Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1233)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 062.
Câu 1. Cho

và

Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 2. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
dạng

. Tính

và

.

.

B.

.

.

D.

.

Trong khơng gian

, phương trình mặt cầu

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

.

và tiếp xúc với trục tung có
.

D.

.

như hình vẽ

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác
B.

có tâm
B.

Trong mặt phẳng cho hình vng

A.

theo

thành tam giác
.

C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác
A.
. B.
Lời giải

. C.

như hình vẽ

thành tam giác

. D.

;

.
.
.

Vậy, ta có:

.

Câu 5. Cho hình trụ
trịn tâm
bằng

,

có

,

lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác

,

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

và
B.

.

Biết phương trình
dương. Giá trị biểu thức
A. .

Đáp án đúng: A
Câu 7.
Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

tạo với mặt phẳng
C.

một góc
.

thỏa mãn

.

C.

và
B.

. Thể tích khối trụ
D.

có một nghiệm dạng
bằng
B.

nội tiếp trong đường

, với
.

D.

. Môđun của
.

C.

.

.

là các số nguyên
.

bằng
D.

.
2


Giải thích chi tiết: Cho số phức

thỏa mãn

và

. Mơđun của

bằng
A.
Lời giải

. B.

.

Đặt

,

Vậy

, suy ra

C.

. D.
, từ giả thiết ta có hệ

, do đó

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ
mãn

và

A.

.

,gọi

.

là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức

có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn

.Tính diện tích

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

thỏa

của

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

khi đó điểm biểu diễn của

là

theo giả thiết

Theo giả thiết

Gọi

là diện tích hình vng OABC có cạnh bằng 16,

.
3


là diện tích hình trịn có bán kính bằng 8.
là diện tích phần giao của hai nửa đường trịn như hình vẽ.

Vậy
.
Câu 9. Khi quay một hình chữ nhật (kể các điểm trong của nó) quanh đường thẳng chứa một cạnh sẽ tạo thành
A. khối chóp.
B. hình trụ.
C. khối trụ.
D. khối nón.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Khi quay một hình chữ nhật (kể các điểm trong của nó) quanh đường thẳng chứa một cạnh
sẽ tạo thành khối trụ.
Câu 10.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Đường cong trong hình là đồ thị hàm trùng phương
Câu 11. Ông Minh gửi vào ngân hàng
đồng, lãi suất
ông rút ra
đồng vào ngày ngân hàng tính lãi. Hỏi sau
sau đây:
A.

.

có hệ số

.

một tháng theo phương thức lãi kép. Mỗi tháng
tháng số tiền cịn lại được tính theo cơng thức nào

B.

.
4


C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Số tiền cịn lại của ông M sau mỗi tháng định kỳ là như sau:
Sau tháng thứ nhất là

.

.

Sau tháng thứ hai là

.

Sau tháng thứ ba là

.

Theo giả thiết quy nạp, sau tháng thứ
Câu 12. Với mọi số thực

là

và

A.

là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề đúng là:
Câu 13. Cho số phức

B.

.

.

thỏa

A.
.
Đáp án đúng: A

.

và
.

. Giá trị nhỏ nhất của
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

thỏa

.

D.

và

bằng

.

. Giá trị nhỏ nhất của

bằng
A.
. B.
Lời giải

.

Gọi

C.

.

với

.

khi đó

Suy ra tập hợp biểu diễn số phức
Gọi

D.

với

.
là đường trịn

có phương trình

là đường thẳng

có phương trình

.

.

Khi đó:
Suy ra tập hợp biểu diễn số phức
Gọi

là điểm biểu diễn số phức

và

là điểm biểu diễn số phức

.
trong mặt phẳng phứ c. Từ đó ta có

.
Ta thấy

.
5


Nên

.

Vậy giá trị nhỏ nhất của

bằng

Câu 14. Trong không gian
từ
của tam giác
bằng
A.
Đáp án đúng: C

cho tam giác

có

B.

Câu 15. Cho mệnh đề
theo ”
A. Nếu

C.

: “Tam giác

cân tại

thì tam giác

B. Tam giác

cân tại

Độ dài đường cao kẻ

cân tại

”, mệnh đề

”. Phát biểu mệnh đề “

kéo

.

C. Nếu tam giác

cân tại

thì

.

