Chuong ii bai 4 vi tri tuong doi cua duong thang va duong tron

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
TRƯỜNG THPT
TƯ THỤC THÁI
BÌNH

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
ĐƯỜNG THẲNG VÀ
ĐƯỜNG TRÒN
Giáo Viên :

Vũ Thị Hải Yến


CÂU HỎI:

HÃY NÊU VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2
ĐƯỜNG THẲNG?(HS hoạt động dộc lập)

 Có 3 vị trí tương đối giữa 2
đường
thẳng
-Hai đường
thẳng song song (không có
điểm chung)

-Hai đường thẳng cắt nhau (có một
điểm chung)

Vậy nếu có 1 đường thẳng và 1 đường
-Hai đưởng thẳng trùng nhau (có vô số

tròn
sẽchung)
có mấy vị trí tương đối, mỗi
điểm
trường hợp có mấy điểm chung?
 Có 3 vị trí tương đối giữa
đthẳng
và
-Đthẳng
vàđtròn
đường tròn có 2 điểm
chung

-Đthẳng và đtròn chỉ có 1 điểm
chung


MINH HỌA BẰNG HÌNH ẢNH MẶT
TRỜI MỌC

?Vì sao đường thẳng và đường tròn
không thể có nhiều hơn 2 điểm
chung

 Nếu đường thẳng và đường

tròn có 3 điểm chung trở lên thì
đường tròn đi qua 3 điểm thẳng

I)3

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG
VÀ ĐTRÒN

? Khi nào đthẳng a và dtròn (O)
cắt nhau

a) Đthẳng và đtròn cắt
nhau
Khi đthẳng a và đtròn (O) có 2
điểm chung A và B, ta nói đthẳng
thẳng
và đtròn
(O) cắt
.
a còn
gọi nhau
là cát
tuyến
của đtròn (o)
O
a
A

B


Đthẳng a không đi
qua O

O
A

H

Đthẳng a đi qua O

AA
B

a

Nếu đthẳng a không đi
qua O thì OH so với R như
thế nào?
Nêu
cách tính AH, BH
theo R và OH ?
OH < R
OH vuông AB
2
2
R

OH
 AH = HB =

B

O

aa

Nếu đthẳng a đi qua O
thì OH bằng bao nhiêu
?

OH = 0 < R


I/3

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG
VÀ
ĐTRÒN
a) Đthẳng
và đtròn cắt nhau

Khi đthẳng a và đtròn (O) có 2 điểm
a
chung A và B, ta nói đthẳng a và đtròn
(O)
cắt nhau
.
Đthẳng
a còn
gọi là cát tuyến của
đtròn (o)

Đthẳng a không đi

qua O
O
A

H

Đthẳng a đi qua O

AA
B

a

OH < R
OH vuoâng AB
2
2
R

OH
 AH = HB =

B

O

OH = 0 < R

a

O
a

H
A

B


O
a
H

A

A

B

B


?Khi nào đường thẳng a và
đường tròn (O) Tiếp xúc nhau
Khi đường thẳng a và đtròn (O) chỉ có 1
điểm chung, ta nói đường thẳng a và
đtròn
tiếpaxúc
Đường(O)

thẳng
gọi nhau
là tiếp tuyến ,
điểm chung duy nhất gọi là tiếp
điểm

O
a
H

C


I)3

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG
a)ĐTRÒN
Đường thẳng và đường tròn
VÀ

b)
cắtĐường
nhau thẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau

Khi đường thẳng a và đtròn (O) chỉ có 1
điểm chung, ta nói đường thẳng a và
đtròn
tiếpaxúc
Đường(O)

thẳng
gọi nhau
là tiếp tuyến ,
điểm chung duy nhất gọi là tiếp
điểm

O
a
H

C


O
a
H

C

Gọi C là tiếp điểm Học sinh có
nhận xét gì về OC đối với đthẳng a
và độ dài khoảng cách OH ?
OC

a

H

C

OH = R


I)3

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG
a)ĐTRÒN
Đường thẳng và đường tròn
VÀ

b)
cắtĐường
nhau thẳng và đường tròn
xúc
nhau
Khi tiếp
đường
thẳng
a và đtròn (O) chỉ có 1
điểm chung, ta nói đường thẳng a và
đtròn
tiếpaxúc
Đường(O)
thẳng
gọi nhau
là tiếp tuyến ,
điểm chung duy nhất gọi là tiếp
điểm

O

a
H

C

OC

a

H

C

OH = R


ĐỊNH LÝ : (Sgk
trang 108)
GT
KL

Đthẳng a là tiếp tuyến
C
là (O)
tiếp điểm
của
OC

a

c) Đường thẳng và đường tròn

không giao nhau

Khi đường thẳng a và đường tròn
(O) không có điểm chung ta nói
đường thẳngOH
a và
> đtròn (O) không
giao nhau,
R

O

R

a
H


II) Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng và bán
kính của đường tròn

Đặt OH = d, ta có kết
luận
sau:thẳng a và đường tròn (O)
Nếu đường

cắt nhau thì
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O)
tiếp xúc nhau thì
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O)
không giao nhau thì

d
d=R

d>R

Đảo lại: ta cũng chứng minh
được:

đthẳng a và đường tròn (O) cắt
Nếu d < R thì

nhau
Nếu d = R thì
đthẳng a và đường tròn (O) tiếp
xúc nhau
đthẳng a và đtròn (O) không
Nếu d > R thì


Số
điể
m
chun

g
2

Hệ
thức
giữa
d và
R
d
Đthẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau

1

d=R

Đthẳng và đường tròn
không giao nhau

0

d>R

Vị trí tương đối
của Đthẳng và
Đtròn
Đthẳng và đường tròn
cắt nhau

Củng cố : Cho đường thẳng
a và 1 điểm O cách a là 3 cm.
Vẽ đtròn tâm (O) bán kính 5
cm
a)Đthẳng a có vị trí như thế nào đối với
đtròn
b)Gọi B(O)?
vàVì
C sao?
là các giao điểm của đthẳng
a và đtròn (O).
Tính độ dài BC?(hs làm việc theo nhóm)
O
5

cm

3cm

B
H

a
C


a)Đthẳng a có vị trí như
thế nào đối với đtròn
(O)?

Vì sao?a cắt đtròn (o

đthẳng

O
5

B

cm

3cm

H

C

a

d 3cm

R 5cm

d
b)Gọi B và C là các giao điểm của
đthẳng a và đtròn (O). Tính độ dài
BC?
Xét tam giác BOH vuông tại H

p dụng định lý Pitago ta coù:

OB2 OH 2  HB2
2

2

 HB  5  3 4cm
 BC 2.4 8cm


Điền vào chỗ trống ( . . .) trong
bảng sau (R là bán kính của
đường tròn, d là khỏang cách
từ tâm đến đường thẳng
R

d

5

3

6

6
...

cm
cm

4

cm

cm
cm

7 cm

Vị trí tương đối của
đường thẳng và
đường tròn
. . . . và
. . đường
Đường thẳng
tròn cắt nhau
Tiếp xúc
nhau

. . . .và
. . đtròn
Đường thẳng
không giao nhau