Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1072)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 054.
Câu 1. Cho dung dịch chứa 9 gam glucozơ tác dụng với lượng dư AgNO3 trong dung dịch NH3 , sau phản ứng
xảy ra hoàn toàn thu được a gam Ag. Giá trị của a là
A. 5,4.
B. 10,8.
C. 21,6.
D. 16,2.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Cho hàm số

Hàm số

. Biết đồ thị của hàm số

như hình vẽ dưới đây.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

f  x 
Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

x  4 ln x  1  C.

x2  2x  3

 x  1

2

là
B.

x

4
 C.
x 1
1


1 2

4
4
x x
 C.
x
 C.
x 1
x 1
C. 2
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH LẦN 03) Họ nguyên hàm của hàm số
x2  2x  3
f  x 
2
 x  1 là
4
x
 C.
x  4 ln x  1  C.
x 1
A.
B.
1 2
4
x x
 C.
x 1
C. 2
Lời giải

x2  2 x  3

Ta có:

  x  1

2

D.

x

4
 C.
x 1

2

 x  1  4 dx   1  4  dx  x  4  C.
dx 
2
  x  1 2 
x 1
 x  1




3

 24 x 12 cos x  dx a  b


Câu 4. Biết 6
A. 3.
Đáp án đúng: D

3  c 2

B. 2.

với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của S a  b  c .
C. 0.
D. 1.

2
Câu 5. Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình 5cos x  2sin x  5 0 trên đường tròn lượng giác là?
A. 2 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 3 .
Đáp án đúng: B

4
2
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y  x  2mx  2 có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

A. m  2 .
Đáp án đúng: C

Câu 7.
Tìm giá trị thực của tham số

B. m  3 .

C. m 1 .

để phương trình

3
D. m  2 .

có hai nghiệm thực

,

thỏa mãn
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

x
x 1
2x

x
Cách giải: Ta có 9  2.3  m 0  3  6.3  m 0 .

x x

Phương trình có hai nghiệm thực 1 , 2 thỏa mãn
Câu 8. Môđun của số phức z  1  i bằng

x1  x2 1

.

2


A. 0 .
Đáp án đúng: B

B.

2.

C. 1 .

D. 2 .

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức z  1  i bằng
A. 0 . B.
Lời giải

2 .C. 2 . D. 1 .

2

 12  2
Ta có
.
Câu 9.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy
(ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và đáy (ABC) bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
z 

  1

A.
B.
C.
D.

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A.

D.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Phương trình
A. 5.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

C.

D.
log 2  3x  4  .log 2 x log 2 x

B. 4.

có tích bình phương các nghiệm là:
C. 9.
D. 16.

Tính giá trị biểu thức
A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

d:

x 1 y  2 z



1
2
 2 có một vectơ chỉ phương là

Câu 13. Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng

2
u   1; a; b  .
Tính giá trị của T a  ab.
A. T 0 .
B. T 4 .
C. T 2 .
Đáp án đúng: D
2
Câu 14. Cho hàm số y log 3 ( x  2 x) . Tìm đạo hàm của hàm số đã cho.

D. T 8 .

3


y 
A.
y 

1
( x  2 x) ln 3 .

y 

1
.
x  2x

y 

(2 x  2) ln 3
x2  2x .

B.
C.

2x  2
.
( x  2 x) ln 3
2

2

2

D.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

Giá trị của

để đẳng thức

A.
Đáp án đúng: D

là:
B.

C.

D.

 z  4i   z  2  là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn
Câu 16. Xét các số phức z thỏa mãn
của z là một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó.
 1; 2  .
A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

  1;  2  .

z x  yi  x, y   

C.

D.

 1;  2  .

.

 z  4i   z  2   x   y  4  i    x  2  

Theo u cầu bài tốn ta có

  1; 2  .

yi  = x  x  2   y  y  4    x  2   y  4  i  xyi

x  x  2   y  y  4  0  x 2  y 2  2 x  4 y 0

.

.

I  1; 2  , R  5
Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường trịn có tâm 
.
max f  x   f  2 
min f  x 
f  x   a  3 x 4  2ax 2  1
Câu 17. Cho hàm số
với a là tham số thực. Nếu  0; 3
thì  0; 3
bằng
A.  8 .
B. 4 .

C.  9 .
D. 1 .

Đáp án đúng: A

r
a  5;  2;3

r
r
b
a
, tìm vectơ cùng phương với vectơ
r
b   10;  4;  6  .
B.
r
b   10; 4;6  .
D.

Câu 18. Cho vectơ
r
b  10; 4;  6  .
A.
r
b   10; 4;  6  .
C.
Đáp án đúng: B
4
2

Câu 19. Hàm số y  x  8 x  6 có giá trị cực tiểu yCT bằng
A. yCT 0 .
B. yCT 6 .
C. yCT 22 .
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Tìm giá trị thực của tham số

để hàm số

đạt cực tiểu tại

D. yCT 2 .

.
4


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực của tham số

B.

.

D.

.

để hàm số

đạt cực tiểu tại

.
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có:

. D.

.

Hàm số đạt cực tiểu tại
Thử lại: với
tại

.

.

thì

suy ra hàm số đạt cực tiểu

.

