Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1614)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Gọi

B.

C.

là đường thẳng tùy ý đi qua điểm
lượt tại

Giá trị nhỏ nhất của
A.
.
Đáp án đúng: C

Quay tam giác

quanh trục

D.

và có hệ số góc âm. Giả sử

cắt các trục

thu được một khối tròn xoay có thể tích là

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết:

Giả sử

Phương trình đường thẳng

Mà

nên

Từ (1) suy ra

có hệ số góc là

Nếu

thì

mâu thuẫn với

Mặt khác từ (2) suy ra
Khi quay

theo giả thiết ta có
Suy ra

kết hợp với
quanh trục

.

suy ra

ta được hình nón có chiều cao

và bán kính đường trịn đáy

.
Thể tích khối nón là
Suy ra

đạt giá trị nhỏ nhất khi

Xét hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất.
trên khoảng

Bảng biến thiên

2


Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 3.
Tìm tập nghiệm

bằng

.

của bất phương trình

A.

.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho hình chóp

B.

.

D.

có đáy

C.
.
Đáp án đúng: B

tam giác đều,
A.
Lời giải

có đáy

. C.

.D.

B.

.

D.

.
là hình vng cạnh bằng

. Thể tích khối chóp
. B.

, mặt bên

là tam giác đều,

bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

.

là hình vng cạnh bằng

. Thể tích khối chóp
A.

.

, mặt bên

là

bằng
.

3


Gọi

lần lượt là trung điểm của

Ta có

4


Diện tích tam giác

là:

Độ dài

Thể tích của khối chóp

là

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ
.

cho đường thẳng

là mặt phẳng chứa

và tạo với mp

một vectơ pháp tuyến của

. Đẳng thức nào đúng?

A.
Đáp án đúng: A

B.

Mặt phẳng

một góc nhỏ nhất. Gọi

C.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
Theo giả thiết,

và mặt phẳng

đi qua điểm

và

là

D.
và có vectơ chỉ phương

là một vectơ pháp tuyến của

có vectơ pháp tuyến

nên ta có

.

Ta có
Thế

vào

ta được

Khi góc giữa

và

Xét hàm số
Bảng biến thiên

nhỏ nhất thì

đạt giá trị lớn nhất.

, có

Từ đó suy ra với hàm số

.

có

khi

Vậy:
Câu 6. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tọa độ tâm
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

, cho mặt cầu

của mặt cầu

có phương trình là

là

B.

.

D.

.
5


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tọa độ tâm
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

của mặt cầu

, cho mặt cầu

có phương trình là

là

.

+) Từ phương trình ta có tâm mặt cầu
.
Câu 7. Cho hình trụ trịn xoay có bán kính đáy là 2a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình trụ bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 bằng

D.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 bằng

D.

A.
B.
Lời giải

C.

D.

Thể tích của khối lập phương :
.
Câu 9. Hình bát diện đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt tương ứng là
A. 8 ; 6 ; 12.
B. 6 ; 12 ; 8.
C. 12 ; 8 ; 6.
D. 12 ; 6 ; 8.
Đáp án đúng: B
Câu 10. - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm nào sau đây khơng đúng?
A.
B.

.
.

C.
D.
Đáp án đúng: B

.
.

Giải thích chi tiết: Chọn A khơng đúng vì
Câu 11.
Cho hàm số

Hàm số

, bảng xét dấu của

.
như sau:

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
6


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 12. Gọi
đi qua

là đồ thị hàm số

sao cho

.

là điểm di chuyển trên

song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến của

hai đường thẳng
A.

,

.

. Khi

di chuyển trên

thì

tại

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Gọi
Xét

là phân giác của góc tạo bởi

,

.

.
: Tiếp tuyến tại

Trường hợp
Xét

là các đường thẳng

luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

.

Giải thích chi tiết: Hàm số:

;

và

trùng với trục hồnh, khi đó

nên trường hợp này loại.

kết quả như nhau, ta sẽ chỉ xét 1 trường hợp.

:

7


Hệ số góc tiếp tuyến với

Hệ số góc đường thẳng

tại

:

.

:

.
.

Do đó phương trình đường thẳng
Thay

vào phương trình

Vậy đường thẳng

.

, ta có

ln đi qua điểm cố định

Câu 13. Đồ thị hàm số
A.

là:
.
, chọn đáp án A.

có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là
B.
8


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 14. Cho điểm

. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng
phẳng
A.

tạo với đáy một góc
.

.