D. Nếu tam giác
Đáp án đúng: C
Câu 16.

cân tại

thì

.

có bảng biến thiên như sau

Trong các số

có bao nhiêu số dương?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 17. . Trong không gian với hệ tọa độ
sao cho tam giác
nhận
là trọng tâm.
A.

, cho

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ
điểm
sao cho tam giác
nhận
là trọng tâm.

, cho

.

B.

.

C.

D.
,

.

A.

:“

.

khi và chỉ khi

Cho hàm số

D.

. D.

,

. Tìm tọa độ điểm

.
.
,

,

. Tìm tọa độ

.
6


Lời giải
Ta có

là trọng tâm của tam giác

nên:

.
Câu 18. Ơng Quang cho ông Tèo vay 1 tỉ đồng với lãi suất hàng tháng là
theo hình thức tiền lãi hàng
tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp. Sau năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi. Hỏi số
tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D

Câu 19.
Cho hàm số
lớn nhất

A.

xác định và liên tục trên
của hàm số

;

C.
;
Đáp án đúng: C

trên đoạn

.
có đáy

trong mp vng góc với

, mp

và giá trị

.

.

Câu 20. Cho hình chóp

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất

B.

;

.

D.

;

.

vng cân tại

,

hợp với đáy góc

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

C.

A. Vơ số.
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

, tam giác
. Tính
.

cân tại

và nằm

.
D.

D.

.

.

A. . B. . C. . D. Vô số.
Lời giải
Mọi mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đều là mặt đối xứng của hình cầu. Vậy hình cầu có vô số mặt đối xứng.
Câu 22.
7

Cho hàm số
hàm số

liên tục trên
trên đoạn

và có đồ thị trên đoạn

như hình vẽ bên dưới. Giá trị cực tiểu của

bằng:

A. .
B.
.
C. .
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho hàm số f ( x )=e x + 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. ∫ f ( x ) d x=e x −2 x+ C .
B. ∫ f ( x ) d x=e x +C .
C. ∫ f ( x ) d x=e x +2 x +C .
D. ∫ f ( x ) d x=e x−2 +C .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ f ( x ) d x=∫ ( e x +2 ) d x=e x +2 x+C
Câu 24.
Cho hàm số

liên tục và có bảng biến thiên trên

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. -1
C. 1
Đáp án đúng: D

D.

.

như hình vẽ.

B. Khơng tồn tại
D. 2

Câu 25. Cho tam giác vng
tại
có cạnh
và cạnh
góc vng
được một hình nón. Tính thể tích
khối nón đó.

. Quay tam giác này quanh cạnh

8


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Cho hàm số

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: B

B. Hàm số đạt cực tiểu tại
.

.

D. Hàm số khơng có cực đại.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại

.

C. Hàm số khơng có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại
.
Lời giải
Căn cứ vào định lý 1 Bài “ Cực trị của hàm số”. Đáp án đúng là B
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
kính

của

, cho mặt cầu

. Tính bán

.

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Đồ thị hàm số y=−
A. 0
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

4

x
2 3
+ x + cắt trục hoành tại mấy điểm?
2
2
B. 2
C. 4

D. 3

9


Giải thích chi tiết: (THPT Chun Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y=−
hoành tại mấy điểm?
A. 0 B. 3 C. 4 D. 2

Lời giải
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:
2
4
x =−1
x
2 3
− + x + =0 ⇔ x 4 − 2 x 2 − 3=0 ⇔ [ 2
⇔ x=± √ 3 .
x =3
2
2
Vậy phương trình có 2 nghiệm nên đồ thị cắt trục hồnh tại 2 điểm.
Câu 29. Biết

, với

A.
Đáp án đúng: B

. Khẳng định nào sau đây đúng?

B.

C.

Câu 30. Cho

D.

.Biết

.Tính

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 31. Cho

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai.

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

C.

.

D.

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết:

x4 2 3
+ x + cắt trục
2
2

.

.
.

Câu 32. Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 33. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

bằng:
B.

C.

liên tục trên
B.

.

D.

và

. Tính
C.

.

.
D.

.

10


Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 34. Trong khơng gian
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho hàm số
A.
C.

Đáp án đúng: A

.
, cho mặt cầu
B.

.

. Tọa độ tâm I của
C.

.

D.

bằng

.

có đồ thị (C). Tọa độ giao điểm M của (C) và đường thẳng

là điểm?

B.
D.
----HẾT---

11