Câu 21. Cho hình trụ có các đáy là 2 hình trịn tâm O và O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a . Trên
đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm B sao cho AB 2a . Thể tích khối tứ
diện OOAB theo a là

3a 3
8 .
A.
Đáp án đúng: C
V

B.

V

3a 3
6 .

C.

V

3a 3
12 .

D.

V

3a 3
4 .

Giải thích chi tiết:
Kẻ đường sinh AA . Gọi D là điểm đối xứng với A qua O và H là hình chiếu của B trên đường thẳng AD
 BH   AOOA
Do BH  AD , BH  AA
AB  AB 2  AA2 

 2a 

2

 a 2 a 3  BD  AD 2  AB 2  4a 2  3a 2  a 2 a

5


a 3
1
a2


 BH 
S AOO  AO OO 
 OBD đều

2 , mà diện tích AOO là
2
2
1
1 a 3 a2
3a 3
V  BH S AOO  
 
3
3 2 2
12 .
Vậy thể tích khối tứ diện OOAB là
f (x)dx ex  sin2 x  C
Câu 22. Nếu 
thì f (x) là hàm nào ?
x
x
2
x
A. e  cos2x
B. e  cos x
C. e  sin2x

x
D. e  sin2x

Đáp án đúng: D
Câu 23. Thể tích của một khối lăng trụ có chiều cao 6 , diện tích đáy 10 là:
A. 150.
B. 60.

C. 120.

D. 50.

Đáp án đúng: B
2
Câu 24. . Trục đối xứng của đồ thị hàm số y 2 x  6 x  3 là:
3
x  .
2
A. y  3.
B.
C. x  3.

D.

y 

3
.
2

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trục đối xứng

Oxyz

x 

b

3

2a
2.

S : x 2  y 2  z 2  2 x  4 z  4 0 và M  1;1;2  . Phương

Câu 25. Trong khơng gian
, cho mặt cầu  
trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M có dạng

 2 x  2 0 .
y  1 0 .
C.

2 x  1 0 .
y  1 0 .
D.

A.

B.

Đáp án đúng: C





log 0,02 log 2  3x  1  log 0,02 m

m
Câu 26. Tìm các giá trị thực của tham số
để bất phương trình
có nghiệm với
x    ; 0 
mọi
.
A. 0  m  1.
B. m 1.
C. m  2.
D. m  9.
Đáp án đúng: B
dx
x

Câu 27. Một nguyên hàm của e  1 bằng
A.

ln

ex  1
e x 1 .



B.



ln e x  1  ln 2

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Cho hàm số

D.

ln

2e x
e x 1 .

ln

ex
2  e x  1

.

có bảng biến thiên sau:

6


Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Câu 29. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều, AA ' 4a. Biết rằng hình chiếu vng góc
 ABC  là trung điểm M của BC , A ' M 2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A ' B ' C '.
của A ' lên
16a 3 3
.
3
A.
Đáp án đúng: D

B. 16a

3

8a 3 3
.
3
C.

3.

3
D. 8a 3.

Giải thích chi tiết:
2
2
2
2
Xét tam giác AMA ' vng tại M có: AM  AA '  A ' M  16a  4a 2a 3.

AM 2a 3 

Đặt cạnh tam giác đều bằng x, ta có:
Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng
VABC . A ' B 'C '  A ' M .S ABC

 4a 
2a.

2

4

3

x 3
 x 4a.
2

8a 3 3.
2

y
2
x
Câu 30. Xét các số thực dương x , y thỏa mãn 8.2  2 y  2 x  6 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
x  2 y4  3
S
xy  3 y thuộc tập hợp nào dưới đây?

3; 4 
A. 
.
Đáp án đúng: A

Câu 31. Tập xác định
A. D [1; 2]

B.

 4;10  .

y   2 x 2  5 x  2  ln
B. D (1; 2]

C.

 0; 2  .

1 
 2 ;3 
D.
.

1
x  1 là:
2

C. D ( 1;1)

D. D ( 1; 2)

Đáp án đúng: B
7


Giải

thích

chi
tiết:
Hàm
1
2
  x 2
 2x  5x  2 0
2


 1  x 2
 2
x 1
 x  1  0

  x   1

Câu 32.
Điểm

số

y   2x 2  5x  2  ln

1
x 1
2

xác

định

khi

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. z 1  2i. .
Đáp án đúng: B

B. z 1  2i. .

Giải thích chi tiết: Điểm

C. z  2  i. .

D. z  2  i.

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. z 1  2i. . B. z 1  2i. . C. z  2  i. . D. z  2  i.
Lời giải
Ta có: điểm

M  1;  2 

là điểm biểu diễn của số phức z 1  2i. .

 log 22 x  log 2 x3  2  32  2 x 0 ?
Câu 33. Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn bất phương trình
A. 3 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 4 .
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Cho hình chóp S . ABC có chiều cao
, đáy ABC vng tại A , AB a, AC 2a . Thể tích của nó
bằng
8

a3
3
3
3
Ⓐ. . a . Ⓑ. . 3 . Ⓒ. . 3a . Ⓓ. . 2a .
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Phương trình
có nghiệm nếu
A.  1  m  1
C. 0 m 1
Đáp án đúng: A

C.

D.

B.  2 m 2
D.  1 m 1
----HẾT---

9