He thuc luong trong tam giac

B

C

A


Kiểm tra bài cũ

ˆ
ˆ
o
Bài
toán
: Cho ABC,A 60
a)TínhBC theoAB, AC
b)TínhBC

2

LG

a) BC  AC - AB
2

b)BC (AC - AB)2
 AC2  AB2  2AC.AB.COS
A
2

2

2

2

o

b  c - 2bc.cos60
b  c - bc


1) Định lí cosin trong tam
giác
* Định Với mọi tam giác ABC ta
lí:
A đều có
c

B

2

2

2

2

2

2

2

2

a b  c  2bc.cosA

b
a

2

b c  a  2ac.cosB
C

c a  b  2ab.cosC

*Nhaän xét : + Nếu Â=900, ta có a2
= b2 + c2
+ Ta tính được 1 cạnh 
nếu biết 2 cạnh kia và góc đối
diện
2
b2  cđộ
 a2dài 3
+ Nếu biết
cosA 
cạnh  sẽ tính được số đo
2bc3 góc

của nó


1) Định lí cosin trong tam
giác

VD: choABC có
a 3,b 2 3, c 5.

CMR : góc
C tù

LG

2

2

2

a  b -c
Ta có
: cosC
2ab

32  (2 3)2 - 52

2.3.2 3
1


0
3 3
 góc
C tù


1) Định lí cosin trong tam
giác
2) Định lí sin trong tam
giác
* Định
lí : trongtamgiác
ABC, tacó
:

a
b
c


2R
sinA sinB sinC
VD: tam giác ABC coù b+c=2a.

CMR :2sinA=sinB+sinC
LG
Ta coù : b+c=2a
=> 2R.sinB +2R.sinC =
2.2R.sinA

1) Định lí cosin trong tam
giác
2) Định lí sin trong tam
giác
3) Công thức về độ dài đường
trung tuyến

* Định lí : trong mọi tam giác ABC
2
2
2
ta đều có
:
b c
a
2
A
ma 

2
4
c
b
2
2
2
a c
b
ma

2
B
mb 

a
C
2
4
2
2
2
a

b
c
2
mc 

2
4


1) Định lí cosin trong tam
giác
2) Định lí sin trong tam
giác
3) Công thức về độ dài đường
trung
tuyến
4) Các

công thức về diện tích tam
giác
1
1
1
1) S  aha  bhb  chc
2
2
2

1
1
1
2) S  .b.c.sinA  .a.c.sinB  .a.b.sinC
2
2
2

abc
3) S 
4R

4) S pr

a b c
(p
)
2

5)S  p(p a)(p b)(p c)

1) Định lí cosin trong tam
giác
2) Định lí sin trong tam
giác
3) Công thức về độ dài đường
trung
tuyến
4) Các
công thức về diện tích tam
giác

VD: Tính S, r, R của tam giác ABC
bieát a=13, b= 14, c= 15
LG
S  p(p a)(p b)(p c) 84
S
r  4
p
abc 65
R

4S
8


Trắc
1/.Tam giác ABC có cosB bằng biểu thức
nghiệm:

nào sau đây ?
b2  c2  a2
A/.
2bc

B / . 1 sin2 B

a2  c2  b2
D/ .
C / .cos(
A  C)
2ac
2/.Độ dài trung tuyến
m ứng

với cạnh c
của tam giác ABC bằng biểu thức nào
sau đây
? 2
b a
c
2
2
B/ .

c

2

b a

c
A/.

2
4
1
C / . 2(b2  a2 )  c2
2

2

2

2

4

b2  a2  c2
D/ .
4

3/. Gọi S là diện tích  ABC . Trong các
mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ?
A / .S  a.ha
abc
C / .S 
4R

1
B / . abcosC

2

D / .S  absinC