Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (562)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 029.
Câu 1. Cho số thực dương
A.

, và các số thực

.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

D.

Cho khối chóp

có đáy

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy,
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

là hình vng cạnh

, tam giác

. Tính theo

.

D.
có đạo hàm là

A.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

B.

xác định và liên tục trên đoạn

cân tại

thể tích khối chóp

B.

Câu 3. Cho hàm số
đại?

Hàm số

.

.
.
. Hỏi hàm số

C.

.

có mấy điểm cực
D.

và có đồ thị là hình cong trong hình vẽ bên. Hàm số

đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. 1
Đáp án đúng: C

B. 2

C. -1

D. -2
1


Câu 5. : Cho hình chữ nhật
. Quay hình chữ nhật

có cạnh
quanh trục

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Cho

B.

.

và
B.

Giải thích chi tiết: Cho

và

A. . B.
.
C.
. D.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất của căn bậc
Câu 7. Cho hình chóp
Biết
,
cầu ngoại tiếp tứ diện
A.
.
Đáp án đúng: C

C.

,

A. .
Đáp án đúng: D

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ đã cho bằng

có căn bậc

C.

,

D.

.

có căn bậc

D.

.

là :

.

có đáy

là hình thang vng tại

,
.

, khoảng cách giữa

B.

.

C.

có đáy

điểm của
. Biết
,
bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

và
và

. Gọi

là trung điểm của

bằng

.

,

, khoảng cách giữa

.

. Tính bán kính mặt

D.

là hình thang vng tại

và
và

.
. Gọi
bằng

là trung
. Tính

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Tác giả: Trần Đức Hiếu ; Fb: Tran Duc Hieu

và

.

là :

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

Gọi

là giao điểm của

Gọi

là bán kính đường trịn ngoại tiếp

Ta có:

.

. Vẽ

.

vng góc với
và

.

là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.

là hình bình hành
2

Mà

nên

là hình vng.

Mặt khác:
Do đó:

.

Ta có:

và

đồng dạng (g-g)

Theo định lý hàm Sin, ta có:

.

Ta có:

Gọi M là trung điểm của

, O là tâm đường tròn ngoại tiếp

Dựng đường thẳng d qua O và song song với
Gọi I là giao điểm của d và đường trung trực của

I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.

d là trục của đường tròn ngoại tiếp
trong mặt phẳng

.

.

.

Do đó:

.
Câu 8. Diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

là
A.

.

B.

.

C.

D.

.
3


Đáp án đúng: D
Câu 9.
Cho hàm số

và

lần lượt tại

,

A.
.
Đáp án đúng: C

có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng
,

. Biết rằng

B.

cắt trục tung, đồ thị hàm số

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

C.

.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

C.

3

2

2

.

. Mơđun của của số phức
B.

Giải thích chi tiết:
Câu 13.

Cho hàm số

.

D.

để hàm số y=x −2 m x +m x +2 đạt cực tiểu tại
B. m<1
D. m=1

Câu 12. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: C

D.
có ba điểm cực trị:

B.

Tìm tất cả các giá trị của tham số
A. m=3
C. m=1 hoặc m=3
Đáp án đúng: D

và

C.

D.
.

có bảng biến thiên như sau:

4


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm sớ đờng biến trên khoảng
Câu 14. Một hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 15. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

ta được kết quả bằng
B.

C.

D.

.
C.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
A.
Lời giải

.

C.

D.

ta được kết quả bằng

D.

Theo tính chất lũy thừa ta có
Câu 16.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 1 ;+∞ ) .
B. (−1 ; 0 ) .
Đáp án đúng: D
Câu 17.

Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức

C. (−∞ ;0 ) .

D. ( 0 ; 1 ).

?
5


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 18. Biểu thức

(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 19. Giá trị của

bằng:

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 20.

B.

.

D.

C.

.

.

C. .

Cho hàm số đa thức bậc ba

Hỏi đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: C

Tìm tập xác định

có mấy đường tiệm cận?
C. 5.

B. 4.

B.

C.

C.
Đáp án đúng: B

D. 3.

D.

của hàm số.
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

A.

.

với

A.

Đồ thị hàm số
thỏa mãn là

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Câu 21. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

D.

D.

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số
B.
D.
6


Câu 24. Phương trình
Giá trị biểu thức
A.
Đáp án đúng: D

có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
bằng
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Xét hàm
Câu 25.

với

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số

và đi đến kết quả

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 26. Cho hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

C.
có đạo hàm khơng âm trên

B.

. Nếu

thì giá trị

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. Nếu
. C.

. D.

D.

thỏa mãn

.
với mọi

và

thuộc khoảng nào sau đây?
.

có đạo hàm khơng âm trên

và
A.
. B.
Lời giải

.

thì giá trị

D.
thỏa mãn

.
với mọi

thuộc khoảng nào sau đây?

.

Ta có:

+ Nếu đặt

VT =
7


+ Nếu đặt

VP =
.

Câu 27.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
bằng
A.
C.

Đáp án đúng: D

, trục hoành và hai đường thẳng

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A.
Lời giải

, trục hồnh và hai đường

bằng
. B.

. C.

. D.

.

Ta có: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hồnh và hai đường thẳng

bằng
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
Câu 28. Cho các số phức
mặt phẳng phức. Gọi
là điểm thỏa mãn

được biểu diễn lần lượt bởi các điểm
. Khi đó điểm
biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

. Gọi

.

D.

trên

.

.

.
Ta có

.

Câu 29. Cho hàm số
với
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị của hàm số luôn nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng
B. Đồ thị của hàm số luôn nhận trục tung làm trục đối xứng
C. Đồ thị của hàm số ln cắt trục hồnh tại bốn điểm phân biệt
8


D. Đồ thị của hàm số ln có ba điểm cực trị
Đáp án đúng: B

Câu 30.
Cho hàm số

Hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

nghịch biến trên khoảng nào?

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Tập xác định của hàm số y=x 6 là
A. R .
C. R ¿ {0 ¿}.
Đáp án đúng: A

C.

D.

.

B. ( 2 ;+∞ ) .
D. ( 0 ;+ ∞ ).

Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho
tập

.

D.

là số thực dương. Giả sử

và thỏa mãn

là một nguyên hàm của hàm số

;

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

trên

. Khẳng định nào sau đây đúng?
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

.
.

Xét

Đặt

.
.

9


Câu 34. Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường
quanh trục
là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

,

D.

quay

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường
quay quanh trục
là
A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Hồnh
độ

giao
điểm

,

.
của

hai

đường

đã

cho

là

nghiệm

của

phương

trình

,

quay

.

Nhìn vào đồ thị ta có thể tích trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường
quanh

trục

là:

.
Câu 35. Cho phương trình
A.

tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
B.

C.

D.
10


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

----HẾT---

11