Bat dang thuc va chung minh bat dang thuc

BẤT ĐẲNG THỨC VÀ
CM BĐT

1. Ôn tập – bổ sung
chất
° Cho a, b tính
là 2 số
thực: BĐT:
"a  b", "a  b",
Các mệnh đề “a >
b”; “a < b”,
được gọi là các bất
đẳng
thức.
° Một BĐT có thể đúng
hoặc sai.

° Cm 1 BĐT là cm BĐT đó


* Các tính chất
đã biết:
Va




b>c => a>c
ø
a>b  a+c > b+c

a>b

ac>bc(c>0)
a>b<=> 
ac

* Các hệ
quả:va c > d => a + c > b + d

a>b

ø
a
+
c
>
b a>b-c

 a > b 0; c > d 0 => ac > bd
*
n
n
va n  ¥ => a >b



a > b 0  a  b
a > b 0



ø

a>b 

3

3

a> b


2. BĐT giá trị
Từ định
nghóa
tuyệt
đối:

- acó:
a  a
 ta
x  a <=> -a < x < a (a>0)





 x<-a
x > a <=> 

(a>0)
 x>a

a + b  a + b ,đẳng
thức
xảy ra khi


Củng
Các mệnh đề sau
cố:


ĐÚNG hay SAI:

a) x > y => x2 >
2
y
b) x > y => x3 >
y3
c x > 2 => x > 2
)d x > 2 => x > 2
)