Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1573)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
trái dấu.
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Với giá trị nào của

B.

để phương trình

.

C.

có hai nghiệm

.

thì đồ thị hàm số:

D.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

đi qua điểm

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số qua điểm

.

?

.

D.

.

nên ta có:
.

Câu 3. Cho hàm số

có đạo hàm xác định trên

và thỏa mãn

và

. Số nghiệm nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. 46.
B. 44.
C. 45.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét phương trình

là
D. 91.
trên

.

.
Theo giả thiết,

nên thay

Suy ra,

vào

hay

Do đó, BPT

tương đương với

, ta được

.
.
, mà

là số nguyên dương nên

.
Vậy

có tất cả 45 nghiệm nguyên dương.
1


Câu 4. Cho các số
A.

,

,

dương khác . Đẳng thức nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

.

Ta có:
Câu 5.

.

Cho hình chóp

có đáy là hình thang vng tại

Cạnh bên
A.

.

. B.

.

Câu 6. Cho khối nón có chiều cao
đó.
A.

C.

, bán kính đáy

Giải thích chi tiết: Cho khối nón có chiều cao
tích khối nón đó.
B.

C.
.
D.
Lời giải
Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy

.

.

B.

.

D.

.

. D.

.

.

,

có đáy là hình thang vng tại
và vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp

.

C.
Đáp án đúng: A

A.

,

và vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
,
. Cạnh bên

A.
Lời giải

và

và

,
.

.
. Tìm tỉ lệ của diện tích xung quanh và thể tích khối nón

B.

.

D.

.

, bán kính đáy

. Tìm tỉ lệ của diện tích xung quanh và thể

.
.

2

Câu 7.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số g ( x )=f ( 2 x3 + x −1 )+ m. Tìm m
❑

để Max g ( x )=−10 .
[ 0 ;1 ]

A. m=5 .
Đáp án đúng: C

B. m=1.

C. m=− 13.

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ
tam giác
, khi đó, độ dài đoạn
bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

, cho ba điểm

,

,

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
là trực tâm tam giác
, khi đó, độ dài đoạn
bằng
A.
B.
Hướng dẫn giải

D. m=3 .

C.

.

là trực tâm

D.
, cho ba điểm

,

,

.

D.

là trực tâm của ABC

.
Câu 9. Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?
A. .
B. .
C. Vơ số.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

D.

.

A. . B. . C. . D. Vơ số.
Lời giải
Mọi mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đều là mặt đối xứng của hình cầu. Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng.
Câu 10. Với mọi số thực

và

là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề đúng là:
.
4
x
3
Câu 11. Đồ thị hàm số y=− + x 2 + cắt trục hoành tại mấy điểm?
2
2
2
0
A.
B.
C. 3
Đáp án đúng: A

D. 4

Giải thích chi tiết: (THPT Chun Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y=−
hoành tại mấy điểm?
A. 0 B. 3 C. 4 D. 2

Lời giải
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:
x 2=−1
x4
3
− + x2 + =0 ⇔ x 4 − 2 x 2 − 3=0 ⇔ [ 2
⇔ x=± √ 3 .
x =3
2
2
Vậy phương trình có 2 nghiệm nên đồ thị cắt trục hồnh tại 2 điểm.

4

x
2 3
+ x + cắt trục
2
2

π
2

1

Câu 12. Cho f là hàm liên tục thỏa ∫ f ( x ) dx=7 . Tính giá trị của biểu thức I =∫ cos x . f ( sin x ) dx .
0

A. 7 .
Đáp án đúng: A

Câu 13. Cho

0

B. 1.
và

C. 9 .
Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 14. Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 15.
Cho hàm số

D. 3.

bằng:

B.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau
4


Trong các số

có bao nhiêu số dương?

A.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Cho hàm số

B.

C.

liên tục và có bảng biến thiên trên

như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. 1
C. -1

Đáp án đúng: B

B. 2
D. Không tồn tại

Câu 17. Số điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết:

D.

,

là

.

C. .

D. .

là ước nguyên của 6.

,

.

Vậy có điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị.
Câu 18.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

5


Số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) −1=0 là
A. 1.
[
]
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho hàm số
đúng?

lẻ và liên tục trên đoạn

A.

. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
nào ln đúng?
A.

.

B.

C.
Hướng dẫn giải
Phương pháp tự luận

.

D.

.



Nếu

là hàm số lẻ trên đoạn



Nếu

là hàm số chẵn trên đoạn

, ta ln nằm lịng 2 tính chất sau đây:
thì

Vậy trong bài này ta chọn
Phương pháp trắc nghiệm

,
thì

.

.

