Chuong Vi Bai 2 Gia Tri Luong Giac Cua Mot Cung.ppt

KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho điểm M thuộc đường tròn lượng giác sao cho:
sđAM = sđ (OA,OM) = 
sin

?
= OK

t
B

cos
tan
cot

?
= OH
?
= AP
BQ

= ?

Q
M

K

sin
tan 

cos
cot  

cos
sin



H

P

z


0

sin 390 ?
sin 3900 sin(3600  300 )
1
0
sin 30 
2

sin( x  k 360 0 ) sin x
cos( x  k 360 0 ) cos x
tan( x  k 360 0 ) tan x
cot( x  k 360 0 ) cot x

sin(  k 2 ) sin 

cos(  k 2 ) cos 
k   tan(  k 2 ) tan 
cot(  k 2 ) cot 

3900
300

k  


BÀI 3:

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA
CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN
QUAN ĐẶC BIỆT


1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  ):
(OA,OM)=  ; (OA,ON)= - 
sin(- )

=

cos(- )

=

tan(- )

=

- tan

cot(- )

=

- cot

Ví dụ

- sin
cos cos đối

? sin 3 
sin( 3 ) 

M


-
N

3
2


2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ):
(OA,OM)=  ; (OA,ON)=  
sin( - )

=
sin sin bù
cos( - )

= - cos

tan( - )

= - tan

cot( - )

=

Ví dụ

N
-

M



- cot




33
tan ?tan     tan  1

tan
4
4
44



3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ):
(OA,OM)=  ; (OA,ON)=  +

M
+



N

sin( + )

=

cos( + )

= - cos

tan( + )

=

tan

cot( + )

=

cot

Ví dụ

- sin

Hơn kém : tan, cot

7


3
cos
?cos(  )  cos 
6
6
6
2



4. HAI GÓC PHỤ NHAU ( và

(OA,OM)=  ; (OA,ON)=
2

-

2

-  ):
N



2

sin( 2   ) cos 
cos( 2   ) sin 
tan( 2   ) cot 


cot( 2   ) tan 
Ví dụ

sin(500 ) sin(900  400 ) cos400

Phụ chéo



M




5. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU
2

(OA,OM)=  ; (OA,ON)= +
2

sin  2    sin  2  (  )  cos(  ) cos

N

cos  2    cos  2  (  )  sin(  )  sin 

tan  2    tan  2  (   )  cot(   )  cot 
cot  2    cot  2  (   )  tan(   )  tan 

Ví dụ:

cot 34 cot(2  4 )  tan 4  1


2



M



6. MỘT SỐ VÍ DỤ
Ví dụ 1: CMR Nếu A,B,C là 3 góc của 1 tam giác thì:

A  B  3C
sin
cos C
2
VT sin

A  B  C  2C

sin(  C ) cos C VP
2
2

Ví dụ 2: rút
gọn
B 2 cos( x  4 )  3cos(5  x)  5sin( 2  x)
2 cos x  3cos(4    x)  5cos x
2 cos x  3cos x  5cos x
0


6. MỘT SỐ VÍ DỤ
Ví dụ 3: rút
gọn
sin(  234 0 )  cos(216 0 )
0
A
tan
36
sin(144 0 )  cos126 0

sin( 2340 )  sin 2340  sin(180 0  54 0 )
 sin 540 sin(900 -36 0 )=cos36 0

cos2160 =cos(1800 +360 )=-cos360
sin1440 =sin(1800 -360 )=sin36 0
cos1260 =cos(900 +360 )=-sin36 0
cos360  cos360 sin360 2cos360 sin360
Vaä
y A
.

.
1
0
0
0
0
0
sin36  sin66 cos36 2sin36 cos36


CỦNG CỐ
CÂU 1: Rút gọn biểu thức sau:

A cos(900 - x).sin(1800  x)  sin(90 0  x).cos(180 0  x)
a) A = 0

b) AA =
= 11
b)

c) A =2

d) A = 4

CÂU 2: Tính B = cos3000

1
a) B 
2

3
c) B 
2

b) B 
d ) B 

1
2

3
2

CÂU 3: Cho tam giác ABC, đẳng thức nào sau đây là đúng:

sin(A+B)==sinC
sinC
a)a)sin(A+B)

b) sin(A+B) = -sinC

c) sin(A+B) = cosC

d) sin(A+B) = -cosC


BÀI TẬP VỀ NHÀ
BÀI
24, 26 trang 205
27, 29 trang 206
SGK Đại Số 10 Nâng cao