D.
có đáy

. Tính thể tích

.

là tam giác cân với

,

, mặt

của khối lăng trụ đã cho.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho tam giác ABC vng tại A có AB=3 , B C=5 . Tính thể tích vật thể trịn xoay khi quay tam giác
ABC quanh cạnh AC .
A. V =16 π .
B. V =36 π .
C. V =12 π .
D. V =48 π .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vng tại A có AB=3 , B C=5 . Tính thể tích vật thể trịn xoay khi quay
tam giác ABC quanh cạnh AC .
A. V =12 π . B. V =36 π . C. V =16 π . D. V =48 π .

Lời giải

Ta có A B2+ A C 2=B C2 ⇒ Δ ABC vuông tại A .
Do đó, khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một hình nón có: h=AC ,r =AB .
1 2
Vậy thể tích khối nón tạo thành có thể tích V = π r h=12 π .
3

9


Câu 18. Cho hàm số
A.

có đạo hàm và liên tục trên đoạn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

và

Tính giá trị của

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 19. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng
bằng
. Thể tích khối chóp theo là:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

, chiều dài

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng
khối chóp bằng

. Thể tích khối chóp theo là:
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

C.

. D.

, chiều cao khối chóp
.

, chiều dài

, chiều cao

.

Ta có :
.
Câu 20. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?
A.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 21. Có bao nhiêu số nguyên

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

.

B.

C.

.

.

.

D.

.

Câu 22. Một người vay ngân hàng số tiền
triệu đồng, với lãi suất

tháng. Sau đúng 1 tháng kể từ
ngày vay, bắt đầu hồn nợ. Hai lần hịan nợ cách nhau đúng 1 tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là 8 triệu đồng.
Hỏi số tiền phải trả ở tháng cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm trịn đến hàng nghìn).
A.

đ.

B.

đ.

C.
đ.
Đáp án đúng: D

D.

đ.

Câu 23. Cho hàm số

. Đồ thị của hàm số

là hình nào trong bốn hình dưới đây:

10


A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đây:

A.

. Đồ thị của hàm số

là hình nào trong bốn hình dưới

B.

11


C.
Lời giải

D.

Ta có

.

Đồ thị hàm số

có tập xác định nên nằm phía bên phải trục hồnh. Do đó loại phương án

Đồ thị hàm số

đi qua điểm

Đồ thị hàm số

cắt trục hồnh tại điểm

Câu 24. Tìm số phức
A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

B.

A.

nên loại phương án

D.

.

B.

Giải thích chi tiết: Tìm số phức

A.
Lời giải

nên loại phương án

C.

C.
thỏa mãn

C.

D.
.

D.
.

Câu 25.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

12


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Câu 26. Cho tập hợp
có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của

là

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Mỗi tập con có hai phần tử của
tương ứng với một tổ hợp chập 2 của 20 phần tử
Vậy số tập con có hai phần tử của
và
và

.

C.

và

.

.

là

Câu 27. Phần thực và phần ảo của số phức
A.
B.

D.

lần lượt là:

D. và .
Đáp án đúng: A
Câu 28. Trong không gian với hệ toạ độ
nhận

, cho hai điểm

. Phương trình mặt cầu

làm đường kính là:

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
trình mặt cầu

và

nhận

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

Gọi

. Suy ra

D.

.

, cho hai điểm

và

. Phương

.
.
.

Ta có
Do đó bán kính mặt cầu là

.

làm đường kính là:

A.

là trung điểm của

B.

.
.

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là
Câu 29.
Điểm
trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức

.
. Môđun của

bằng

13


A.
.
Đáp án đúng: C

B. .

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
là
A.

, mặt cầu tâm

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
liên tục trên

Cho hàm số

.

D.

.

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

có phương trình

B.
.

Cho hàm số

và đi qua điểm

.

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
14


A.

Đáp án đúng: B
Câu 33.

B.

C.

D.

Một gia đình có con vào lớp một, họ muốn để dành cho con một số tiền là
để sau này chi phí
cho
năm học đại học của con mình. Hỏi bây giờ họ phải gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu để sau
năm họ sẽ được số tiền trên biết lãi suất của ngân hàng là
trong thời gian trên?
A.
C.
Đáp án đúng: B

một năm và lãi suất này không đổi

(đồng).

B.

(đồng).

(đồng).

D.

(đồng).

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là:
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

là:

A.
B.
C.
D.
Câu 35. Khối bát diện có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.

mặt phẳng.

B.

mặt phẳng.

C. mặt phẳng.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khối bát diện có 9 mặt phẳng đối xứng.

mặt phẳng.

15


.
----HẾT---

16