Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1557)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 078.
Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

tại điểm

.

B.

.

.

D.

.

là

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Lời giải

. B.

. C.

Có

tại điểm

. D.

là

.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
là

.

Câu 2. Cho hàm số

với

. Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. Hàm số có ba điểm cực trị khi

.

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại với mọi giá trị của
C. Với mọi giá trị của

.

Câu 3. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tìm tọa độ điểm
A.

, gọi

hình chiếu vng góc của

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

Ta có

.

D.

đường thẳng

. Tìm tọa độ điểm
.

mà

C.

lên đường thẳng

.

.

. B.

.

đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân.

D. Hàm số có ba điểm cực trị khi
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

tại điểm

. D.

.

, gọi

hình chiếu vng góc của

lên

.
.

.

1


Đường thẳng

có một VTCP là

.

Khi đó

.

Câu 4. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 5. Tập nghiệm bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

B.

.

C.

cho mặt phẳng

có phương trình

là giao tuyến của mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

có tâm

từ tâm

. Ta có

.

C.

.

.

có phương trình

và bán kính

và
của đường trịn

. Gọi

là khoảng cách

.

.

Câu 7. Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
B.

D.

.

.

Khi đó ta có:

.

. Xác định bán kính
và mặt cầu

đến mặt phẳng

D.
là

Trong không gian với hệ trục tọa độ
mặt cầu

trục hoành và hai đường thẳng x = -

trên đoạn

bằng

D. .
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Cho hàm số

có đạo hàm

với mọi

đồng biến của hàm số
A.

Hỏi số thực nào dưới đây thuộc khoảng

?
B.

C.

D.
2


Đáp án đúng: C
Câu 9. Tìm m để phương trình
A.

Đáp án đúng: D
Câu 10.

có nghiệm thực
B.

Cho số phức

C.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

D.

và
B.

. Mơđun của

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

C.

.

thỏa mãn

bằng
D.

.

và

. Môđun của

bằng
A.
Lời giải

. B.

Đặt

.
,

C.

. D.

.

, từ giả thiết ta có hệ

Vậy
, suy ra
, do đó
.
Câu 11. Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở
hai đầu ghế ?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Cho hàm số

Biết
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Cho hàm số bậc bốn

B.

.

có đồ thị trên khoảng

C.

.

D.

.

là đường cong (C) như hình vẽ bên.

hãy tính diện tích S của miền gạch chéo?
B.
D.

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

3


Số nghiệm của phương trình
A. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

là
B. 4.

Diện tích của mặt cầu có bán kính

C. 2.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Cho hàm số

D.

có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

có phương trình là
.

Câu 16. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

D.

.

C.

.

là số thực dương. Viết biểu thức

.

.
B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Tứ diện đều có số đỉnh, cạnh, mặt lần lượt là:
A. 4,6,4
B. 20,30,12
C. 8,12,6
Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho

D.

.

D. 6,12,8

dưới dạng lũy thừa cơ số

ta được kết quả
4


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho
kết quả
A.
Giải :

. B.

.

C.

.

là số thực dương. Viết biểu thức

. C.

. D.

D.

.

dưới dạng lũy thừa cơ số

ta được

.

Câu 19.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Gía trị của tham số
thỏa mãn
A.
.
Lời giải

.

.

sao cho phương trình

C.

.

D.

, ta có phương trình

Phương trình
dương phân biệt

C.

D.

.

có hai nghiệm

là

B.

Đặt

là

có hai nghiệm

.
.
phương trình

có hai nghiệm

.

5


Khi đó

.

Theo giả thiết thì
Vậy

nên suy ra

.

.

Câu 20. Cho tam giác
vng tại , biết
tam giác
xung quanh cạnh góc vng
.
A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

B.

Họ nguyên hàm của hàm số

.

,

. Tính thể tích khối nón tạo thành khi quay

C.

.

D.

là :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

D.

Cho

. Tính

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Đổi cận

Khi đó ta có
Câu 23. Tìm

.

;
.

để phương trình

A.
Đáp án đúng: B

B.

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
C.

D.

Câu 24. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng có cạnh huyền bằng
quanh
A.

.

. Tính diện tích xung

của hình nón đó.
.

C.
.
Đáp án đúng: C

B.
D.

.
.

6


Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng có cạnh huyền bằng
tích xung quanh

của hình nón đó.

A.
.
B.
. C.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Phương Mai; Fb: Phương Mai

Thiết diện qua trục của hình nón là

D.

.

vng cân tại

.

Ta có:

.

Bán kính của hình nón là:

.

Diện tích xung quanh của hình nón là:
Câu 25. Cho số phức
là:
A.

. Tính diện

thỏa mãn:

.
. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

thỏa mãn:

có tọa độ

.
.
. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

có tọa độ là:
A.
Lời giải

.

B.

. C.

.

D.

.
7


Ta có:

Vậy điểm biểu diễn của số phức

Câu 26.
Cho hàm số

có tọa độ là:

.

xác định và có đạo hàm trên

phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
Ta cho :

.
, đặt

và

.

.

Đạo hàm 2 vế ta được :
Cho

ta có

Xét

thay vào

Xét

. Viết

tại điểm có hồnh độ bằng ?

.

C.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

.
.
vơ lý.

thay vào

. Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là
.

Câu 27. Cho hình chóp
có đáy
nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết
.
A.

là hình chữ nhật
tạo với đáy một góc

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

D.

.Cho lăng trụ đều
là
A.

có tất cả các cạnh đều bằng

.

B.

. Mặt bên
là tam giác đều và
. Tính thể tích
của khối chóp

.
.

. Thể tích khối lăng trụ

.
8


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A

là:

B.

C.

Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số

tương ứng là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 31. Tìm trên trục
A.

điểm

cách đều điểm

và mặt phẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

D.

Số nghiệm thực của phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

B.

số tiền nào dưới đây, biết

.

.
.

là
C.

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh
đậm là
đồng/
và phần cịn lại là

A.

D.

,

,
,
đồng/

và tứ giác

D.

,
như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tơ
. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với
là hình chữ nhật có

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C

D.

đồng.

9


Giải thích chi tiết:

Giả sử phương trình elip

.

Theo giả thiết ta có
Diện tích của elip

.
là

.

Ta có:

với

và

.

Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu là

.

Diện tích phần tơ màu là
Số tiền để sơn theo u cầu bài tốn là:

.
đồng.

Câu 34.
Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

A. 13.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B. 14.

liên tục trên
B.

C. 16.

và

,

C.

D. 12.

,

. Tính
D.

10


.
----HẾT---

11