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =25
D. ¿
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

.

để hàm số

đồng biến trên

?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

4


Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ
cho là trung điểm của đoạn
.
A.

, cho hai điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:

là trung điểm của đoạn

. Tìm tọa độ điểm

sao

.
.

.

Tọa độ điểm
là:
.
Câu 17. Cho hai quả bóng A,B di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau. Sau va cham mỗi quả bóng này
ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, quả bóng A nảy ngược lại với vận tốc
và quả bóng B nảy ngược lại với vận tốc
. Tính khoảng cách giữa hai
quả bóng sau khi đã dừng hẳn (Giả sử ha bóng đều chuyển động thẳng).
A. 34 mét.
B. 30 mét.
C. 36 mét.
D. 32 mét.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Thời gian quả bóng A chuyển động từ lúc va chạm đến khi dừng hẳn
.
Quảng đường quả bóng A di chuyển
.
Thời gian quả bóng B chuyển động từ lúc va chạm đến khi dừng hẳn
.
Quảng đường quả bóng B di chuyển

.

Vậy khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi dừng hẳn là

Câu 18. Gọi
của
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Gọi
trên đoạn
A.

. B.

.

.

D.

. Giá trị

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Giá trị của

bằng

. C.

.

. D.

C.

trên đoạn

5


Lời giải
TXĐ:

.

Ta có:

.
.
. Vì hàm số liên tục trên đoạn

nên

và

.
Vậy

.

Câu 19. Cho các số thực

,

thỏa mãn điều kiện

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.

Suy ra
.
Vậy GTNN của

là

.

Câu 20. Đơn giản biểu thức
A.
Đáp án đúng: D

ta được:
B.

Câu 21. Trong không gian
A.
Đáp án đúng: D

C.

D.

điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
B.

C.

?
D.

1 3
Câu 22. Hàm số F ( x )= x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (−∞;+ ∞ ) ?
3
2
A. f ( x )=x .
B. f ( x )=3 x 2.
1 4
C. f ( x )= x .
D. f ( x )=x 3 .
4
Đáp án đúng: A

6


1 3
Giải thích chi tiết: Gọi F ( x )= x là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) .
3
2
Suy ra F ' ( x )=f ( x ) ⇒ f ( x )=x .

Câu 23. Cho

A.

, khi đó điểm biểu diễn của số phức
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D4-3.4-2] Cho

. D.

Ta có:
Câu 24.

.

Phương trình
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 25.

B.

.

D.

.

, khi đó điểm biểu diễn của số phức

A.
.B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Trần Anh Tuấn.

Cho hàm số

là

là

.

có đồ thị như sau

có bao nhiêu nghiệm?
B. .

C.

.

D.

.

7

Cho hàm số
bao nhiêu nghiệm?

liên tục trên

A.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho
mặt cầu

và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hỏi phương trình

B.
,

biết

C.

D.

là hai mặt cầu có bán kính lần lượt là

,

. Tính tỉ số diện tích của mặt cầu

, và

.

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Giá trị của biểu thức

B.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức
A. . B. . C. . D.
Lời giải

có

.

D.

.

bằng

.

Ta có:
Câu 28. Xét các số phức

.
thoả mãn

parabol có toạ độ đỉnh

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: +) Giả sử

là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là

?

.

C.

.

D.

.

.

Khi đó
8


.
+)

là số thực

Số phức

.

có điểm biểu diễn

quỹ tích các điểm

là parabol có phương trình

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

.

là parabol có toạ độ đỉnh

.
Câu 29. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: D

bằng

B.

.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.
Lời giải

. C.

C.

thì

.

D.

bằng

. D.

Ta có

.

Câu 30. Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng , diện tích tồn phần bằng
đó.
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ

.
.

Câu 32. Biết

. Khi đó

Cho hàm số

và đường thẳng

là hình chiếu vng góc của
B.

C.
Đáp án đúng: A

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

D.

, cho mặt phẳng

. Viết phương trình đường thẳng
A.

. Tính chiều cao của hình trụ

.

.

D.

B.

trên

.

bằng:
.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình bên.
9


Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A.

và

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

D.

Cho hàm số

và

có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 35. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Kết quả khi viết biểu thức
B.

.

C.

.

dưới dạng lũy thừa của
C.

.

D.

.

là
D.

.

----HẾT---

10