Nếu học sinh khơng nắm rõ hai tính chất kể trên, có thể thay

⬩

. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức

.

bất kỳ và số thực dương

và tính tốn. Ví dụ

.

lẻ và liên tục trên đoạn

Với hàm số

⬩

.

với

bởi một hàm số đơn giản, xác định trên

. Khi đó

,⬩

,
,

⬩

.
6


Vậy chọn
Câu 20.

.

Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó
bằng

là hình hộp chữ nhật với

là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và bằng

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi
Tính được

B.

Thể tích của khối tứ diện

C.

có thể tích

D.

Ta thấy
và

Suy ra
Ta có

7


Vậy
Câu 21. Trong khơng gian
mặt cầu

cho mặt cầu

Bán kính

của

là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
của mặt cầu

C.

.

D.

cho mặt cầu

.
Bán kính

là

E.
. F.
.
G.
. H.
.
x
Câu 22. Cho hàm số f ( x )=e + 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. ∫ f ( x ) d x=e x +C .
B. ∫ f ( x ) d x=e x−2 +C .
C. ∫ f ( x ) d x=e x −2 x+ C .
D. ∫ f ( x ) d x=e x +2 x +C .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ f ( x ) d x=∫ ( e x +2 ) d x=e x +2 x+C
Câu 23.
Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm

Số điểm cực đại của hàm số
A. 4.
Đáp án đúng: C

là
B. 2.

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ
mãn
A.

và

như sau

C. 1.
,gọi

D. 3.

là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức

có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn
.

.Tính diện tích

thỏa

của

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

khi đó điểm biểu diễn của

là

8


theo giả thiết

Theo giả thiết

Gọi

là diện tích hình vng OABC có cạnh bằng 16,

.

là diện tích hình trịn có bán kính bằng 8.
là diện tích phần giao của hai nửa đường trịn như hình vẽ.

Vậy

.

Câu 25. Cho mệnh đề
theo ”

: “Tam giác

cân tại

A. Nếu tam giác

cân tại

thì

.

B. Nếu tam giác

cân tại

thì

.

C. Tam giác

cân tại

D. Nếu
Đáp án đúng: A

khi và chỉ khi

thì tam giác

Câu 26. Biết

cân tại
, với

A.
Đáp án đúng: D

B.

”, mệnh đề

:“

”. Phát biểu mệnh đề “

.

.
. Khẳng định nào sau đây đúng?
C.

D.

Câu 27. Cho tam giác vng
tại
có cạnh
và cạnh
góc vng
được một hình nón. Tính thể tích
khối nón đó.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

kéo

. Quay tam giác này quanh cạnh

B.
D.

.
.

9


Câu 28. Cho hàm số

có đồ thị (C). Tọa độ giao điểm M của (C) và đường thẳng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

D.

Cho hàm số
lớn nhất

A.

là điểm?

xác định và liên tục trên
của hàm số

;

C.

;
Đáp án đúng: A
Câu 30.

trên đoạn

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất

và giá trị

.

.
.

B.

;

.

D.

;

.

Cho hàm số y=f ( x ) có
và
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=1 và x=− 1.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=1 và y=− 1
Đáp án đúng: D
Câu 31. Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ℕ | 4 x <13 \} và B=\{ x ∈ ℤ | x 2 <2 \} . Tìm A ∪ B .
A. A ∪ B=\{ − 1;0 ; 1 ;2;3 \}.
B. A ∪ B=\{ − 1; 0 ; 1 \} .
C. A ∪ B=\{ − 1; 1 ;2 \}.
D. A ∪ B=\{ 0 ;1 ; 2 \}.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có A=\{ x ∈ℕ | 4 x <13 \}=\{ 0; 1 ; 2 ; 3 \}và B=\{ x ∈ ℤ | x 2 <2 \}=\{− 1; 0 ; 1 \}.
Do đó, A ∪ B=\{ − 1; 0 ; 1 ; 2; 3 \}
Câu 32. Trong không gian
từ
của tam giác
bằng

cho tam giác

có

Độ dài đường cao kẻ

10


A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 33. Cho hàm số

có đạo hàm

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

B.

Cho hàm số

C.
với mọi

.

C.

có đồ thị như hình bên. Đặt

A.
C.
Đáp án đúng: C

D.
. Hàm số đã cho đạt cực đại tại

.

D.

. Hãy so sánh

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.

có đồ thị như hình bên. Đặt

. Hãy so sánh

.

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Dựa vào độ thị ta có

.
Vậy
Câu 35.

.

Tìm tất cả các giá trị thực của
thực phân biệt trái dấu.

để phương trình

có

nghiệm

11


A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.
----HẾT---

12